专题十四 三角形及其全等(基础巩固)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析）

这是一份专题十四 三角形及其全等(基础巩固)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析），共12页。试卷主要包含了现有两根木棒，它们的长分别是和，如图，在中，，于点D，交于点E等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.如图，在中，度，点D，E分别在，上，则的大小为( )度.
A.140B.190C.320D.240
3.如图,中,,,以点A为圆心,适当长为半径画弧,交于点E,交于点F；再分别以点E,F为圆心,大于的长为半径画弧,两弧(所在圆的半径相等)在的内部相交于点P；画射线,与相交于点D,则的大小为( )
A.B.C.D.
4.如图，在中，分别以点A和点B为圆心、大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，分别交，于点D，E，连接.若的周长为12，且，则的周长是( )
A.14B.16C.18D.20
5.如图，在中，已知D，E，F分别是边，，的中点，且阴影部分图形的面积为7，则的面积为( )

A.14B.21C.28D.32
6.如图,在中,是高,,是角平分线,它们相交于点O,,,则和的度数为( )
A.,B.,
C.,D.,
7.如图，的三边、、的长分别为、、，三角形的三条角平分线将分为三个三角形，若的面积为30，则的面积为( ).
A.100B.120C.150D.160
8.如图，和都是等腰直角三角形，的延长线交于点F，且F恰为的中点，若，，则的面积为( )
A.B.C.D.9
9.如图，自行车的车架上常常会焊接一条横梁，运用的数学原理是______.
10.如图，在中，，于点D，交于点E.若，，，则________.
11.如图,在中,,点I是内心,则_________________.
12.如图，在中，点D在边上，连接，，，且满足，若，则______.
13.如图,点B,E,C,F在一条直线上,,,.
(1)求证：；
(2)求证：.
14.如图，在四边形中，，，于E.
(1)求证：平分；
(2)若，求的长.
15.如图，是的角平分线，，，垂足分别是E，F，连接，与相交于点G.
(1)求证：；
(2)求证：垂直平分；
(3)若，的面积为，求的面积.
答案以及解析
1.答案：B
解析：∵两根木棒长分别为和，
∴第三根木棒长度x需满足：，即，
故选：B.
2.答案：D
解析：∵，
∴
故选D.
3.答案：C
解析：,
,
由作图知,平分,
,
,
,
故选：C.
4.答案：D
解析：根据题意可知直线为线段的垂直平分线，
∴，，
∵，
∴，
∵的周长为12，
∴，
∴，
∴，
∴的周长是20，
故选：D.
5.答案：C
解析：F是的中点，
，
E是的中点，
，，
，
，
，
故选：C.
6.答案：C
解析：∵在中,是高,
∴,
∵在中,,
∴,
∵在中,,,
∴,
∵在中,,是角平分线,
∴,,
∴,
∴.
故选：C.
7.答案：B
解析：如图，过点O作、、的垂线，垂足分别为D、E、F，
∵、、是的三条角平分线，
∴.
∵的面积为30，，
∴，
∴.
∵，，
∴，
，
，
，
，
.
故选：B.
8.答案：A
解析：如图，延长至H，使，连接，
∵F恰为的中点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵和都是等腰直角三角形，
∴，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∴.
故选：A
9.答案：三角形具有稳定性
解析：焊接一条横梁之后，在自行车的中部就形成了一个三角形，
三角形具有稳定性，能让整个自行车结构更加稳定，
故答案为：三角形具有稳定性.
10.答案：6
解析：连接，如图所示：
，，
，
在和中，，
，
，
，
，
，
.
故答案为：6.
11.答案：
解析：在中,,
,
点I是的内心,
、分别平分、,
,,
,
,
故答案为：.
12.答案：
解析：如图，作于点F，
作，交延长线于点H，
则，
∵，
，
，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴.
故答案为：.
13.答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：(1)证明：,
,
即,
在和中,
,
；
(2)由(1)知,
,
.
14.答案：(1)证明见解析；
(2)4.
解析：(1)证明：过C点作，交的延长线于点F.
∵，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴平分.
(2)由(1)得，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴.
15.答案：(1)见详解
(2)见详解
(3)24
解析：(1)证明：∵是的角平分线，
∴，
∵，，
∴，
在和中，
，
∴；
(2)证明：∵，
∴，，
∴垂直平分；
(3)∵，
∴，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴，即的面积为24.