广东省东莞市黄江镇人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省东莞市黄江镇人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共21页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
卷首寄语：亲爱的同学，经过努力学习，你一定有不少收获！按要求细心作答，你一定会有出色的表现！
一、填空题（共20分，每小题2分）
1. 15∶______＝____________。
【答案】24；5；25；62.5
【解析】
【分析】根据分数与除法的关系，20÷32＝，根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分子、分母都除以4就是；根据比与分数的关系＝5∶8，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；前项和后项都乘3就是15∶24；根据分数和除法的关系，＝5÷8，再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；被除数和除数都乘5就是25÷40；分数化小数，用分子除以分母即可，＝0.625；小数转化成百分数，将小数点右移两位，添上百分号，把的小数点向右移动两位添上百分号就是。
【详解】15∶24＝20÷32＝＝25÷40＝
【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
2. 钟面的分针长20厘米，经过30分钟，分针尖端走过了（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 62.8 ②. 628
【解析】
【分析】钟面的分针长20厘米，经过30分钟，说明分针经过的路径是一个半径是20厘米的圆周长的一半，根据圆周长公式和面积公式，用3.14×20×2÷2即可求出分针尖端走过了多少厘米，用3.14×202÷2即可求出分针扫过的面积是多少平方厘米。
【详解】3.14×20×2÷2
＝3.14×20
＝628（厘米）
3.14×202÷2
＝3.14×400÷2
＝1256÷2
＝628（平方厘米）
分针尖端走过了62.8厘米，分针扫过的面积是628平方厘米。
【点睛】本题考查了圆周长公式和圆面积公式的灵活应用。
3. 一个三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，这个三角形最大的内角是（ ）度；按边分，这个三角形是（ ）三角形。
【答案】 ①. 100 ②. 等腰
【解析】
【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数×最大份数＝最大内角；根据比的意义，三角形有两个角的度数相等，说明有两条边相等，从而确定三角形类型。
【详解】180°÷（2＋2＋5）×5
＝180°÷9×5
＝100°
一个三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，这个三角形最大的内角是100度；按边分，这个三角形是等腰三角形。
【点睛】关键是熟悉三角形特征，掌握按比例分配问题的解题方法。
4. 陈师傅5小时加工了45个零件，工作总量和时间的比值是（ ），这个比值表示的是（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 陈师傅每小时做9个零件
【解析】
【分析】用工作总量除以时间即可求出比值，再根据实际意义分析该比值表示的意义，工作总量÷工作时间＝工作效率。据此解答。
【详解】45∶5＝45÷5＝9
工作总量÷工作时间＝陈师傅每小时做几个零件
所以工作总量和时间的比值是9，这个比值表示的是陈师傅每小时做9个零件。
5. 把一个圆形纸片分成若干（偶数）等份，剪开后，将这些近似于等腰三角形的小纸片照下图的样子拼起来。如果拼成图形的周长比原来圆的周长增加了2厘米，那么圆的半径是_________厘米，面积是_________平方厘米。（π取值为3.14）
【答案】 ①. 1 ②. 3.14
【解析】
【分析】根据题意，把一个圆形纸片剪拼成一个近似长方形，面积不变，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，所以拼成图形的周长比原来圆的周长增加了2个半径的长度；用增加的周长除以2，求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出圆的面积。
【详解】圆的半径：
2÷2＝1（厘米）
圆的面积：
3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方厘米）
那么圆的半径是1厘米，面积是3.14平方厘米。
6. 用1500千克花生可以榨出花生油570千克。这批花生的出油率是（ ）%，要榨950千克花生油需要（ ）千克花生。
【答案】 ①. 38 ②. 2500
【解析】
【分析】已知出油率＝花生油的质量÷需要的花生数量×100%，用1500千克花生可以榨出花生油570千克，用570÷1500×100%，据此求出出油率，然后根据百分数除法的意义，用950千克花生油除以出油率即可求出需要多少千克的花生。
