广东省广州市白云区广州市云雅实验学校人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省广州市白云区广州市云雅实验学校人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）-A4，共18页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，作图解答题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题1分，共8分）
1. 0.5的倒数是（ ）。
A. B. C. 0.2D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此用0.5分别与各选项中的数相乘，乘积是1即可。
【详解】A．0.5×＝0.5×0.2＝0.1，排除；
B．0.5×＝0.5×0.5＝0.25，排除；
C．0.5×0.2＝0.1，排除；
D．0.5×2＝1，符合。
0.5的倒数是2。
故答案为：D
2. 如图所示，表示的算式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的，表示乘法算式。
【详解】根据分析，，表示的算式是。
故答案为：C
3. 当下列各式中，结果最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小；乘大于1的数，积比原数大。据此先确定各选项算式的结果是大于，还是小于，排除小于的，再将大于的计算出结果，比较即可，
【详解】A．＜1，＜；
B．＜1，＞；
C．＞1，＜；
D．＞1，＞。
＞，结果最大的是。
故答案为：D
4. 学校在公园的东偏北40°方向，那么公园在学校的（ ）方向。
A. 北偏东40°B. 西偏南40°C. 北偏东50°D. 西偏南50°
【答案】B
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】学校在公园的东偏北40°方向，那么公园在学校的西偏南40°或南偏西50°方向。
故答案为：B
5. 下面和比值相等的是（ ）。
A. 2∶3B. 0.4∶0.6C. 1.5∶1D.
【答案】C
【解析】
【分析】求比值直接用比的前项÷后项即可，求比值的结果是一个数。据此分别求出题干和各选项比的比值即可。
【详解】
A．2∶3＝2÷3＝
B．0.4∶0.6＝0.4÷0.6＝
C．1.5∶1＝1.5÷1＝1.5＝
D．
和比值相等的是1.5∶1。
故答案为：C
6. 六年级（2）班有男生人，女生比男生的多6人。这个班中女生有（ ）人。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】假设男生人，男生的是人，再加6就是女生人数，据此用含的式子表示女生人数即可。
【详解】根据分析，女生人数是人。
故答案为：B
7. 用75克纯酒精和一些水恰好配成100克的消毒酒精，那么酒精和水的比是（ ）。
A. 1∶4B. 1∶3C. 3∶4D. 3∶1
【答案】D
【解析】
【分析】用消毒酒精的克数减去纯酒精的克数，得出水的克数，再求比，最后再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简比，据此解答即可。
【详解】75∶（100－75）
＝75∶25
＝（75÷25）∶（25÷25）
＝3∶1
所以，酒精和水的比是3∶1。
故答案为：D
8. 修路队要修一条公路，已经修了全长的 ，再修80米就可以完成总数的 ．这条公路全长（ ）
A. 200米B. 120米C. 320米D. 300米
【答案】D
【解析】
【分析】以全长为单位“1”，根据分数除法的意义，用再修的长度除以再修的长度占总长度的分率即可求出全长.
