专题五 一次方程(组)(基础巩固)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析）

这是一份专题五 一次方程(组)(基础巩固)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析），共8页。试卷主要包含了解方程，去分母正确的是，《九章算术》中有这样一道题，若方程组的解满足,则a的值为等内容，欢迎下载使用。
A.B.
C.D.
2.若的值与的值互为相反数，则x的值为( )
A.B.C.D.
3.《九章算术》中有这样一道题：“今有共买羊，人出五，不足四；人出七，余二.问人数，羊价几何？”这道题的意思是：今有若干人共买一只羊，若每人出5钱，则还差4钱；若每人出7钱，则多余2钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为( )
A.B.
C.D.
4.已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒成立的关系式是( )
A.B.C.D.
5.若方程组的解满足,则a的值为( )
A.-1B.1C.0D.无法确定
6.某校七年级组织学生安全知识问答活动,此活动共设有20道选择题,各题分值相同,每题必答,下表记录了甲、乙、丙三名同学的得分情况,则另一位参赛选手丁的得分可能是( )
A.32B.42C.52D.62
7.长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形.若,则AD等于( )
A.B.C.D.
8.关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则a的值是( )
A.B.C.2D.4
9.如果关于x的方程无解，那么m满足的条件是______.
10.如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为-8和12，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，当时，t的值为_______秒.

11.在一个的方格中填写9个数字,使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等,得到的的方格称为一个三阶幻方.如图,方格中填写了一些数和字母,为使该方格构成一个三阶幻方,则的值是______.
12.若关于x，y的方程组的解使，则k的取值范围是______.
13.解方程（组）：
(1).
(2).
14.小贵、小港两人从相距的两地相向而行.
(1)若小贵比小港先走，则他们在小港出发后相遇；若小港比小贵先走，则他们在小贵出发后相遇，求小贵、小港两人每小时各走多少千米？
(2)如果他们同时出发，并保持(1)中的速度，那么后两人还相距多少千米？
15.某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉,洗衣机每台定价元,电磁炉每台定价元,“十一”假期商店决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一台洗衣机送一台电磁炉；
方案二：洗衣机和电磁炉都按定价的付款.现某客户要在该商店购买洗衣机台,电磁炉台().
(1)若该客户按方案一、方案二购买,分别需付款多少元？(用含x的式子表示)
(2)试求当x取何值时,方案一和方案二的购买费用一样.
(3)当时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法,并计算需付款多少元.
答案以及解析
1.答案：D
解析：方程两边同乘6得：，
故选D.
2.答案：A
解析：∵与互为相反数，
∴，
去括号得，
合并同类项得，
移项得，
解得，
故选：A.
3.答案：D
解析：根据题意可知.
故选：D.
4.答案：C
解析：把②代入①，得，即.故选C.
5.答案：A
解析：方程组两方程相加得：
,
即,
由,
得到,
解得：.
故选：A.
6.答案：C
解析：由甲同学得分情况可知,答对一道题得分,
由乙同学得分情况可知,答错一道题扣分,
丙同学得分也符合；
设答对x道题,则答错道题,
得分,且x为正整数,
A、,解得：,不符合题意；
B、,解得：,不符合题意；
C、,解得：,符合题意；
D、,解得：,不符合题意；
故选：C.
7.答案：D
解析：如图：
设,根据题意,则
,
解得：,
.
故选：D.
8.答案：A
解析：由②得，③
把③代入①得，解得.把代入③得，所以原方程组的解为因为关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，所以，所以，故选A.
9.答案：
解析：∵关于x的方程无解，
∴，
解得：，
故答案为：.
10.答案：或4
解析：由题意，得：点P表示的数为，点Q表示的数为，
∴，，
∴，
解得：或；
故答案为：或4.
11.答案：27
解析：根据题意可得：
解得,
∴,
故答案为：27.
12.答案：
解析：
由，解得③，
由，解得④，
将③④代入，
，
解得.
故答案为：.
13.答案：(1)
(2)
解析：(1)
解得：；
(2)得：③
得：
解得：
把代入②得：
原方程组的解是
14.答案：(1)小贵每小时走，小港每小时走
(2)后两人相距
解析：(1)设小贵每小时走，小港每小时走，
依题意，得：，
解得：；
答：小贵每小时走，小港每小时走.
(2)，
答：后两人相距.
15.答案：(1)(元),(元)
(2)
(3)先按方案一购买台洗衣机送台电磁炉,再按方案二购买剩余的台电磁炉,需付款元
解析：(1)方案一：(元)
方案二：(元)；
(2)由题意,得
解得：,
答：当时,方案一和方案二得购买费用一样.
(3)购买洗衣机和电磁炉有三种方法,当时,
①既可以全部按照方案一购买,(元)
需要付款元；
②也可以全部按照方案二,(元),
需要付款元.
③还可以将台电磁炉按两种方案分开购买,即：
先按方案一购买台洗衣机送台电磁炉,再按方案二购买剩余的台电磁炉,
需要付款：(元)
综上所述,更为省钱的购买方案是：先按方案一购买台洗衣机送台电磁炉,再按方案二购买剩余的台电磁炉,需付款元.
参赛学生
答对题数
答错题数
得分
甲
20
0
100
乙
18
2
88
丙
14
6
64