广东省佛山市南海区人教版六年级下册期中测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省佛山市南海区人教版六年级下册期中测试数学试卷（解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了我会选，我会填，我会算，操作题，解决问题，思考题等内容，欢迎下载使用。
一、我会选。（每空2分，共16分）
1. 下列说法中，正确的有（ ）。
①正数和负数可以表示具有相反意义的量。
②所有的数不是正数就是负数。
③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。
④圆的面积和半径成正比例关系。
A. ①B. ①②C. ①②③D. ②③④
【答案】A
【解析】
【分析】①正数和负数表示具有相反意义的量。
②0既不是正数也不是负数
③④判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
【详解】①正数和负数可以表示具有相反意义的量。原说法正确。
②所有的数除了正数、负数，还有0，原说法错误。
③圆柱体积÷高＝底面积（一定），体积和高的商一定，所以体积和高成正比例。原说法错误。
④因为圆面积：S＝πr2，则S÷r＝πr，πr是不一定的，即圆面积和半径的商不一定，所以圆面积和半径不成正比例。原说法错误。
故答案为：A
2. 中秋节发月饼，几个小朋友平均每人得到10个月饼，小芳得到11个月饼，记为+1，那么小红得到8个记为( )．
A. +1B. -1 C. -2 D. -3
【答案】C
【解析】
【详解】小芳得到11个月饼，比平均10个月饼多1，记为+1，小红8个月饼，比平均10个少2个，所以记为-2．
故答案为C．
3. 今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（ ）
A. 77%B. 123%C. 23%D. 2.3%
【答案】B
【解析】
【详解】1＋23%＝123%
答：今年产量相当于去年的123%。
故答案为：B
4. 商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出（ ）件该商品．
A. 180B. 190C. 200D. 210
【答案】C
【解析】
【分析】先求出每件的进价和售价，然后求出每件赚的钱数，再用需要赚的总钱数除以每件赚的钱数即可．
【详解】180÷4﹣120÷5
=45﹣24
=21（元），
4200÷21=200（件），
答：需要卖出200件．
故选C．
【点睛】本题考查了利润问题．根据单价、总价、数量三者的关系求出，找清它们之间的对应关系，从而解决问题．
5. 西樵大饼是南海特产，狮山镇万民商场采用薄利多销的方式出售西樵大饼，在进价基础上提高二成作为标价。该商场一箱标价360元的西樵大饼，若打九折出售，可以获利（ ）元。
A. 24B. 36C. 20D. 30
【答案】A
【解析】
【分析】将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际售价；将进价看作单位“1”，提高二成是进价的（1＋20%），标价÷对应百分率＝进价；实际售价－进价＝获利钱数，据此列式计算。
【详解】360×90%－360÷（1＋20%）
＝360×0.9－360÷1.2
＝324－300
＝24（元）
可以获利24元。
故答案为：A
6. 一个圆柱的高等于底面周长，把这圆柱沿底面直径竖直切开，切开后截面是（ ）。
A. 正方形B. 长是宽的2倍的长方形
C. 长是宽的π倍的长方形D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】把圆柱沿底面直径竖直切开，截面是长方形，长方形的长＝圆柱的高，长方形的宽＝圆柱底面直径，因为圆柱的高等于底面周长，假设圆柱底面直径是d，根据圆的周长＝πd，用字母表示出底面周长，即圆柱的高，据此分析。
【详解】当圆柱高等于底面直径时，把这圆柱沿底面直径竖直切开，切开后截面是正方形，排除选项A；根据分析，假设圆柱底面直径是d，则圆柱的高是πd，即截面长方形的长是πd，宽是d，πd÷d＝π，切开后截面是长是宽的π倍的长方形。
故答案为：C
7. 高铁票的定价规则是：。如下图是某高铁从A站到G站及中途各停靠点的线路图，，全程票价是600元，刑警发现一名疑犯从D站上车，票价200元，推断疑犯在（ ）下车。
A. B站B. C站C. F站D. G站
【答案】C
【解析】
【分析】根据实际票价＝全程票价×；由此可知，实际乘车里程＝实际票价×总里程÷全程票价，求出200元车票可以乘坐的路程，再从D站出发，推断疑犯在哪站下车。
【详解】200×1500÷600
＝300000÷600
＝500（千米）
D站到E站是200千米；E站到F站是300千米；200＋300＝500（千米），所以疑犯在F站下车。
铁票的定价规则是：。如下图是某高铁从A站到G站及中途各停靠点的线路图，，全程票价是600元，刑警发现一名疑犯从D站上车，票价200元，推断疑犯在F占下车。
故答案为：C