【详解】80÷()=80÷=300(米)
故答案为D
二、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）
9. 的倒数是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。先把化成假分数，求假分数的倒数把分子分母互调位置即可解答。
【详解】，的倒数是不是。题目叙述错误。
故答案为：×
10. a，b，c都是非零自然数。若a×＜a，那么b＞c。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；因此若a×＜a，那么＜1，依此判断。
【详解】＜1，则b＞c，
由此可知，a，b，c都是非零自然数。若a×＜a，那么b＞c。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数与整数的乘法计算是解答此题的关键。
11. 甲仓库有吨货物，乙仓库的货物重量是3吨的，那么两个仓库货物一样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求出乙仓库的货物重量，与甲仓库货物重量比较即可。
【详解】3×＝（吨）
甲仓库和乙仓库的货物重量都是吨，两个仓库货物一样重，原题说法正确。
故答案为：√
12. 如果一个三角形三个角之比是2∶3∶4，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数×最大份数，求出最大内角的度数，根据最大内角的度数，确定三角形的类型即可。
【详解】180°÷（2＋3＋4）×4
＝180°÷9×4
＝80°
这个三角形最大内角是80°，一定是锐角三角形，原题说法正确。
故答案为：√
13. 一个数除以假分数，所得的商一定大于这个数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
【详解】如：÷＝÷1＝，商与被除数相等；
÷＝×＝，＜12，商小于被除数；
所以，一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。
原题说法错误。
故答案为：×
三、填空题（本题共10小题，每空1分，共17分）
14. 研究表明，一个成年人身体中的水分约占总体重的，那照这样计算，一个体重为80千克的成年人，身体中的水分约为（ ）千克。
【答案】48
【解析】
【分析】已知一个成年人的体重为80千克，一个成年人身体中的水分约占总体重的，把人的体重看作单位“1”，单位“1”已知，用体重乘，即可求出身体中的水分重量。
【详解】80×＝48（千克）
身体中水分约为48千克。
15. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜
【解析】
【分析】一个不为0的数乘一个小于1的数时，得到的积小于这个数，乘一个大于1的数时，得到的积就大于这个数。一个不为0的数除以一个小于1的数时，得到的商大于这个数，除以一个大于1的数时，得到的商就小于这个数。，据此比较解答。
【详解】，因为113>1，31158×311；
因为，所以45÷47>45；
因为，，所以。
16. 乐乐和阳阳折纸，折一朵花要用张纸，乐乐折了9朵花，要用（ ）张纸，阳阳有7张这样的纸，能折（ ）朵花。
【答案】 ①. ②. 14
【解析】
【分析】已知折一朵花要用张纸，乐乐折了9朵花，用折一朵花用纸的张数乘9，即是要用纸的张数；
阳阳有7张这样的纸，用纸的张数除以折一朵花要用纸的张数，即可求出能折花的朵数。
【详解】×9＝（张）
7÷
＝7×2
＝14（朵）
乐乐折了9朵花，要用（）张纸，阳阳有7张这样的纸，能折（14）朵花。
17. 修一条道路，甲队单独修完需要15天，乙队单独修完需要10天。如果两队合作修完这条道路，需要（ ）天。
【答案】6
【解析】
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合作天数，据此列式计算。
【详解】
（天）
如果两队合作修完这条道路，需要6天
18. 一台机器检测一个瓶子是否合格要用秒，那么用这台机1分钟可以检测（ ）个瓶子。
【答案】300
【解析】
【分析】已知检测一个瓶子是否合格要用秒，求1分钟即60秒可以检测瓶子的个数，就是求60秒里面有几个秒，用除法计算，即可求解。
【详解】1分钟＝60秒
60÷
＝60×5
＝300（个）
用这台机1分钟可以检测300个瓶子。
19. 校运会入场式中，六（1）班20名男生分成举旗和举彩球两个队伍，其中举旗的人数是举彩球人数的，六（1）班男生举旗的有（ ）人。
【答案】8
【解析】
【分析】把举彩球的人数看作单位“1”，则举旗的人数是举彩球人数的，举彩球的人数和举旗的人数和是举彩球人数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答；据此列式为：20÷（1＋），计算即可求出男生举彩球的人数，再用20减去举彩球的人数即可求出举彩旗的人数。
【详解】20÷（1＋）
＝20÷
＝20×
＝12（人）
20－12＝8（人）
所以六（1）班男生举旗的有8人。
20. 把0.25∶1.5化成最简整数比是（ ），这个比的比值是（ ）。
【答案】 ①. 1∶6 ②.
