2022-2023学年广东省广州市白云区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)

这是一份2022-2023学年广东省广州市白云区六年级上册期中数学试卷及答案(人教版)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（选择正确答案的字母编号填入括号里，每题2分，共10分。）
1. 小红家在学校西偏北26°的方向，那么学校在小红家（ ）的方向。
A. 西偏北26°B. 北偏西26°C. 东偏南26°D. 南偏东26°
【答案】C
【解析】
【分析】根据位置相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此选择即可。
【详解】由分析可知：
小红家在学校西偏北26°的方向，那么学校在小红家东偏南26°（北偏西64°）的方向。
故答案为：C
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
2. 下面表述中都能用“3×”列式的有（ ）个。
①3个是多少？
②与3相乘是多少？
③3的是多少？
④的3倍是多少？
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】①根据乘法的意义，用×3即可求出3个是多少；
②根据乘法意义，用×3或3×即可；
③根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用3×即可；
④根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用×3即可。
【详解】由分析可知：
能用“3×”列式的有②和③，共2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数乘法的意义是解题的关键。
3. 若，则的倒数（ ）。
A. 一定大于B. 一定等于
C. 一定小于D. 无法确定与的大小关系
【答案】D
【解析】
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。
【详解】如果a＝2，则a的倒数为，＜2，因此的倒数小于a；
如果a＝1，则a的倒数为1，因此的倒数等于a；
如果a＝0.5，则a的倒数为2，2＞0.5，因此的倒数大于a；
因为所以不能确定a的倒数与a的关系。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查倒数的意义即乘积是1的两个数叫做互为倒数。
4. 1克糖溶在100克水里，糖和糖水比是（ ）。
A. 1∶100B. 1∶101C. 100∶101D. 101∶100
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知，1克糖溶在100克水里，则糖水的质量为（1＋100）克，然后用糖的质量比糖水的质量即可。
【详解】1∶（1＋100）
＝1∶101
则糖和糖水的比是1∶101。
故答案为：B
【点睛】本题考查比意义，明确糖水的质量是解题的关键。
5. 两根一米长的绳子，第一根截去它的，第二根截去米，比较两根绳子余下的部分，则（ ）。
A. 一样长B. 第一根长C. 第二根长
【答案】A
【解析】
【分析】把1米看作单位“1”，第一根把它平均分成5份，其中1份是它的，也就是米，和第二根截去长度相等，则剩下部分也相等，据此分析即可。
【详解】1米的是米，米＝米，则截去部分相等，所以剩下部分相等。
故答案为：A
【点睛】本题关键是明白1米的是米。
二、填空题。（每空1分，共25分）
6. 填入合适的数使算式成立。
6∶（ ）＝0.6＝＝3∶（ ）＝（ ）。
【答案】10；12；5；0.1
【解析】
【分析】根据小数与分数的关系，把小数化为分数形式，即0.6＝；根据分数与比的关系＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘2就是3∶5＝6∶10；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘4就是＝；根据商×除数＝被除数，用0.6×即可求出被除数，即0.6×＝0.1。
【详解】由分析可知：
6∶10＝0.6＝＝3∶5＝0.1
【点睛】本题考查小数、比、分数和除法的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
7. 把一条长米的绳子，每米剪成一段，一共能剪成（ ）段。
【答案】6
【解析】
【分析】根据除法的意义，用总长度÷一段长＝段数，即用除以即可求出一共能剪成多少段。
【详解】÷＝×＝6（段）
则一共能剪成6段。
【点睛】本题考查分数除法，明确其计算方法是解题的关键。
8. 35的是（ ）；吨是吨的（ ）倍，25升是（ ）升的倍。
【答案】 ①. 20 ②. 6 ③. 15
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用35乘即可；根据求一个数是另一个数的几倍，用除以即可；根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即用25除以即可求解。
【详解】35×＝20
÷＝×＝6
25÷＝25×＝15（升）
则35的是20；吨是吨的6倍，25升是15升的倍。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法计算以及分数除法的计算方法是解题的关键。
9. 24分米的是（ ）分米；（ ）分米的是24分米。
【答案】 ①. 3 ②. 192
【解析】
【分析】（1）的单位“1”是24，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率解答即可。
（2）的单位“1”是所要求的结果，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【详解】24×＝3（分米）
24÷
＝24×8
＝192（分米）
24分米的是3分米；192分米的是24分米。
【点睛】此题考查了基本的分数乘除法的计算，只要找出单位“1”，利用基本数量关系解决问题即可。
10. 60千克比（ ）千克多；60千克比（ ）千克少。