8. 如图：平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，根据这些信息，下列式子中（ ）不成立。
A. a∶c＝d∶bB. a∶c＝b∶dC. ＝D. ＝
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，得出ab＝cd，再利用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）对给出的选项逐一分析，做出选择。
【详解】因为平行四边形a边上的高为b，c边上的高为d，所以ab＝cd，
A．a∶c＝d∶b，cd＝ab，所以符合题意，此选项正确；
B．a∶c＝b∶d，ad＝bc，与题意不符，此选项错误；
C．＝，ab＝cd，符合题意，此选项正确；
D．＝，ab＝dc，符合题意，此选项正确；
故答案为：B
【点睛】本题主要是利用平行四边形的面积公式与比例的基本性质解决问题。
二、我会填。（每空1分，第18到20小题2分，共21分）
9. ＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】5；12；20；80；八
【解析】
【分析】把小数0.8化成分母是10的分数，约分后可得；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘3，得到分母是15的分数；
根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得到分子是16的分数；
把小数0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；
根据折扣与百分数的关系，可得80%＝八折。
【详解】根据分析得，＝80%＝八折。
【点睛】此题主要考查百分数、小数、分数之间的互化，根据分数的基本性质以及折扣的意义，求出结果。
10. 如果A地海拔高度是﹢7米，B地海拔高度是﹣3米，A、B两地高度相差（ ）米。
【答案】10
【解析】
【分析】以海平面高度为标准，高于海平面记为正，低于海平面记为负，据此将高于海平面和低于海平面的高度相加即可。
【详解】如果A地海拔高度是﹢7米，表示高于海平面7米，B地海拔高度是﹣3米，表示低于海平面3米，7＋3＝10（米），A、B两地高度相差10米。
11. 如果y＝15x，x和y成________比例；如果y＝，x和y成________比例。
【答案】 ①. 正 ②. 反
【解析】
【分析】如果x和y的比值一定，它们成正比例关系；如果x和y的乘积一定，它们成反比例关系。
【详解】如果y＝15x，那么y∶x＝15（一定），它们成正比例关系；
如果y＝，那么xy＝15（一定），它们成反比例关系。
【点睛】判断两个相关联的量成怎样的比例关系，就看它们是比值（商）一定，还是乘积一定。
12. 超市开展促销活动，先打八折促销，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，这件商品按原价共打（ ）折。
【答案】七二
【解析】
【分析】八折就是80%；设原价为100元，用100×80%，求出打八折的价格；1折就是10%；再把打八折后的价钱看作单位“1”，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，即现在的价格是打八折后价钱的（1－10%），用打八折后的价格×（1－10%），求出会员卡付款后的价钱，再用会员卡付款后的价钱除以原价，再乘100%，求出会员卡付款后价钱是原价的百分之几十，进而求出这件商品按原价共打几折，据此解答。
【详解】八折＝80%；1折＝10%
设原价100元。
100×80%×（1－10%）
＝80×90%
＝72（元）
72÷100×100%
＝0.72×100%
＝72%
72%就是七二折。
超市开展促销活动，先打八折促销，再用会员卡付款在此基础上再降低一折，这件商品按原价共打七二折。
13. 陈阿姨的月工资是6500元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税（ ）元。
【答案】45
【解析】
【分析】扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，也就是缴纳1500元的3%，据此解答即可。
【详解】
（元）
【点睛】本题考查税率，解答本题的关键是掌握是按1500元的3%缴税。
14. 在一个比例中。两个内项都是质数，它们的积是39，其中一个外项是这个积的20%，这个比例式可以写成（ ）。
【答案】5∶3＝13∶7.8
【解析】
【分析】根据质数的意义：一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；据此求出积是39的两个质数；再用两个内项之积×20%，求出一个外项，再根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，据此求出另一个外项，进而解答。
【详解】3×13＝39，两个内项为：3和13。
39×20%＝7.8
39÷7.8＝5
这个比例是：5∶3＝13∶7.8（答案不唯一）
