专题五 一次方程(组)(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析）

这是一份专题五 一次方程(组)(拔高提升)——中考数学一轮复习高频考点精练（含解析），共9页。试卷主要包含了已知方程组,则的值为，5B等内容，欢迎下载使用。
A.3B.1C.1D.-3
2.已知方程组,则的值为( )
A.12B.8C.D.
3.以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.国家“双减”政策实施后，某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买）.其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有几种购买方案( )
A.5B.4C.3D.2
5.解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则方程正确的解是( )
A.B.C.D.
6.已知线段上有两个点C、D，，C、D为动点（点C在点D的左侧），并且始终保持，若点C从点A出发向右运动（当点D到达点B时立即停止），运动的速度为每秒2个单位长度，当运动时间为多少秒时，、两条线段中，一条的长度恰好是另一条的两倍( )
A.B.或C.或D.或
7.若不论k取什么数，关于x的方程（m、n是常数）的解总是.则的值是( )
A.-0.5B.-1.5C.0.5D.1.5
8.已知关于x，y的二元一次方程组下列结论中正确的是( )
（1）当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；
（2）当时，方程组的解也是方程的解；
（3）无论a取什么实数，的值始终不变；
（4）若用x表示y，则.
A.（1）（3）B.（2）（3）C.（2）（3）（4）D.（1）（3）（4）
9.我国古代数学著作《算法统宗》中记载：“今有绫三尺，绢四尺，共价四钱八分；又绫七尺，绢二尺，共价六钱八分.问：绫、绢各价若干？”意思是：三尺绫和四尺绢共值四钱八分；七尺绫和二尺绢共值六钱八分，则绫、绢每尺各值多少？已知一钱等于十分，则每尺绢的价格是_______分.
10.方程组的解中x与y的值相等,则____________.
11.关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为______.
12.若关于x，y的二元一次方程组的解是则关于x，y的方程组的解是___________.
13.已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数，求a的值.
14.某电器超市销售每台进价为200元，170元的A、B两种型号的电风扇.如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）
(1)求A、B两种型号电风扇的销售单价；
(2)超市销售完A、B两种型号的电风扇共25台，能否实现利润恰好为1200元的目标？请说明理由.
15.为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：(说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费=自来水费用+污水处理费)
(1)已知小李家2025年7月用水8吨,应该交水费多少元？
(2)如果小李家9月份交水费40.5元,则小李家这个月用水多少吨？
(3)小李家10月份忘记去交水费,当他11月去交水费时发现两个月一共用水40吨(其中10月份用水超过25吨),一共交水费136元,求小李家11月份用水多少吨？
答案以及解析
1.答案：D
解析：根据题意可得：，
解得：，
故选：D.
2.答案：A
解析：
得：,
解得,
将代入,得：,
解得,
.
故选：A.
3.答案：C
解析：把①代入②，得，解得.
把代入①，得，所以此方程组的解为
所以点的坐标为，所以该点在第三象限.故选C.
4.答案：B
解析：设购买笔记本x本，碳素笔y支.根据题意得，所以.
又因为x，y均为正整数，
所以或或或
所以共有4种购买方案.故选B.
5.答案：D
解析：由题意得，小刚的解题过程如下：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
∵小刚的求解结果为，
∴，
∴，
正确过程如下：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
故选D.
6.答案：C
解析：设运动时间为t秒
当时，依题意有，
解得；
当时，依题意有，
解得.
故当运动时间t为或秒时，使、两条线段中，一条的长度恰好是另一条的两倍.
故选：C.
7.答案：A
解析：关于x的方程（m、n是常数）的解总是，
，
整理得：，
若不论k取什么数，关于x的方程的解不变，
，解得：，
，
故选：A
8.答案：D
解析：关于x，y的二元一次方程组
，得，即.当方程组的解x，y的值互为相反数，
即时，，所以，故（1）中的结论正确；
原方程组的解满足，当时，，
而方程的解满足，故（2）中的结论不正确；
方程组解得
所以，故（3）中的结论正确；
方程组由方程①得，代入方程②得，
整理得，故（4）中的结论正确.故选D.
9.答案：6
解析：设每尺绫的价格是x分，每尺绢的价格是y分，
根据题意得：，
解得：，
即每尺绢的价格是6分，
故答案为：6.
10.答案：2
解析：由题意可知：,
解得：,
将代入得：,
解得：.
故答案为：2.
11.答案：-1或-2
解析：，
①+2×②得，解得：x.
∵x为整数，m为整数，
∴，，∴m的值为-1，-2.
故答案为-1或-2.
12.答案：
解析：把代入得
因为所以即
，得.
因为方程组有解，
所以，所以.
把代入①，得，解得，
所以方程组的解为故答案为
13.答案：
解析：解方程，得.
因为关于x的方程的解与方程的解互为相反数，
所以方程的解为.
把代入，得，解得.
14.答案：(1)A种型号电风扇的销售单价为250元，B种型号电风扇的销售单价为200元；
(2)不能实现利润恰好为1200元的目标，理由见解析
解析：(1)设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售单价为y元.
依题意，得
解得
答：A种型号电风扇的销售单价为250元，B种型号电风扇的销售单价为200元；
(2)不能实现利润恰好为1200元的目标，理由如下：
设销售m台A种型号电风扇，n台B种型号电风扇，

解得
∵根据题意，m，n都为正整数，
∴不合题意，舍去，
不能实现利润恰好为1200元的目标.
15.答案：(1)24元
(2)13吨
(3)11吨
解析：(1)(元).
答：小李家2025年7月用水8吨,应该交水费24元；
(2)当用水10吨时,应交水费(元),
当用水25吨时,应交水费(元),
设小李家9月份用水x吨,
由题意得,
解得.
答：小李家9月份用水13吨；
(3)设小李家11月份用水y吨,则10月份用水吨.
∵两个月一共用水40吨,其中10月份用水超过25吨,
∴.
①当时,列方程得,
解得(不合题意,舍去)；
②当时,列方程得,
解得(符合题意).
答：小李家11月份用水11吨.
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3
5
1750元
第二周
4
10
3000元
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
10吨及以下
2.5
0.50
超过10吨但不超过25吨的部分
3
0.50
超过25吨的部分
4.5
0.50