中考数学一轮复习备考专题6：分式方程 基础训练(含答案)

这是一份中考数学一轮复习备考专题6：分式方程 基础训练(含答案)，共6页。试卷主要包含了方程的解是，分式方程的解为______等内容，欢迎下载使用。
A.①②③均是分式
B.①是分式，②不是分式，③是分式方程
C.①不是分式，②是分式，③是分式方程
D.①②均不是分式
2.解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )
A.B.C.D.
3.随着退林复耕的全面推进,成都天府绕城生态公园也在向十万亩良田公园变身.其中有两块面积相同的良田公园作为小麦试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获小麦和,已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少.如果设第一块试验田每公顷的产量为,请列出关于的x分式方程( )
A.B.
C.D.
4.方程的解是( )
A.B.C.D.
5.在题目“甲、乙两地相距，一辆汽车从甲地匀速开往乙地，…，求汽车实际行驶的时间？”中，若设汽车原计划需行驶，可得方程，则题目中“…”表示的条件是( )
A.速度比原计划增加，结果提前到达
B.速度比原计划增加，结果晚到达
C.速度比原计划减少，结果提前到达
D.速度比原计划减少，结果晚到达
6.已知关于x的分式方程无解，则k的值为( )
A.或B.C.或D.
7.若关于x的分式方程有增根,则m的值为( )
A.1B.3C.1或3D.2
8.若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是( )
A.或
B.
C.且
D.且
9.为提高学生身体素质，增强班级凝聚力，某学校计划举办足球和篮球比赛.该校现用1600元购进一批足球，又用5400元购进一批篮球，已知篮球的数量是足球的3倍，且单价比足球贵10元，设足球的单价为元，根据题意可列方程为______.
10.分式方程的解为______.
11.代数式与代数式的值互为相反数,则x值为______.
12.关于x的分式方程有增根,则m的值为______.
13.去年寒假,哈尔滨成为了全国的热门旅游城市,滑雪运动也渐渐成为了市民们冬季运动的首选,头盔是重要的滑雪装备之一,可分为半盔型和全盔型两种,某滑雪装备专卖店第一次购进了半盔型和全盔型共20个,半盔型进价是180元,全盔型进价是210元,半盔型售价为230元,全盔型售价为250元.
(1)若该店第一次购买两种头盔共花了3840元,则购买半盔型和全盔型各多少个？
(2)第一批头盔销量不错,该店又购进一批,第二批两种头盔的进价不变,半盔型售价在第一次的基础上涨了元；全盔型售价比第一次降低了m元,结果半盔型获得265元的利润和全盔型获得190元的利润时售卖数量相同,求m的值.
14.什么情况下与的值相等？
答案以及解析
1.答案：B
解析：是分式，是整式、不是分式，是分式方程，故选B.
2.答案：C
解析：原方程变形为，
方程两边都乘得：，
故选：C.
3.答案：A
解析：设第一块试验田每公顷的产量为,
则第一块试验田的面积为：,第二块试验田的面积为：.
由题意得：,
故选A.
4.答案：C
解析：原方程去分母得:,
整理得:,
解得:,
检验:当时,,
故原方程的解为,
故选:C.
5.答案：A
解析：设汽车原计划需行驶，则表示原计划的速度，
表示的是在原计划的速度上提高，
表示实际的速度，
A符合题意，
故选：A.
6.答案：A
解析：去分母得，，
整理得，，
当时，方程无解，
当时，令，
解得，
所以关于x的分式方程无解时，或.
故选：A.
7.答案：B
解析：方程的两边都乘以,得,
即,
由于分式方程有增根,
所以,
当时,,
即.
故选：B.
8.答案：A
解析：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，合并得，
方程的解为正数，
且，
解得且.
故选：A.
9.答案：
解析：设足球的单价为元，
根据题意，得，
故答案为：.
10.答案：
解析：,
去分母得：,
解得：,
经检验：是分式方程的解.
故答案为：.
11.答案：7
解析：由题意得,去分母得：,整理得：,
解得:,
经检验,是分式方程的解,
故答案为:7.
12.答案：
解析：
方程两边乘得：,
∴,
∵方程有增根,
∴,
∴,
∴,
故答案为：.
13.答案：(1)购买半盔型12个,全盔型8个
(2)
解析：(1)设购买半盔型x个,则全盔型个.
由题意得：,
解得
故半盔型12个,全盔型为：.
答：购买半盔型12个,全盔型8个.
(2)第二批半盔型涨价后,一个半盔型的获利为,
全盔型降价后,一个全盔型的获利为,
根据题意可得,
解得：
经检验,为原方程的解,且符合题意.
故.
14.答案：
解析：由题意，得，
即.
去括号，得.
解得.
检验：当时，，
所以，是原分式方程的解.
所以当时，与的值相等.