专题六 分式方程(基础巩固)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析）

这是一份专题六 分式方程(基础巩固)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析），共6页。试卷主要包含了分式方程的解为，关于x的方程的根为，则a应取值等内容，欢迎下载使用。
A.B.
C.D.
2.分式方程的解为( )
A.B.C.D.
3.关于x的方程的根为，则a应取值( )
A.1B.3C.-2D.-3
4.关于x的分式方程有增根，则m的值( )
A.B.C.D.
5.如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为，则a的值为( )
A.B.2C.1D.5
6.在运动会到来之际，八年级(3)班计划学生自制30个运动会入场表演道具，现因时间紧迫，将制作道具任务委托给商家，已知商家的制作速度是学生的倍，商家制作完这批道具比学生自制少用5小时，则学生每小时制作道具的个数是( )
A.5B.4C.3D.2
7.若关于的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是( )
A.B.且
C.且D.
8.若关于x的分式方程无解，则a的值是( )
A.0或1B.或0C.或2D.或1
9.当_____，分式的值与分式的值互为相反数.
10.在一个不透明的盒子中装有6个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为__________.
11.一艘轮船顺流航行所用的时间与逆流航行所用的时间相同,水流的速度为.则轮船在静水中的速度为______.
12.目前,步行已成为人们最喜爱的健身方法之一,通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12000步与小博步行9000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步,则小博每消耗1千卡能量需要行走______步.
13.解下列方程.
(1)
(2)
14.随着中国网民规模突破10亿、博物馆美育不断向线上拓展.敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使伽瑶，受到广大敦煌文化爱好者的好评.某工厂计划制作3000个伽瑶玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.问原计划平均每天制作多少个摆件？
15.若关于x的分式方程有整数解，求整数m的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：,
去分母得,
即,
故选：B.
2.答案：A
解析：方程两边都乘，得，解得，
检验：当时，，是原方程的解.
3.答案：C
解析：把代入方程得：，
在方程两边同乘得：，
解得：，
检验：当时，，
故选：C.
4.答案：D
解析：去分母得：，
由分式方程有增根，得到，即，
把代入整式方程得：，
解得：，
故选：D.
5.答案：D
解析：由作法得平分，
即点P在第一象限的角平分线上，
所以，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
故选：D.
6.答案：D
解析：设学生每小时制作道具x个，则商家每小时制作道具个，由题意得
，
解得：，
经检验：是所列方程的解，且符合实际意义；
故选：D.
7.答案：C
解析：
分式方程去分母得：，
解得：，
由方程的解是非负数，得到，且，
解得：且.
故选：C.
8.答案：D
解析：方程两边同乘以，
得，
整理，得，即.
（1）当，即时，方程无解，
当时，关于x的分式方程无解.
（2）当时，解方程，得.
关于x的分式方程无解，
，解得或，
当时，，无解，
当时，，解得.
综上所述，a的值为或1时，关于x的分式方程无解.
9.答案：
解析：∵分式的值与分式的值互为相反数
∴，
去分母得：，
解得：，
经检验是分式方程的解，
故答案为：.
10.答案：3
解析：设黄球的个数为x，根据题意，得，解得，经检验，是原分式方程的解，黄球的个数为3.
11.答案：30
解析：设船在静水中的速度是.
由题意得：.解得.
经检验：是原方程的解.
即船在静水中的速度是.
故答案为：30.
12.答案：30
解析：设小博每消耗1千卡能量需要行走x步,则小琼每消耗1千卡能量需要行走步,
根据题意,得,解得,
经检验,是原方程的根,
所以小博每消耗1千卡能量需要行走30步,
故答案为30.
13.答案：(1)原方程无解
(2)
解析：(1)，
两边都乘以，得，解得，
检验：当时，，
∴是原方程的增根，即原方程无解；
(2)，
两边都乘以，得，
解得，
检验：当时，，
∴是原方程的解.
14.答案：原计划平均每天制作200个摆件.
解析：设原计划平均每天制作x个，根据题意得，
解得：
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：原计划平均每天制作200个摆件.
15.答案：整数m的值是，9，6，5，1，4，2
解析：，去分母，得.
分式方程有解，且，.
，分式方程有整数解，m为整数，
，则m的值为，9，0，6，5，1，4，2.
时，，分式方程无解，整数m的值是，9，6，5，1，4，2.