【详解】570÷1500×100%
＝0.38×100%
＝38%
950÷38%＝2500（千克）
这批花生的出油率是38%，要榨950千克花生油需要2500千克花生。
【点睛】本题主要考查了百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
7. 把8米长的绳子对折3次，每段长___________米，每段占全长的。
【答案】1；
【解析】
【分析】把一根8米长的绳子对折3次，就是把这根绳子平均分成8段，根据分数的意义可知每小段是全长的，求每段长多少米，就是求8米的是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】8×＝1（米）
1÷8＝
故每段长1米，每段占全长的。
8. 六（1）班今天做课间操时有38人参加，有2人因病在教室休息，这个班今天做课间操的出操率是（ ）%。
【答案】95
【解析】
【分析】出操率是指实际出操人数占全班总人数百分比，先求出总人数，然后用出操人数除以总人数乘上100%即可。
【详解】六（1）班今天做课间操时有38人参加，有2人因病在教室休息，这个班今天做课间操的出操率是：
38÷（38＋2）×100%
＝38÷40×100%
＝0.95×100%
＝95%
【点睛】此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
9. 如图，已知正方形的面积是20cm2，这个圆的面积是（ ）cm2。
【答案】62.8
【解析】
【分析】由图可知，正方形的边长和圆的半径相等；假设正方形的边长为a，则a²＝20 cm2，圆的面积为s＝πa²，将a²＝20 cm2代入即可。
【详解】假设正方形的边长为a，则a²＝20 cm2；
3.14×20＝62.8（平方厘米）
【点睛】明确正方形的边长和圆的半径相等是解答本题的关键。
10. 如图，3个同样的杯子叠在一起高20厘米，5个这样的高24厘米。9个这样的杯子叠起来高度是（ ）厘米。个这样的杯子叠在一起的高度是（ ）厘米。
【答案】 ①. 32 ②.
【解析】
【分析】观察可知，20厘米的高度等于个杯口高度加1个杯子高度，24厘米等于个杯口高度加1个杯子高度，因为用24减20可得2个杯口高度，再除以2得1个杯口高度，再用20减乘1个杯口高度的积，得到1个杯子的高度。当9个杯子叠起来时会有个杯口高度加1个杯子高度，据此计算即可。个这样的杯子叠在一起的高度就可用1个杯口高度乘加1个杯子的高度，据此列式并化简解答。
【详解】
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
3个同样的杯子叠在一起高20厘米，5个这样的高24厘米。9个这样的杯子叠起来高度是32厘米。个这样的杯子叠在一起的高度是或厘米。
二、选择题（共10分，每小题1分）
11. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。
A. 原价贵B. 现价贵C. 价格相同D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】假设原价100元，现价＝原价×（1＋）×（1－），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】假设原价为100元；
100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝96（元）；
100＞96；
故答案为：A。
【点睛】明确提价和降价单位“1”不一致是解答本题的关键。
12. 甲班人数调走后，与乙班人数相等，则原来甲乙两班人数比是（ ）。
A. 7∶5B. 7∶6C. 6∶7D. 5∶7
【答案】B
【解析】
【分析】根据甲班人数调走后，与乙班人数相等，即“甲班人数的（1－）与乙班人数相等”，知道甲班人数×（1－）＝乙班人数，再逆用比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积即可解答。
【详解】1－＝
因为甲班人数×＝乙班人数，
所以甲班人数∶乙班人数
＝1∶
＝（1×7）∶（×7）
＝7∶6
原来甲乙两班人数比是7∶6。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是根据题意写出数量关系等式，再灵活利用比例的基本性质解决问题。
13. 10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（ ）。
A. 11∶1B. 1∶11C. 1∶10D. 1∶12
【答案】B
【解析】
【分析】已知10克糖溶解在100克水中，则糖水的重量是（10＋100）克；根据比的意义写出糖和糖水的重量比，并化简比。
【详解】10∶（10＋100）
＝10∶110
＝（10÷10）∶（110÷10）
＝1∶11
糖和糖水重量的比是1∶11。
故答案为：B
14. 一个正方形和一个圆的周长相等，那么它们的面积相比，（ ）。
A. 正方形面积大B. 圆面积大C. 一样大D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，一个正方形和一个圆的周长相等，可以设它们的周长都是6.28米；
根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积；