【答案】 ①. 50 ②. 75
【解析】
【分析】“比”后面的量看作单位“1”，比单位“1”多，即是单位“1”的1＋＝；比单位“1”少，即是单位“1”的1－＝；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即可求解。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝50（千克）
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝75（千克）
即60千克比50千克多；60千克比75千克少。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
11. 女同学人数是男同学的。
（1）男、女同学人数之比是（ ），女同学和总人数之比是（ ）。
（2）男同学人数比女同学多，女同学人数比男同学少。
【答案】（1）5∶4；4∶9
（2）；
【解析】
【分析】（1）根据“女同学人数是男同学的”，把女同学的人数看作4份，男同学的人数看作5份，总人数是4＋5＝9份，由此写出男、女同学人数之比；女同学人数和总人数之比；
（2）用男同学人数的份数减去女同学人数的份数，再除以女同学人数的份数求出男同学人数比女同学多几分之几；男同学人数的份数减去女同学人数的份数，再除以男同学人数的份数求出女同学人数比男同学少几分之几。
【详解】（1）把女同学的人数看作4份，男同学的人数看作5份，则总人数是4＋5＝9份
即男、女同学人数之比是5∶4，女同学和总人数之比是4∶9。
（2）（5－4）÷4
＝1÷4
＝
（5－4）÷5
＝1÷5
＝
则男同学人数比女同学多，女同学人数比男同学少。
【点睛】关键是把比看作份数，再根据比的意义和求比一个数多（或少）几分之几的计算方法进行解答。
12. 苹果和雪梨质量的比是3∶7。
（1）如果苹果有210千克，则雪梨有（ ）千克。
（2）如果雪梨有210千克，则苹果有（ ）千克。
（3）苹果和雪梨一共有210千克，苹果有（ ）千克，雪梨有（ ）千克。
（4）雪梨比苹果多210千克，雪梨有（ ）千克，苹果有（ ）千克。
【答案】（1）490 （2）90
（3） ①. 63 ②. 147
（4） ①. 367.5 ②. 157.5
【解析】
【分析】苹果和雪梨质量的比是3∶7；
（1）根据比的应用，对应重量÷对应份数＝1份的重量，然后用1份的重量×份数求解，即用210除以3再乘以7即可；
（2）根据比的应用，对应重量÷对应份数＝1份的重量，然后用1份的重量×份数求解，即用210除以7再乘以3即可；
（3）根据比的应用，总重量÷总份数＝1份的重量，然后用1份的重量×份数求解；
（4）苹果和雪梨质量的比是3∶7，雪梨比苹果多4份是210千克，求出每份是多少，再分别乘以7和3即可。
【小问1详解】
210÷3×7
＝70×7
＝490（千克）
雪梨有490千克。
【小问2详解】
210÷7×3
＝30×3
＝90（千克）
苹果有90千克。
【小问3详解】
210÷（3＋7）
＝210÷10
＝21（千克）
21×3＝63（千克）
210×7＝147（千克）
苹果有63千克，雪梨有147千克。
【小问4详解】
210÷（7－3）
＝210÷4
＝52.5（千克）
52.5×3＝157.5（千克）
52.5×7＝367.5（千克）
雪梨有367.5千克，苹果有157.5千克。
【点睛】本题考查了比的应用公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
13. 把一根米长绳子平均分成3段，每段长米，每段占全长的。
【答案】；
【解析】
【分析】米长的绳子平均分成3段，每段长用除法计算；把全长看作单位“1”，每段占全长的1÷3＝。
【详解】÷3
＝×
＝（米）
1÷3＝
每段长米，每段占全长的。
【点睛】此题主要考查了分数的意义以及分数除法的计算方法，要熟练掌握。
14. 修一条道路。如果甲队单独修，4天完成，如果乙队单独修，7天才能完成。如果两队合修，要（ ）天能修完。
【答案】
【解析】
【分析】把这条道路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲队的工作效率为，乙队的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此计算即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
则要天能修完。
【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
三、判断题。（对的在括号内打“√”，错的打“×”，每题2分，共8分）
15. 若甲的相当于乙，则甲比乙小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲的相当于乙，也就是甲×＝乙。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。因为＜1，所以乙＜甲（甲不为0）。
【详解】若甲（甲不为0）的相当于乙，则甲比乙大。比如：3×＝1，3＞1。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了求一个数的几分之几的问题及积与乘数的大小关系。
16. ＋＝1，所以和互为倒数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可。
【详解】题干中是和为1，×＝≠1，
所以它们两个数不是互为倒数；
所以上面的说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题到的关键是掌握倒数的概念。
17. 如果a∶b＝3∶5，那么a＝3，b＝5． （ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两个数的比表示两个数相除，a∶b＝3∶5，可以把a看作3份，把b看作5份，3和5表示a和b所占的份数，不表示具体的数，举例说明即可。
【详解】如果a∶b＝3∶5，那么可能是a＝3，b＝5，也可能是其他数，如a＝30，b＝50，a∶b＝30∶50＝3∶5。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比的意义和比的性质，明确比表示两个数之间的相除关系是解答题目的关键。