在一个比例中。两个内项都是质数，它们的积是39，其中一个外项是这个积的20%，这个比例式可以写成5∶3＝13∶7.8。
15. 一根圆柱形蜡烛，燃烧一段时间后减少了36.78cm3，它的表面积减少了36.78cm2，这根蜡烛的高度降低了（ ）cm。
【答案】3
【解析】
【分析】从“表面积减少了36.78cm2”可知，圆柱的底面积不变，即侧面积减少了。从“减少了36.78cm3，减少了36.78cm2”可知，体积和表面积减少的数值是一样的。根据圆柱的侧面积：S＝2πrh，圆柱的体积：V＝πr2h，可得等式：πr2h＝2πrh，再根据等式的性质2，等式两边同时除以πh，将等式化简，即可求出半径的值；最后根据减少的体积除以底面积，就可以求出圆柱降低的高。据此解答。
【详解】因为V＝πr2h＝37.68、S＝2πrh＝36.78，
所以πr2h＝2πrh，
将等式化简得：r2＝2r，
当r＝2时，22＝2×2
降低的高：
37.68÷（22×3.14）
＝37.68÷（4×3.14）
＝37.68÷12.56
＝3（cm）
这根蜡烛的高度降低了3cm。
【点睛】根据减少的体积和表面积的数值相等，列出等式，求出半径的值是解答此题的关键。
16. 等底等高圆柱和圆锥的体积之和是16m3，这个圆柱的体积是（ ）m3，圆锥的体积是（ ）m3。
【答案】 ①. 12 ②. 4
【解析】
【分析】从“等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是16m3”可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍。以体积之和为单位“1”，圆柱的体积占体积之和的。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用体积之和乘，即可求出圆柱的体积，再用体积之和减去圆柱的体积，即可求出圆锥的体积。据此解答。
【详解】圆柱：
＝12（m3）
圆锥：16－12＝4（m3）
这个圆柱的体积是（ 12 ）m3，圆锥的体积是（ 4 ）m3。
17. 下图是一个圆柱体从中间截开后得到的图形，这个图形的表面积是（ ）（单位：cm）。
【答案】379.2cm2
【解析】
【分析】上下两个底面的一半可以拼成一个底面，这个图形的表面积＝底面积＋侧面积÷2＋切面长方形的面积，据此列式计算。
【详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×16÷2＋16×8
＝3.14×42＋200.96＋128
＝3.14×16＋200.96＋128
＝50.24＋200.96＋128
＝3792（cm2）
这个图形的表面积是379.2cm2。
18. 一个木制圆锥形陀螺底面直径是6cm，高是4cm，沿底面直径把陀螺切成两个完全相同的两部分，表面积增加了（ ），制作这个陀螺需要（ ）木料。
【答案】 ①. 24cm2 ②. 37.68cm3
【解析】
【分析】沿底面直径把陀螺切成两个完全相同的两部分，表面积增加了两个三角形的面积，三角形的底＝圆锥的底面直径＝6cm，三角形的高＝圆锥的高＝4cm，三角形的面积＝底×高÷2；
制作这个陀螺需要的材料大小即为圆锥的体积，圆锥的体积＝底面积×高÷3，据此代入数据进行解答。
【详解】6×4÷2×2＝24（cm2）
3.14×（6÷2）2×4÷3
＝3.14×9×4÷3
＝28.26×4÷3
＝113.04÷3
＝37.68（cm3）
所以，表面积增加了24cm2，制作这个陀螺需要37.68cm3木料。
19. 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”：粮仓开仓收粮，有人送来米1543石，验得米内夹谷，验得254粒内夹谷28粒，这批米内夹谷约为（ ）（石为古代计量单位，1石＝100升）。
【答案】169石
【解析】
【分析】先根据“夹谷率＝”求出夹谷率。把此人送来的“石数”看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用“总石数”乘“夹谷率”就是“夹谷”的石数。
【详解】夹谷率：
这批夹谷数量约为：（石）
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握夹谷率的计算公式。
20. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了圆柱、圆锥体积的计算方法。请看：如图实验可以得出，圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的（ ），已知下面实验中的一个圆柱和一个圆锥体积相差36立方分米，那么一个圆锥的体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. ②. 18
【解析】
【分析】从图中的实验可得，圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积等于圆柱体积的，或者说圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