根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积；
最后比较正方形和圆的面积大小，得出结论。
【详解】设正方形和圆的周长都是6.28米。
正方形的边长：6.28÷4＝1.57（米）
正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649（平方米）
圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
圆的面积：3.14×12＝3.14（平方米）
3.14＞2.4649
圆的面积＞正方形的面积
所以，一个正方形和一个圆的周长相等，那么它们的面积相比，圆面积大。
故答案为：B
15. 某商场购进了160台洗衣机，前三天分别售出了40台、50台、36台。第二天售出洗衣机的台数占这批洗衣机的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求第二天售出洗衣机的台数占这批洗衣机的百分之几，就是求50是160的百分之几，列除法解答。
【详解】50÷160×100%
＝0.3125×100%
＝31.25%
第二天售出洗衣机的台数占这批洗衣机的31.25%。
故答案为：C
16. 我国著名的数学家华罗庚说过：数缺形时少直观，形少数时难入微。”这告诉我们数形结合能够帮助我们更好地理解数学知识。下图能表示的是（ ）。
A. B. C. D. 以上都不可以
【答案】A
【解析】
【分析】，先把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，浅色阴影部分占其中的3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成5份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个图形的的，列式为。
【详解】A．，表示，符合题意；
B．，表示，不符合题意；
C．，表示，不符合题意；
D．选项A可以表示。
故答案为：A
17. 如图所示，圆上点A对应直尺上刻度2，若圆向右滚动一周，则点A将落在直尺的（ ）。
A. 之间B. 之间
C. 之间D. 之间
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出这个圆的周长，然后加上2cm就是A落在的刻度，据此解答。
【详解】3.14×2＝6.28（cm）
6.28＋2＝8.28（cm）
A．8.28cm不在4cm~8cm之间，不符合题意；
B．8.28cm在8cm~12cm之间，符合题意；
C．8.28cm不在12cm~16cm之间，不符合题意；
D．8.28cm不在16cm~20cm之间，不符合题意。
故答案为：B
18. 少年宫位于公园的西偏南30°方向600m处，从少年宫去公园，要往（ ）方向走600m。
A. 东偏北30°B. 西偏南30°C. 西偏南60°D. 东偏北60°
【答案】A
【解析】
【分析】以公园为观测点，少年宫在公园的正西方向偏南30°方向，由位置的相对性可知，以少年宫为观测点，公园在少年宫正东方向偏北30°或正北方向偏东60°方向，两地之间的距离不变，据此解答。
【详解】
分析可知，少年宫位于公园的西偏南30°方向600m处，从少年宫去公园，要往东偏北30°方向走600m。
故答案为：A
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
19. 明明用圆规画一个周长是31.4cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）cm。
A. 5B. 10C. 11D. 15.7
【答案】A
【解析】
【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，圆的周长＝2×圆周率×半径，所以半径＝圆的周长÷圆周率÷2，据此代入数据求出圆的半径，也就是圆规两脚间的距离。
【详解】31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（cm）
所以圆规两脚间的距离是5cm。
故答案为：A
20. 下面（ ）杯中的糖水最甜。
A. B. C. D. 一样甜
【答案】C
【解析】
【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”求出每杯糖水的含糖率，再比较大小，含糖率最高的，这杯糖水最甜。
【详解】A．20÷（20＋80）×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
B．30÷（30＋150）×100%
＝30÷180×100%
≈0.167×100%
＝16.7%
C．15÷（15＋50）×100%
＝15÷65×100%
≈0.231×100%
＝23.1%
D．以上三杯糖水不一样甜。
23.1%＞20%＞16.7%
C杯中的糖水最甜。
故答案为：C
三、计算题（共27分）
21. 计算下面各题，能简算的要简算，并写出主要计算过程。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
【答案】（1）；（2）2.5
（3）；（4）
（5）；（6）5
