中考数学一轮考点复习精讲精练专题15 三角形全等【考点巩固】（2份打包，原卷版+解析版）

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一、填空题（每题3分，共30分）
1. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A. 72°B. 60°C. 50°D. 58°
2. 如图， SKIPIF 1 < 0 ，DF和AC，EF和BC为对应边，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 等于（ ）
A. 18°B. 20°C. 39°D. 123°
3．如图，△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与△DEF全等（重合的除外）的三角形个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4. 如图，在 SKIPIF 1 < 0 中，D，E分别是边 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的点，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的度数为（ ）
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5．一块三角形玻璃被小红碰碎成四块，如图，小红只带其中的两块去玻璃店，买了一块和以前一样的玻璃，你认为她带哪两块去玻璃店了（ ）
A．带其中的任意两块B．带1，4或3，4就可以了
C．带1，4或2，4就可以了D．带1，4或2，4或3，4均可
6. 如图，若AC=BC，AD=BE，CD=CE, SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的度数为（ ）
A. 95 SKIPIF 1 < 0 B. 100 SKIPIF 1 < 0 C. 105 SKIPIF 1 < 0 D. 115 SKIPIF 1 < 0
7. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、DC的中点，则图中全等三角形共有（ ）
A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对
8．（2022·云南·中考真题）如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使 SKIPIF 1 < 0 DOE SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 FOE，你认为要添加的那个条件是（ ）
A．OD=OEB．OE=OFC．∠ODE =∠OEDD．∠ODE=∠OFE
9. 如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD，BF⊥AD，点E、F为垂足，若EF＝6，∠1＝2∠2，则BC的长为（ ）
A．6B．8C．10D．12
10. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：① SKIPIF 1 < 0 ；② SKIPIF 1 < 0 ；③ SKIPIF 1 < 0 ；④ SKIPIF 1 < 0 ．其中正确的结论个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题（每题4分，共24分）
11. 如图，一块三角形玻璃板破裂成①,②,③三块，现需要买另一块同样大小的一块三角形玻璃,为了方便,只需带第______块碎片比较好．
12. 已知：如图， SKIPIF 1 < 0 OAD≌ SKIPIF 1 < 0 OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝______度．
13．（2022·湖北黄冈·中考真题）如图，已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，请你添加一个条件________，使 SKIPIF 1 < 0 ．
14. 把两根钢条 SKIPIF 1 < 0 的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）， 如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为_________厘米．
15. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．
16. 如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论：①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB SKIPIF 1 < 0 DC．其中成立的是______．（填上序号即可）
三、简答题（共46分）
17．（7分）（2022·广东）如图，已知 SKIPIF 1 < 0 ，点P在 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，垂足分别为D，E．求证： SKIPIF 1 < 0 ．
18．（7分）（2021·福建）如图，在 SKIPIF 1 < 0 中，D是边 SKIPIF 1 < 0 上的点， SKIPIF 1 < 0 ，垂足分别为E，F，且 SKIPIF 1 < 0 ．求证： SKIPIF 1 < 0 ．
19．（8分）如图，点B，F，C，E在同一直线上，AB∥DE，且AB＝DE，FB＝CE．求证：∠A＝∠D．
20．（12分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
①如图2，当点在线段BC上移动，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

21．（12分）（2022·重庆·中考真题）如图，在锐角 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是边 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上一动点，连接 SKIPIF 1 < 0 交直线 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)如图1，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的度数；
(2)如图2，若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，在平面内将线段 SKIPIF 1 < 0 绕点 SKIPIF 1 < 0 顺时针方向旋转 SKIPIF 1 < 0 得到线段 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，连接 SKIPIF 1 < 0 ．在点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 运动过程中，猜想线段 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 之间存在的数量关系，并证明你的猜想；
(3)若 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，将 SKIPIF 1 < 0 沿直线 SKIPIF 1 < 0 翻折至 SKIPIF 1 < 0 所在平面内得到 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，点 SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 上一点，将 SKIPIF 1 < 0 沿直线 SKIPIF 1 < 0 翻折至 SKIPIF 1 < 0 所在平面内得到 SKIPIF 1 < 0 ，连接 SKIPIF 1 < 0 ．在点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 运动过程中，当线段 SKIPIF 1 < 0 取得最小值，且 SKIPIF 1 < 0 时，请直接写出 SKIPIF 1 < 0 的值．