根据圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用圆柱和圆锥相差的体积36立方分米除以（3－1）份，即可求出一份数，也就是圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。
36÷（3－1）
＝36÷2
＝18（立方分米）
一个圆锥的体积是18立方分米。
【点睛】本题考查等底等高圆柱和圆锥的体积之间的关系，利用差倍问题的解题方法解答。
三、我会算。（共24分）
21. 计算下列各题，能简便的要用简便计算。
×25%＋0.25×2.2－0.25 2.5×125%×64 （－25%）÷×
【答案】0.75；200；
【解析】
【分析】（1）把百分数25%转化成小数0.25，再利用乘法分配律进行简便计算；
（2）把百分数125%转化成小数1.25，再把64拆成8与8的乘积，再利用乘法交换律和结合律进行简便计算；
（3）先把把百分数25%转化成分数，再算括号中的减法，算括号外的除法，最后算括号外的乘法，据此计算。
【详解】
22. 解方程。
∶x＝3∶12 ＝ x－21×＝4
【答案】＝3；＝27；＝60
【解析】
【分析】等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
∶＝3∶12，根据比例的基本性质，原式变为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，即可解比例。
＝根据比例的基本性质，原式变为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4，即可解比例。
－21×＝4先化简为，根据等式的性质1，方程两边同时加14；再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可解方程。
【详解】∶＝3∶12
解：
解：
解：
四、操作题。（6分）
23. 学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北方向300米是动物园，动物园东偏北30度距离400米处是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
（1）你选用恰当的比例尺是（ ）∶（ ）。
（2）在上边画出上述地点的平面图。
【答案】（1）1；10000；（2）见详解
【解析】
【分析】（1）选用合适的比例尺，例如：1∶10000，也就是图上1厘米表示实际10000厘米；
（2）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以学校为观测点，确定少年宫的方向；以少年宫为观测点，确定动物园的方向；以动物园为观测点，确定医院的方向；然后根据图上1厘米表示实际10000厘米，分别求出500米、300米和400米的图上距离，据此进行作图。
【详解】（1）因为500米＝50000厘米
300米＝30000厘米
400米＝40000厘米
所以可以选用1∶10000的比例尺；
（2）少年宫到学校：500005（厘米）
少年宫到动物园：300003（厘米）
动物园到医院：400004（厘米）
所画地点如图所示：
（答案不唯一）
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
五、解决问题。（33分）
24. 张老师为某杂志社撰稿，稿费是3600元，这笔稿费共要缴纳多少个人所得税？
【答案】392元
【解析】
【分析】张老师的本次收入不超过4000元，根据稿费的个人所得税计算公式：应纳税额＝（每次收入额－800）×20%×（1－30%），将本次收入代入计算公式计算即可。
【详解】（3600－800）×20%×（1－30%）
＝2800×0.2×0.7
＝392（元）
答：这笔稿费共要缴纳392元个人所得税。
25. 五一活动期间，小明一家去餐饮店消费。小明妈妈使用某APP可以购买两张餐饮消费券，每张消费券花费59元，一张可以抵100元，每次限用2张，不足部分用现金补齐，小明姐弟和爸爸妈妈一起到万民广场吃午餐，爸爸了解到一家四口人均消费预计80元，如果不用消费券可以享受七五折优惠，请你通过计算说明哪种消费方式更优惠。
【答案】用消费券
【解析】
【分析】分别计算出两种优惠方式的实际钱数，比较即可。人均消费×人数＝应付钱数，先求出应付钱数，打折：将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数；用券：应付钱数－每张消费券可抵钱数×限用张数＝现金部分，每张消费券的实际钱数×限用张数＋现金部分＝实际钱数。
【详解】80×4＝320（元）
打折：320×75%＝320×0.75＝240（元）
用券：320－100×2
＝320－200
＝120（元）
59×2＋120
＝118＋120
＝238（元）
238＜240
答：用消费券消费更优惠。
26. 一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥．
(1)抹水泥部分的面积是多少平方米?