【解析】
【分析】（1）先把12.5%化成，然后把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，最后按顺序计算即可。
（2）先把、25%化成0.25，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，最后按顺序计算即可。
（3）先算括号里面的除法，再算括号外面的乘法。
（4）先算乘法，再算加法。
（5）在没有括号的算式里，只有乘除法，从左往右依次计算。
（6）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成，最后按顺序计算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
22. 解方程。

【答案】；
【解析】
【分析】把25%化成0.25，方程两边先同时减去1后再同时除以0.25；
把75%化成，方程左边逆用乘法分配律得到后再同时除以，据此解答。
详解】
解：
解：
23. 化简。
（1）5.6∶7 （2）5∶ （3）∶
【答案】（1）4∶5；（2）9∶1；（3）3∶4
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比。
【详解】（1）5.6∶7
＝（5.6×10÷7）∶（7×10÷7）
＝8∶10
＝4∶5
（2）5∶
＝（5×9）∶（×9）
＝45∶5
＝9∶1
（3）
＝（×21）∶（×21）
＝12∶16
＝3∶4
四、操作题（共9分）
24. 在如图的网格图中按要求画图。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。
（2）在（1）中所画的圆里画一个圆心角是90°的扇形，并将所画扇形涂色。
（3）画一个周长是18厘米的长方形，其长与宽的比是2∶1。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；以点O为圆心，以3厘米为半径，即可画出这个圆。
（2）以O点为顶点，用圆的任意一条半径为边，利用量角器画出90°角，两条半径和90°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为扇形，涂色即可。
（3）已知长方形的周长是18厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和＝周长÷2，即9厘米；
又已知长与宽的比是2∶1，即长占2份，宽占1份，一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以（2＋1）份，求出一份数，再用一份数分别乘长、宽的份数，即可求出长、宽，据此画出这个长方形。
【详解】（1）以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆，如下图。
（2）在圆里画一个圆心角是90°的扇形，如下图。
（3）长方形的长、宽之和：18÷2＝9（厘米）
一份数：
9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：3×1＝3（厘米）
画一个长为6厘米、宽为3厘米的长方形。
如图：
【点睛】（1）本题考查画圆的方法，掌握圆的特征是解题的关键。
（2）本题考查画扇形的方法，掌握扇形的特征是解题的关键。
（3）本题考查比的应用和长方形周长公式的应用，把比转化成份数，求出一份数，进而求出长、宽是画长方形的关键。
25.
（1）小玲从家去书店，她先向_________方向，走________米到达商场，用时15分钟；再向_________方向走____________米到达书店，用时7分钟。
（2）根据如图的路线图，小玲从家去书店的平均速度是多少？
【答案】（1）西偏北30°；1000；南偏西45°；400
（2）63.6米/分
【解析】
【分析】（1）地图是上北下南，左西右东，以小玲家为观测点，结合角度方向，商场在小玲家西偏北30°（或北偏西60°）方向，图上1格表示实际200米，两地距离200×5＝1000米；以商场为观测点，书店在商场南偏西（或西偏南）45°方向，两地距离200×2＝400米。
（2）小玲从家去书店的平均速度＝（小玲家到商场的路程＋商场到书店的路程）÷（小玲家到商场用的时间＋商场到书店用的时间），据此求平均速度即可。
【详解】（1）200×5＝1000（米）
200×2＝400（米）
小玲从家去书店，她先向西偏北30°（或北偏西60°）方向走1000米到达商场，用时15分钟；再向南偏西（或西偏南）45°方向走400米到达书店，用时7分钟。
（2）（1000＋400）÷（15＋7）
＝1400÷22
≈63.6（米/分）
答：小玲从家去书店的平均速度是63.6米/分。
五、解决问题（共34分）。
26. 把巧克力糖、奶糖、水果糖按配制成什锦糖，要配置150千克什锦糖，三种糖各需要多少千克？
【答案】巧克力糖30千克，奶糖45千克，水果糖75千克
【解析】
【分析】把比看作份数比，则总份数为：2＋3＋5＝10（份），对应的是150千克，用150千克除以总份数，求出1份是多少千克，再分别乘巧克力糖、奶糖、水果糖的份数即可解答。
【详解】2＋3＋5
＝5＋5
＝10（份）
150÷10＝15（千克）
15×2＝30（千克）
15×3＝45（千克）