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】0.25∶1.5
＝（0.25×100）∶（1.5×100）
＝25∶150
＝（25÷25）∶（150÷25）
＝1∶6
1∶6
＝1÷6
＝
把0.25∶1.5化成最简整数比是1∶6，这个比的比值是。
21. 跳绳队进行训练，小丽一分钟跳了200下，小明一分钟跳的数量是小丽的，小林跳的数量是小明的，小林一分钟跳了（ ）下。
【答案】210
【解析】
【分析】将小丽跳的下数看作单位“1”，小丽跳的下数×小明对应分率＝小明跳的下数；再将小明跳的下数看作单位“1”，小明跳的下数×小林对应分率＝小林跳的下数，据此列式计算。
【详解】200××
＝240×
＝210（下）
小林一分钟跳了210下。
22. 一根绳子长4.2米，李叔叔用掉了它的，这根绳子还剩下（ ）米。
【答案】3
【解析】
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用掉了它的，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），求出还剩下的长度。
【详解】4.2×（1－）
＝4.2×
＝3（米）
这根绳子还剩下3米
23. 一鸣的爸爸小时行千米，他每小时行（ ）千米，步行1千米需要（ ）小时。
【答案】 ①. 4 ②.
【解析】
【分析】根据“路程÷时间＝速度”，用÷列式计算求出一鸣的爸爸每小时行多少千米；用一鸣的爸爸行千米需要的时间除以即可求出步行1千米需要的时间。
【详解】÷
＝×5
＝4（千米）
÷
＝×
＝（小时）
所以他每小时行4千米，步行1千米需要小时。
24. 从六（1）班调全班人数的到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（ ）。
【答案】5∶4
【解析】
【分析】设六（1）班有x人，六（2）班有y人，根据六（1）班人数的（1－）＝六（2）班人数＋六（1）班人数的，列出方程，得到x和y的关系，进而写出x和y的比即可。
【详解】解：设六（1）班有x人，六（2）班有y人，根据题意可得：
（1－）x＝y＋x
x－x＝y
x＝y
所以可得x∶y＝5∶4。
【点睛】关键是通过方程求出六（1）班人数和六（2）班人数的关系，
四、计算题（本题共3小题，共34分）
25. 直接写出得数。
（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8） （9） （10）
【答案】（1）12；（2）4；（3）2.1；（4）0；（5）2
（6）；（7）；（8）9；（9）13；（10）5
【解析】
26. 化简比。
∶ 3.2∶ 30分∶0.4小时
【答案】9∶10；2∶1；5∶4
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
化简单位不同的两个数的比，需要根据1时＝60分，将单位统一后再进行化简，最简比不可带有单位。
【详解】（1）∶
＝（×24）∶（×24）
＝9∶10
（2）3.2∶
＝∶
＝（×5）∶（×5）
＝16∶8
＝（16÷8）∶（8÷8）
＝2∶1
（3）30分∶0.4小时
＝30分∶（0.4×60）分
＝30∶24
＝（30÷6）∶（24÷6）
＝5∶4
27. 计算下面各题，能用简便方法要用简便方法计算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】；
；
【解析】
【分析】（1）先把除法转换成乘法，把化成小数，再逆用乘法分配律用1.5与5.5的和乘；
（2）把48拆成47与1的和，再应用乘法分配律计算；
（3）依次计算小括号里的加法、中括号里的乘法、括号外的除法；
（4）把化成假分数时，分子部分可以逆用乘法分配律化成两个数的乘积，然后再计算整数与分数的除法，据此解答。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
28. 解方程。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1），先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
（2），根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
五、作图解答题（共6分）
29. 在图中画出少年宫和小明家的位置。
（1）图书馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）米处。
（2）小明说∶“从图书馆向北走200米，再向东偏南45°走600米就能到我家了。”
（3）少年宫在学校的西偏南50°方向，距离500米处。
【答案】（1）西；北；30；600
（2）（3）见详解
【解析】
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，用量角器测量出角度；图上1厘米表示200米，测量出图上厘米数，图上厘米数×200＝实际米数。
（2）（3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。实际米数÷200＝要画的厘米数。
【详解】（1）3×200＝600（米）
