数学七年级上册（2024）线段的长短比较当堂检测题

这是一份数学七年级上册（2024）线段的长短比较当堂检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知数轴上的三点A、B、C所对应的数a、b、c满足a＜b＜c、abc＜O和a+b+c=O．那么线段AB与BC的大小关系是（ ）
A . AB＞BC B . AB=BC C . AB＜BC D . 不确定的
2.下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若α＝29°45′，则α的补角是150°55′；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（ ）
A . 10 B . 5 C . ﹣10 D . ﹣5
4.下列生活实例中，数学原理解释 错误的是（ ）
A . 测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短
B . 用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线
C . 测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
D . 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
5.下列命题中的真命题是（ ）
A . 在所有连接两点的线中，直线最短
B . 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
C . 内错角互补，两直线平行
D . 如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直
6.下列叙述正确的是（ ）
A . 画直线 AB=10厘米
B . 两点之间的线段叫做这两点之间的距离
C . 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”
D . 已知A，B，C三点在同一条直线上，线段 AB=8 ， BC=5 ， 则AC的长是13或3
二、填空题
1.两点之间， 最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为 ________
2.如图1，有 A ， B两个村庄在一条河（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到 A ， B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的 C点即为所求码头的位置，其理由是 ________ ．
3.如图所示：已知 AB=5cm ， BC=10cm ，现有 P 点和 Q 点分别从 A ， B 两点出发相向运动， P 点速度为 2cm/s ， Q 点速度为 3cm/s ，当 Q 到达 A 点后掉头向 C 点运动， Q 点在向 C 的运动过程中经过 B 点时，速度变为 4cm/s ， P ， Q 两点中有一点到达 C 点时，全部停止运动，那么经过 ________ s 后 PQ 的距离为 0.5cm ．
4.要在 A、 B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在 A、 B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是 ________ .
5.在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 ________
6.在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA+PB最小的点P的位置是 ________
7.如图是由四个正方体拼接而成的图形，一只蚂蚁沿着正方体的棱爬行，从A经过B最终到达C的最短路线有 ________ 种．
8.在当今时代，中国高铁宛如一颗璀璨夺目的明珠，闪耀在世界交通发展的舞台上．在高铁的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直．这样做包含的数学道理是 ________ ．
9.在直线 m上取 P ， Q两点，使 PQ=10cm ， 再在直线 m上取一点 R ， 使 PR=2cm ， M ， N分别是 PQ ， PR的中点，则 MN= ________ ．
三、作图题
1.（1）如图，已知平面内有 A ， B ， C ， D四点，根据下列语句，画出图形．
①作直线 AB；
②作射线 AD ， BC ， 交于点 Q；
③作线段 AC ， 在线段 AC上找一个点 P ， 使它到点 B、点 D的距离之和最短；
（2）（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）已知线段 a ， b ， c ， 画一条线段 AB ， 使 AB=2a−b+c ．
2.已知平面上有四个村庄，用四个点 A、 B、 C、 D表示．
（1） 连接 AB；
（2） 作射线 AD；
（3） 作直线 BC与射线 AD交于点 E；
（4） 若要建一供电所 M ， 向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所 M应建在何处？请画出点 M的位置并说明理由．
3.已知C是线段AB上的一点，AC＞BC，M是AB的中点．画出符合要求的图形．
（1） 若AC＝5厘米，CB＝3厘米，求出线段MC的长．
（2） 若AC＝a，CB＝b，请直接用含a、b的式子表示线段MC的长．
四、综合题
1.已知多项式 (a+10)x3+20x2−5x+3 是关于 x 的二次多项式，且二次项系数为 b ，数轴上两点 A，B 对应的数分别为 a，b .
（1） a= ________ ， b= ________ ，线段 AB= ________ ；
（2） 若数轴上有一点 C ，使得 AC=32BC ，点 M 为 AB 的中点，求 MC 的长；
（3） 有一动点 G 从点 A 出发，以1个单位每秒的速度向终点 B 运动，同时动点 H 从点 B 出发，以 56 个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为 t 秒（ t