15×5＝75（千克）
答：巧克力糖需要30千克，奶糖需要45千克，水果糖需要75千克。
27. 一套西服共1200元，其中裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价格分别是多少元？（用方程解）
【答案】上衣的价格是700元，裤子的价格是500元
【解析】
【分析】把上衣的价格看作单位“1”，已知裤子的价格是上衣的，则上衣的价格×＝裤子的价格，裤子的价格＋上衣的价格＝1200，设上衣的价格是x元，据此列出方程x＋x＝1200，然后解出方程，进而求出裤子的价格即可。
【详解】解：设上衣的价格是x元。
x＋x＝1200
x＝1200
x÷＝1200÷
x＝700
1200－700＝500（元）
答：上衣的价格是700元，裤子的价格是500元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题，找到对应的数量关系式是解题的关键。
28. 据《墨子·鲁问》中记载，鲁班的木鹊”是风筝的早期形式，工程复杂。现在科技发达，制作120个风筝，甲单独做需要20天完成。乙单独做30天完成，如果两人合作，几天可以完成这项任务的？
【答案】9天
【解析】
【分析】把需要制作的120个风筝看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再用需要完成的工作量除以甲、乙的工作效率和即可解答。
【详解】
＝÷（＋）
＝×12
（天）
答：9天可以完成这项任务的。
29. 一个小球从高处自由下落，每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，如果小球从5米的高处落下，第二次弹起的高度是多少米？
【答案】米
【解析】
【分析】根据题意，小球每次接触地面弹起的高度与前一次下落高度的比是3∶5，即每次接触地面弹起的高度是前一次下落高度的；
已知小球从5米的高处落下，把小球原来的高度看作单位“1”，则第一次弹起的高度是5米的，根据分数乘法的意义求出第一次弹起的高度，也是第二次下落的高度；
第二次弹起的高度是第二次下落的高度的，把第二次下落的高度看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出第二次弹起的高度。
【详解】
（米）
答：第二次弹起的高度是米。
30. 用篱笆靠墙围一个直径是8米的半圆形羊圈（靠墙的一面不围）。
①需要篱笆长多少米？
②如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加20分米，羊圈的面积增加了多少？
【答案】①12.56米
②14.13平方米
【解析】
【分析】①篱笆长＝圆周长的一半，根据圆周长的一半＝πd÷2，列式解答即可。
②羊圈增加的面积是圆环面积的一半，先确定大圆和小圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），再除以2即可。
【详解】①3.14×8÷2＝12.56（米）
答：需要篱笆长12.56米。
②20分米＝2米
8÷2＝4（米）
（8＋2）÷2
＝10÷2
＝5（米）
3.14×（52－42）÷2
＝3.14×（25－16）÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米）
答：羊圈的面积增加了14.13平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。
31. 2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课正式开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮进行太空科普授课。小林对本校六年级同学们最感兴趣的实验情况进行了调查，并将调查结果记录在了下面的统计图表中。
学生对四个实验最感兴趣情况统计表：
学生对四个实验最感兴趣情况统计图
根据上面统计图表的信息完成下面各题。
（1）把不完整的统计表和统计图补充完整，并在下面写出思考过程。
（2）对动量守恒实验最感兴趣的学生人数比对又见陀螺实验最感兴趣的学生人数少百分之几？
【答案】（1）见详解
（2）
【解析】
【分析】（1）已知对A实验感兴趣的人数是24人，占六年级总人数的20%，列除法可以求出六年级的总人数。总人数减去对A、B、C实验感兴趣的人数就是对D实验感兴趣的人数。那么对B、C实验感兴趣的人数占总人数的百分比，列除法解答，据此把统计表和统计图补充完整；
（2）用对C（动量守恒实验）最感兴趣的人数与对D（又见陀螺实验）最感兴趣的人数差除以对D实验最感兴趣的人数，据此解答。
【详解】（1）六年级总人数：（人）
D（又见陀螺实验）人数：
（人）
B（奇妙乒乓球实验）：
C（动量守恒实验）：

（2）
答：对C（动量守恒实验）最感兴趣的学生人数比对D（又见陀螺实验）最感兴趣的学生人数少。
实验
感兴趣人数
A（球型火焰实验）
24
B（奇妙乒乓球实验）
42
C（动量守恒实验）
18
D（又见陀螺实验）
实验
感兴趣人数
A（球型火焰实验）
24
B（奇妙乒乓球实验）
42
C（动量守恒实验）
18
D（又见陀螺实验）
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