专题十三 几何初步(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析）

这是一份专题十三 几何初步(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析），共13页。试卷主要包含了下列命题的逆命题是真命题的是，如图,若直线,,,则的度数为等内容，欢迎下载使用。

A.4B.6C.8D.10
2.如图,有A,B,C三个地点,且,从B地测C地的方位角是北偏西,那么从A地测得B地的方位角是( )
A.南偏东B.南偏西C.南偏东D.北偏东
3.下列命题的逆命题是真命题的是( )
A.同位角相等B.如果，，那么
C.全等三角形的对应角相等D.等腰三角形的两个底角相等
4.如图，在中，，，，过点A的直线，与的平分线分别交于E、D，则的长为( )
A.14B.16C.18D.20
5.如图,已知直线、相交于点O,,点O为垂足,平分,若,则的度数是( )
A.B.C.D.
6.如图,若直线,,,则的度数为( )
A.B.C.D.
7.如图，点C是线段上一点，D为的中点，且，.若点E在直线上，且，则的长为( )
A.3cmB.13cmC.2cm或13cmD.3cm或9cm
8.如图，已知直线，被直线AC所截，，E是平面内一点，设，.下列说法：
①当点E在，之间且在的右侧时，；
②当点E在的下方且在的右侧时，；
③当点E在的上方且在的右侧时，，
④当点E在，之间且在的左侧时，，
其中说法正确的是( )
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
9.若,则的余角用度、分、秒的形式表示为____________________
10.如图,与相交于O,,若,则的度数是____________.
11.如图，射线的端点O在直线上，，点D在平面内，与互余，则的度数为_______.
12.如图，，平分，F是射线上一定点，G是射线上的动点，交于点H.，.在点G的运动过程中，当时，______度.（用含α的代数式表示）
13.如图，已知，P是上一点.
(1)请用尺规作出射线，使；
(2)若，求的度数.
14.(1)已知平面上有O,A,B,C四点,请直接在图1中,画出及射线；
(2)在(1)的条件下,若,平分,平分,求的度数；
(3)如图2,是内部的一条射线,,分别为,内部的一条射线,且,,若,请直接写出的度数.（用含n的代数式表示）
15.如图(1)，O为直线上一点，过点O在直线的上方作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的上方.（注：本题中最大旋转角度为）
(1)将图(1)中的三角板绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转.如图(2)，经过t秒后，_____（用含t的式子表示），若恰好平分，则_____.
(2)在(1)的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点O以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图(3)，经过t秒后，______（用含t的式子表示），若平分，求t的值.
答案以及解析
1.答案：A
解析：∵，，，
∴，即：；
∴的长可能是4；
故选：A.
2.答案：D
解析：,
,
由题意,,
,
,
从A地测得B地的方位角为北偏东；
故选：D.
3.答案：D
解析：A选项，逆命题为“如果两个角相等，那么它们是同位角”，该命题假，因为相等的角不一定是同位角，不符合题意，A选项错误；
B选项，逆命题为“如果，那么且”，该命题假，因为时a和b可能同负，不符合题意，B选项错误；
C选项，逆命题为“如果两个三角形的对应角相等，那么它们全等”，该命题假，因为对应角相等的三角形不一定全等，不符合题意，C选项错误；
D选项，命题“如果一个三角形有两个角相等，那么它是等腰三角形”，该命题真，因为等角对等边，符合题意，D选项正确.
故选：D.
4.答案：A
解析：∵
∴
∵平分
∴
∴
∴
同理可得：
∴.
故选A.
5.答案：B
解析：∵,
∴,
∵,
∴,
∴,,
∵平分,
∴,
∴,
故选：B.
6.答案：A
解析：如图,
,
,
,
,
,
.
故选：A.
7.答案：D
解析：点E在直线上，
点E的位置关系有两种情况：①点E在点A左侧；②点E在点A右侧；
当点E在点A左侧，如图所示：
，
；
当点E在点A左侧，如图所示：
D为的中点，，
，
，
，
点E在点C右侧，则，
；
综上所述，的长为3cm或9cm，
故选：D.
8.答案：B
解析：①如图：
过点E作，则：，
，
，
，
，故①正确；
②如图：
，
，
，故②正确；
③如图：
，
，
，故③错误；
④如图：
过点E作，则：，
，
，
，
，故④正确；
综上：正确的是①②④；
故选B.
9.答案：
解析：,
的余角为,
将转换为度分秒形式：保持不变,,
因此.
故答案为：.
10.答案：/度
解析：∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
故答案为：.
11.答案：或
解析：①当在直线上方时，如图，
∵与互余，
∴，
∴；
②当在直线的下方时，如图，
∵与互余，
∴，
∴，
∵，
∴
故答案为：或.
12.答案：或
解析：当点G在上方时，设交于点I，
，，平分，
，.
，
.
，
，
，
，
.
当点G在下方时，如图所示，
，
，
，
，
，
，
故答案为：或.
13.答案：(1)见解析
(2)或
解析：(1)作图如图1或图2所示，
(2)在图1中，
，
，
；
在图2中，
，
，
.
综上所述，的度数为或.
14.答案：(1)见解析
(2)
(3).
解析：(1)如图1,
(2)如图,
平分,平分,
,,
,
；
(3),,,,
,,
,
.
15.答案：(1)；5
(2)或；5或55
解析：(1)由题可知，旋转前，
旋转后，当平分时，，
∴，∴；
故答案为：，5；
(2)当没超过时，此时，
∴，
当超过时，此时，
∴，
综上，或，
由题意可得：，
∴，
当时，此时，
∴，
若平分，则
∴，∴；
当时，此时超过，在上方，此时不在内部，故不符合题意；
当时，停止运动，此时，，
∴，，
∴，
若平分，则
∴，∴，
综上所述，满足条件的t的值为5或55.