(2)蓄水池的容积是多少立方米?
【答案】（1）31.4×2.4+(31.4÷3.14÷2)² ×3.14=153.86m²
（2）（31.4÷3.14÷2）²×3.14×2.4=188.4m³
【解析】
【详解】略
27. 下面是三年级上册课本第71页的一道题。学了六年级下册第四单元“比例”的内容后，我们知道，这道题还可以用比例来解答。
18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？
（1）思考：碗的单价一定，碗的总价和数量成 比例关系。
（2）解答：根据上面的分析，用合适的比例方法进行解答。
【答案】（1）正
（2）5个
【解析】
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（2）设30元可以买个同样的碗，根据碗的总价和数量成正比例，列出比例式，解答即可。
【详解】（1）单价（一定），碗的单价一定，即碗的总价和数量对应的比值一定，那么碗的总价和数量成正比例关系。
（2）解：设30元可以买个同样的碗。
答：30元可以买5个同样的碗。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
28. 在一个圆柱形储水桶里，竖直放入一段半径为5厘米的圆钢。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积。
【答案】1413立方厘米
【解析】
【分析】圆钢体积V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面积＝78.5h÷9，根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圆钢的高，再根据圆柱的体积公式求出圆钢的体积。
【详解】解：设圆钢的高为h厘米，
圆钢体积
V＝3.14×52×h
＝3.14×25×h
＝78.5×h
＝78.5h
水桶底面积＝78.5h÷9
因为下降的水的体积＝水面上圆钢的体积
（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8
785×h＝3.14×25×8
h＝3.14×200÷（78.5×）
h＝628÷（78.5×）
h＝18
圆钢体积
V＝3.14×52×h
＝78.5×18
＝1413（立方厘米）。
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是根据题意得出下降的水的体积＝水面上圆钢的体积求出圆钢的高。
六、思考题。（4分＋6分＝10分）
29. 两个相互咬合的齿轮，大齿轮半径是2dm，小齿轮的半径是8cm，如果大齿轮转200周，小齿轮要转动（ ）周。
【答案】500
【解析】
【分析】圆的周长＝2×圆周率×半径，据此求出大齿轮和小齿轮的周长，设小齿轮要转动x周，根据齿轮周长和转的周数的乘积一定，列出反比例算式解答即可。
【详解】2dm＝20cm
2×314×20＝125.6（cm）
2×3.14×8＝50.24（cm）
解：设小齿轮要转动x周。
50.24x＝125.6×200
50.24x÷50.24＝25120÷50.24
x＝500
小齿轮要转动500周。
30. 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地的中点反向行驶,4小时后客车到达甲地,货车离乙地还有42千米,已知货车的速度是客车的 ．甲、乙两地相距多少千米?
【答案】504千米
【解析】
【详解】解:设甲地到中点的距离为x千米．
=
(x-42)×6=5×x
6x-42×6=5x
x=252
252×2=504(千米)
答:甲、乙两地相距504千米．
稿费的个人所得税计算公式：每次收入不超过4000元
应纳税额＝（每次收入额－800）×20%×（1－30%）