专题七 一元二次方程(基础巩固)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析）

这是一份专题七 一元二次方程(基础巩固)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析），共8页。试卷主要包含了用配方法解方程，配方正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.且D.且且
2.用配方法解方程，配方正确的是( )
A.B.C.D.
3.关于x的一元二次方程的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.无法确定
4.三角形的一边长为10，另两边长是方程的两个实数根，则这个三角形是( )
A.等边三角形B.等腰三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
5.已知方程的解是，，则另一个方程的解是( )
A.，B.，
C.，D.，
6.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有225人患了流感，设每轮传染中平均每人传染的人数为x人，则可列方程( )
A.B.
C.D.
7.如图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要，则修建的路宽应为( )
A.1mC.2m
8.如图所示，在中，，，，点P以1cm/s的速度从点A开始沿边向点B移动，点Q以2cm/s的速度从点B开始沿边向点C移动，且点P，Q分别从点A，B同时出发.若有一点到达目的地，则另一点同时停止运动.要使P，Q两点之间的距离等于，则需要经过( )s
A.B.2C.D.或2
9.一元二次方程的解为__________.
10.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是________.
11.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，某家快递公司今年1月份与3月份完成投送的快递件数分别为10万件和12.1万件.如果按此平均速度增长，该公司4月份投递的快递总件数将达到_________万件.
12.方程的两个根分别是m、n，则________
13.解方程：
(1)；(2).
14.已知关于x的方程有实数根.
(1)求k的取值范围；
(2)若该方程有两个实数根，分别为和，当时，求k的值.
15.如图1，张爷爷用30m长的隔离网在一段15m长的院墙边围成矩形养殖园.已知矩形的边院墙，和与院墙垂直.
(1)当围成的矩形养殖园面积为时，求的长；
(2)如图2，张爷爷打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，需要在中间多加上两道隔离网.已知两道隔离网与院端垂直.请问此时养殖园的面积能否达到？若能，求出的长；若不能.请说明理由.
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据一元二次方程的定义中二次项系数不为0得，，.
故选B.
2.答案：B
解析：
，
，
.
故选：B.
3.答案：A
解析：∵，
∴，
∴方程有两个不相等的实数根，
故选A.
4.答案：C
解析：设三角形的另外两边分别为a、b，
∵另两边是一元二次方程的的两个根，
∴解方程得到，，
∵，
∴此三角形是直角三角形.
故选C.
5.答案：D
解析：令，则方程
即为方程，
∵方程的解是，
∴方程的解是，
∴或，
解得，
∴程的解是，
故选：D.
6.答案：C
解析：依题意得，
故选：C.
7.答案：C
解析：设修建的路宽应为x米
根据等量关系列方程得：，
解得：（不合题意，舍去），
故选：C.
8.答案：A
解析：设xs后P、Q之间的距离等于，
∵，，
∴，
∵，
∴，
解得，，（不合题意，舍去），
∴，
需要经过.
故选：A.
9.答案：
解析：,
,
,
∴或,
解得,.
故答案为：,.
10.答案：-3
解析：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴，
∴.即m的最小整数值为-3，
故答案为：-3
11.答案：13.31
解析：设该公司每月的投递总件数的平均增长率为x，
根据题意，得，解得，（不符合题意，舍去），
按此平均速度增长，该公司4月份投递的快递总件数将达到（万件）.
12.答案：-4048
解析：∵方程的两个根分别是m、n，
∴，，，，
∴，，
∴
，
故答案为：-4048.
13.答案：(1)，
(2)，
解析：(1)，
，
，
，
解得，；
(2)，
，
，
解得，.
14.答案：(1)；
(2)1.
解析：(1)当时，方程是一元一次方程，有实根符合题意，
当时，方程是一元二次方程，由题意得
，
解得：，
综上，k的取值范围是；
(2)和是方程的两根，
，，
，
，
解得，
经检验：是分式方程的解，且，
答：k的值为1.
15.答案：(1)12m
(2)不能，见解析
解析：(1)设，得，
根据题意，得，
整理，得，
解得， （舍去）.
答：的长为12m.
(2)不能.理由如下：
设，得，
根据题意，得，
整理，得.
，
∴该方程无实数根.
∴此时养殖园的面积不能达到.