专题六 分式方程(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析）

这是一份专题六 分式方程(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析），共8页。试卷主要包含了分式方程的解是，关于x的方程有增根,则k的值为等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.某校九年级学生去距学校的科技馆研学，一部分学生乘甲车先出发，后其余学生再乘乙车出发，结果同时到达.已知乙车的速度是甲车速度的1.2倍，设甲车的速度为，根据题意可列方程( )
A.B.C.D.
3.关于x的方程有增根,则k的值为( )
A.B.0C.1D.2
4.已知关于x的分式方程的解是非正数,则m的取值范围是( )
A.B.且C.且D.且
5.甲、乙两个工程队共同承接一项工程,已知甲工程队单独完成时间比乙工程队单独完成时间少6天.若两个工程队同时进行工作4天后,再由乙工程队单独完成,那么乙工程队一共所用的时间刚好和甲工程队单独完成所用的时间相同.则甲工程队单独完成这项工程所需的时间是( )
A.30B.28C.18D.12
6.已知,关于x的方程无解,则a的值是( )
A.2B.3C.6D.m
7.若关于x的方程解为正数，则m的取值范围是( )
A.B.C.且D.且
8.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，且关于y的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.-7B.-9C.-14D.-16
9.代数式与代数式的值相等，则_________.
10.山西省宁武县被中国粮食行业协会命名为“中国高原莜麦之乡”,莜麦是世界公认的营养价值很高的粮种之一.某莜麦标准化种植基地在改良前总产量为,改良后总产量不变,但种植面积减少了25亩,平均亩产量为原来的1.5倍,则改良前的平均亩产量为______.
11.符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，若，则______.
12.如果关于x的分式方程的解是负数,那么实数m的取值范围为________.
13.一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地.求前一小时的行驶速度.
14.关于x的方程.
(1)若方程的解为，求a的值；
(2)若此方程有增根，求a的值.
15.如果两个分式M与N的和为常数k，且k为正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”. 如分式，，，则M与N互为“和整分式”，“和整值”.
(1)已知分式，互为“和整分式”，则其“和整值”k的值为____________；
(2)已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”，若为正整数，分式D的值为正整数t.
①求G所代表的代数式；②求的值；
(3)在(2)的条件下，已知分式，，且，若该关于的方程无解，求实数m的值.
答案以及解析
1.答案：D
解析：分式方程两边同乘，得，，
，解得.检验：当时，，
是该分式方程的解.故选D.
2.答案：D
解析：，设甲车的速度为，根据题意可列方程：
，
故选：D.
3.答案：A
解析：,
,
,
∵关于x的分式方程有增根,
∴,
解得：,
故选：A.
4.答案：B
解析：方程两边同乘,得,
解得,
依题得,
解得且.
故选：B.
5.答案：D
解析：设甲工程队单独完成需要x天,则乙工程队单独完成需要天,
根据题意,可得,
整理可得,
解得(天),
所以,甲工程队单独完成需要12天.
故选：D.
6.答案：C
解析：,
,
,
因,方程有解.
若原方程无解,则此解必为增根,代入得：,解得：.
所以此时使原方程分母为零,故原方程无解.因此.
故选C.
7.答案：D
解析：
∵方程的解为正数，且分母不等于0
∴，
∴，且
故选：D.
8.答案：A
解析：由条件可知：，解得，
分式方程，
去分母得，
解得，
分式方程的解为正整数，
为负整数，
，
，
或或，
整数或或，
当时，，则有，产生增根，故舍去，
当或时，，满足条件
则所有满足条件的整数a的值之和为.
故选：A.
9.答案：20
解析：根据题意，得，方程两边同乘，得，
整理得，解得，
检验：当时，，故是原分式方程的解.
10.答案：168
解析：设改良前的平均亩产量为,
根据题意,得,
解得,
经检验,是分式方程的解,且符合题意,
所以改良前的平均亩产量为.
11.答案：4
解析：，
，
，
，
方程两边同时乘，得，
解得：，
检验：把代入，
分式方程的解为.
故答案为：4.
12.答案：且
解析：
去分母得：,
解得,
分式方程的解是负数,
,
,
又分母不为0,
,
,
；
综上所述,且,
故答案为：且.
13.答案：
解析：设原计划速度为，则一小时后速度为1..
根据题意，得.
解得.
检验：当时，，
所以，是所列分式方程的解，且符合题意.
答：前一小时的行驶速度为.
14.答案：(1)；
(2)a的值为-1或-2.
解析：(1)原方程整理，得，
把代入整式方程得，
解得.
(2)由分式方程有增根，得到，
解得或，
把代入整式方程得；
把代入整式方程得.
综上，a的值为-1或-2.
15.答案：(1)
(2)①；②的值为1
(3)m的值为：1或
解析：分式，互为“和整分式”，
，
其“和整值”k的值为2；
(2)①，，
，
与D互为“和整分式”，且“和整值”，
，
；
②，且分式的值为正整数且为正整数，
或，
或 ，
为正整数，
（舍去），则的值为1 ；
(3)由题意可得：，
，
，
，整理得：，
当，解得：，方程无解，
当，方程无解，则有增根，
将代入得，，解得：，
综上：m的值为：1或.