中考数学一轮复习备考专题14：三角形及其全等（基础训练）

这是一份中考数学一轮复习备考专题14：三角形及其全等（基础训练），共12页。试卷主要包含了理由见解析等内容，欢迎下载使用。
A.16B.11C.3D.6
2.一副三角板按如图所示方式叠放在一起,则图中等于( )
A.105°B.115°C.120°D.125°
3.如图；平分,于点F,点D在上,于点H,若,,,则的长为( )
A.B.5C.7D.
4.如图,在中,,,,为边的垂直平分线,点D为直线上一动点,则的周长的最小值为( )
A.10B.12C.14D.15
5.如图,在中,,以点B为圆心,的长为半径画弧交于点C、E,再分别以点C与点E为圆心,大于长的一半为半径画弧,两弧交于点F,连接交于点D,若,则的度数是( )
A.B.C.D.
6.如图,已知点B、E、C、F在一条直线上,,,要使,不可添加条件( )
A.B.C.D.
7.如图,,,E、F分别为线段和射线上的一点,若点E从点B出发向点A运动,同时点F从点B出发向点D运动,二者速度之比为,运动到某时刻同时停止,在射线上取一点G,使与全等,则的长为( )
A.2B.3C.2或3D.2或6
8.如图,在平面直角坐标系中,的顶点,,点C在第四象限,且,,则点C的坐标是( )
A.B.C.D.
9.如图所示,要使一个六边形木架在同一平面内不变形,至少还要再钉上______根木条.
10.如图,在中,,点D在上,将沿折叠,点A落在上的点E处,若,则的度数为______.
11.如图,在中,,,于D,E和F分别在线段和上运动,且.当最小时,的度数是____________.
12.如图,在中,的平分线与的平分线相交于点F,过点F作,交于点D,交于点E,下列结论：
；
；
点F一定在的垂直平分线上；
点F到,,三边的距离相等；
其中所有正确的结论是______.(填序号)
13.如图,点P是的外角的角平分线上任意一点(点P不与点A重合),点D是射线上一点,且.
(1)求证：；
(2)判断与的大小,并说明理由.
14.已知,点D、F分别为线段、上两点,连接、交于点E.
(1)若,,如图1所示,______度；
(2)若平分,平分,如图2所示,试说明此时与的数量关系；
(3)在(2)的条件下,若,试说明：.
答案以及解析
1.答案：D
解析：设第三边的长度为x,
由题意得：,
即：,
故选：D.
2.答案：A
解析：根据三角板角度的特殊性可知,,
∵是的外角,
∴.
故选：A.
3.答案：D
解析：作于N,
平分,,,
,
,
,
解得,,
故选：D.
4.答案：C
解析：连接,如图,
依题意,
为边的垂直平分线,
的周长,
故选：C.
5.答案：B
解析：∵在中,,,
∴,
∵,
∴,
由作图可得：平分,且,
∴(三线合一),
∴,
∴.
故选：B.
6.答案：B
解析：∵
∴
∵
∴,即,
A、添加条件：,则,则可由判定,故此选项不符合题意；
B、添加条件：,则两三角形中,有两边及一边对角对应相等级,不能判定,所以不能添加,故此选项符合题意；
C、添加条件：,则可由判定,故此选项不符合题意；
D、添加条件：,则可由判定,故此选项不符合题意；
故选：B.
7.答案：D
解析：设运动的时间为t秒,则,,
,则,
若,
则有,
则,
解得：,
此时；
若,
则有,
则,
解得：,
此时,
综上所述,如果使与全等,则的长为2或6.
故选：D.
8.答案：B
解析：如图,过点C作y轴的垂线段,交y轴于点E,
,
,
,
,
,
,
在与中,
,
,
,,
,,
,,
.
故选：B.
9.答案：3
解析：根据三角形的稳定性,要使六边形木架不变形,至少再钉上3根格.
10.答案：/22.5度
解析：∵折叠,
∴,
∵是的一个外角,
∴,
∵,
∴,
∴,
故答案为：.
11.答案：/77度
解析：∵,,
∴,
在下方作,使,
∵,
∴,
∴,,
∴,
∴当A,F,H三点共线时,最小,此时点F到达点的位置,点E到达点的位置,
∵,
∴,
∴,,
∴,
∴；
故答案为：.
12.答案：①④/④①
解析：如图所示,
∵的平分线与的平分线相交于点F,
∴,
∵
∴,
∴,
∴,
∴,故①正确；
∵的平分线与的平分线相交于点F,
∴,
∴
∴,故②错误；
∵和不一定相等
∴点F不一定在的垂直平分线上,故③错误；
∵的平分线与的平分线相交于点F,
∴由角平分线的性质得,点F到,,三边的距离相等,故④正确.
综上所述,其中所有正确的结论是①④.
故答案为：①④.
13.答案：(1)见解析
(2).理由见解析
解析：(1)证明：∵,,
∴,
∵平分,
∴,
∵,
∴；
(2).理由如下,
∵,
∴,,
∴,,
∵,
∴.
14.答案：(1)180
(2)
(3)详见解析
解析：(1),,
,
,
∵,
；
故答案为：180.
(2)平分,平分,
,,
∵,
∴；
(3)作的平分线交于M,
,
,
,
平分,
,
在与中,
,
∴,
,
同理,
.