图书馆在学校的西偏北30°方向，距离600米处。
（2）（3）200÷200＝1（厘米）、600÷200＝3（厘米）
500÷200＝2.5（厘米）
六、解决问题（本题共5题，每小题6分，共30分）
30. 在通常情况下，冰融化成水后，体积会减少，现在有一块体积为20立方米的冰，这块冰融化成水后，体积是多少？
【答案】18立方米
【解析】
【分析】将冰的体积看作单位“1”，冰融化成水后，水的体积是冰的（1－），冰的体积×融化成水的对应分率＝融化成水的体积，据此列式解答。
【详解】20×（1－）
＝20×
＝18（立方米）
答：这块冰融化成水后，体积是18立方米。
31. 客车和货车同时从相距360千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶3，客车每小时行多少千米？
【答案】75千米
【解析】
【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，据此先求出客车和货车的速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×客车对应份数＝客车速度，据此列式解答。
【详解】360÷3÷（5＋3）
＝120÷8
＝15（千米）
15×5＝75（千米）
答：客车每小时行75千米。
32. 学校图书馆原来有科技书和文学书共360本，其中科技书占总数的。又购进一些文学书后，科技书占两种书总数的，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？
【答案】500本
【解析】
【分析】将原来科技书和文学书总本数看作单位“1”，原来总本数×科技书对应分率＝科技书本数；再将现在科技书和文学书总本数看作单位“1”，科技书本数没变，科技书本数÷现在对应分率＝现在总本数，据此列式解答。
【详解】360×÷
＝200×
＝500（本）
答：现在图书馆有科技书和文学书一共500本。
33. 学校进行篮球比赛，红队全场共得分64分。其中上半场得分是下半场的。红队下半场得分多少分？
【答案】40分
【解析】
【分析】把下半场的得分看作单位“1”，那么上半场的得分是单位“1”的，全场得分64分是单位“1”的。根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用这个数除以几分之几，据此列除法算式解答。
【详解】
（分）
答：红队下半场得40分。
34. 修一条路，如果甲单独修这条路的要用4天，如果乙单独修这条路的要用6天，现在两队合修，要用几天才可以修完这条路？
【答案】12天
【解析】
【分析】把修这条路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；
现在两队合修，根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合修需要的天数。
【详解】甲的工作效率：
÷4
＝×
＝
乙的工作效率：
÷6
＝×
＝
两队合修需要的天数：
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（天）
答：要用12天才可以修完这条路。
七、附加题（本题共2题，每小题10分，共20分）
35. 请用简便方法计算求和。
已知，…
求：
【答案】
【解析】
【分析】观察已知算式的特点，被减数和减数的分子都是1，且被减数和减数的分母互质，差的分母是被减数和减数的分母的积，差的分子是减数和被减数分母的差，将这个特点反过来运用，拆成1－，拆成－，拆成－，拆成－，拆成－，中间抵消，最后计算1－即可。
【详解】
【点睛】关键是看懂给出的已知算式的特点，根据已知算式的特点，将各加数进行拆解。
36. 小明、小红同时从A城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9：00，小红迎面与一列长1200米的火车相遇，错开时间为30秒；上午9：30，火车追上小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行多少米，小明和小红出发时间是几点？
【答案】7：30
【解析】
【分析】小红与火车相遇时，相当于小红跟火车的车尾做相遇运动，所以小红与火车的速度和为1200÷30＝40（米/秒），火车追上并超过小明时，相当于火车的车尾追上小明，所以速度差为1200÷40＝30（米/秒），所以火车速度为（40＋30）÷2＝35（米/秒），小红和小明的速度为5米/秒，所以九点时，小红跟小明之间的距离为（35－5）×60×30＝54000（米），小红和小明已经走了54000÷（5＋5）÷60＝90（分钟），他们应该是7：30出发的。
【详解】小红与火车的速度和：1200÷30＝40（米/秒）
小明与火车的速度差：1200÷40＝30（米/秒）
火车速度为（40＋30）÷2＝35（米/秒）
小红和小明的速度为40－35＝5（米/秒）
9：00时，小红跟小明之间的距离：（35－5）×60×30
＝30×60×30
＝54000（米）
54000÷（5＋5）÷60
＝54000÷10÷60
＝90（分钟）
他们应该是7：30出发的。
答：小明和小红出发时间是7：30。
【点睛】此题较为复杂，考查了火车与人的相遇、追及问题，灵活运用行程公式进行求解。