18. 同走一段路程，小宽用3小时，小高用4小时，小高的速度快。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把这段路程看成单位“1”，路程除以时间等于速度，分别计算出小宽、小高的速度，然后比较即可。
【详解】小宽的速度：1÷3＝
小高的速度：1÷4＝
因为＞，所以小宽的速度大于小高的速度。
故答案为：×
【点睛】此题考查了路程、时间、速度三者之间的关系，解题的关键是把路程看成单位“1”。
四、计算题。
19. 直接写出得数。
×＝ ×1.4＝
÷＝ ×＝ 12÷＝ ÷×1＝ ÷×＝
【答案】1；1；；；
；；27；；
【解析】
【详解】略
20. 下面各题，怎样简便怎样计算。
（）÷
（－）× （）
【答案】；41；；
；；
【解析】
【分析】（1）按照从左到右顺序然后按照乘法交换律计算；
（2）运用乘法分配律解答；
（3）先算除法，再算减法；
（4）按照先算括号里面的，再算括号外的乘法；
（5）按照先算括号里面的，再算括号外的除法；
（6）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的，据此解答。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）（）÷
＝×24×24
＝20＋21
＝41
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）（－）×
＝（－）×
＝×
＝
（5）（）
＝（）
＝
＝
＝
＝
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
21. 求下面各个比的比值。
7∶ 0.09∶0.6
【答案】28；；0.15
【解析】
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】7∶
＝7÷
＝7×4
＝28
＝24÷56＝
0.09∶0.6
＝0.09÷0.6
＝0.15
22. 化成最简单的整数比。
∶ 6.3∶0.9 4m∶18cm
【答案】3∶5；7∶1；200∶9
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】∶
＝（×9）∶（×9）
＝3∶5
6.3∶0.9
＝（6.3×10）∶（0.9×10）
＝63∶9
＝（63÷9）∶（9÷9）
＝7∶1
4m∶18cm
＝400cm∶18cm
＝（400÷2）∶（18÷2）
＝200∶9
五、操作题。（每题2分，共6分）
23. 根据下面的描述，在平面图上标出《乐翻天嘉年华》中各个项目的位置。

（1）林中飞鼠在过山车的东偏南50°方向80米处。
（2）开心消消乐在过山车的西偏北20°方向60米处。
（3）花儿乐园在过山车的北偏东35°方向40米处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】观察图形可知，图上1格表示20米，则林中飞鼠到过山车的距离有80÷20＝4格；开心消消乐到过山车的距离有60÷20＝3格；花儿乐园到过山车的距离有40÷20＝2格，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】80÷20＝4（格）
60÷20＝3（格）
40÷20＝2（格）
如图所示：
【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。
六、解决问题。（每题5分，共20分）
24. 编织一批篮筐，李阿姨单独编织需要15天，王阿姨单独编织需要10天完成，两人合作多少天可以编完？
【答案】6天
【解析】
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两人单独编织需要的时间，求出她们的工作效率分别是多少；然后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用1除以她们的工作效率之和，求出两人合作多少天可以编完即可。
【详解】1÷15＝；1÷10＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝6（天）
答：两人合作6天可以编完。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
25. 服装厂计划生产服装2000套。生产一部分后，还剩没完成，已经生产了多少套？
【答案】1500套
【解析】
【分析】把服装厂的套数看作单位“1”，还剩没完成，则生产了全部的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】2000×（1－）
＝2000×
＝1500（套）
答：已经生产了1500套。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
26. 妈妈买回来一些苹果和香蕉共2.5千克。苹果和香蕉质量的比是3∶2，两种水果各有多少千克？
【答案】苹果：1.5千克，香蕉：1千克
【解析】
【分析】本题可先通过它们的质量比求出它们各占总质量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法，用乘法求出各有多少千克。
【详解】3＋2＝5
2.5×＝1.5（千克）
2.5×＝1（千克）
答；苹果1.5千克，梨1千克。
【点睛】本题主要考查按比例分配解决问题，关键是求出每种水果占总质量的几分之几。
27. 学校的篮球场是一个长方形，长28米，宽比长少。这个篮球场的面积是多少平方米？
【答案】420平方米
【解析】
【分析】宽比长少，是把长看作单位“1”，单位“1”已知用乘法计算，求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－几分之几）。据此用28×（1－）可求出长方形的宽是15米；再根据长方形的面积＝长×宽，用28×15可求出这个篮球场的面积。
【详解】28×（1－）
＝28×
＝15（米）
28×15＝420（平方米）
答：这个篮球场的面积是420平方米。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。