广东省东莞市长安镇人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份广东省东莞市长安镇人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）-A4，共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。
1. 把0.75∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶2 ②. 1.5
【解析】
【分析】化简比是根据比的性质将比化成最简比，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；在此基础上用比的前项除以比的后项所得的数值就是比值。
【详解】0.75∶
＝（0.75×4）∶（×4）
＝3∶2
0.75∶＝3∶2＝3÷2＝1.5。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＝ ②. ＜
【解析】
【分析】分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。据此解答。
【详解】＝
＞1，所以＜
3. 李师傅小时做10个零件，照这样计算，他每小时可以做（ ）个零件，做1个零件需要（ ）小时。
【答案】 ①. 20 ②. ##0.05
【解析】
【分析】第一小问根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用李师傅小时做的零件个数除以12即可得解。
第二小问就是把12小时平均分成10份，求每份是多少，用除法计算即可。
【详解】（个）
（小时）
李师傅小时做10个零件，照这样计算，他每小时可以做20个零件，做1个零件需要（或0.05）小时。
4. 根据下图，可列方程：（ ），美术社团有（ ）人。
【答案】 ①. ＋＝66 ②. 30
【解析】
【分析】根据题意可知：体育社团有人，以体育社团人数为单位“1”，美术社团人数是体育社团人数的，即美术社团有人。根据等量关系：体育社团人数＋美术社团人数＝66人，列方程求出的值，即体育社团人数。再用66人减去体育社团人数，就是美术社团的人数。
【详解】＋＝66
解：＝66
÷＝66÷
＝66×
＝36
66－36＝30（人）
可列方程：＋＝66，美术社团有30人。
5. 手工课上，莉莉把四个一样的圆柱形物体，捆成如图的形状（从底面方向看）。若接头处不计，至少需要（ ）cm的绳子才能捆好。
【答案】28.56
【解析】
【分析】观察可知，绳子的长度等于4个圆的周长加上4条直径，即一个圆的周长加4条直径，已知圆的直径是4cm，根据圆的周长公式，代入数据计算即可得解。
【详解】
（cm）
若接头处不计，至少需要28.56cm的绳子才能捆好。
二、选择题。请将正确答案的字母填写在题中（ ）内。
6. 的倒数是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。
【详解】的倒数是。
故答案为：C
7. 下面图形中哪个是圆心角？（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】圆心角：顶点在圆心，由两条半径围成的角叫做圆心角，据此逐项分析，即可解答。
【详解】A．，顶点不在圆心，两条边不是半径，不是圆心角；
B．，顶点在圆心，两条边是半径，是圆心角；
C．，顶点不在圆心，两条边不是半径，不是圆心角；
D．，顶点不在圆心，两条边不是半径，不是圆心角。
圆心角。
故答案为：B
8. 要表示某品牌婴幼儿配方奶粉中蛋白质、钙、维生素以及其他物质含量的百分比，应选择（ ）。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 以上三种都不是
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图是很容易看出各种数量的多少。折线统计图是不仅可以表示数量的多少，还可以反映数据的增减变化情况。扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。据此解答。
【详解】根据分析可得：
要表示某品牌婴幼儿配方奶粉中蛋白质、钙、维生素以及其他物质含量的百分比，应选择扇形统计图。
故答案为：C
9. 下面图形中，对称轴最少的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量，据此解答。
【详解】A．等边三角形有3条对称轴；
B．圆形有无数条对称轴；
C．正方形有4条对称轴；
D．长方形有2条对称轴。
由上可知，对称轴最少的是。
故答案为：D
10. 确定观测点后，“北偏东30°”与（ ）表示的方向是一样的。
A. 东偏北60°B. 南偏西60°C. 东偏南30°D. 西偏南30°
【答案】A
【解析】
【分析】相邻两个方向之间的夹角是90°，一个方向可以有两种说法，如东偏南也可以看作南偏东，注意角度即可。据此解答。
详解】90°－30°＝60°
北偏东30°也可以说东偏北60°。
确定观测点后，“北偏东30°”与东偏北60°表示的方向是一样的。
故答案为：A
11. 3∶5的前项增加12，要使比值不变，后项应（ ）。
A. 增加12B. 增加15C. 乘5D. 乘3
【答案】C
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变。据此用比的前项加上12，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，后项同时也扩大的原来的多少倍，再用扩大后的后项，减去原来的后项，即可解答
【详解】前项：3＋12＝15，15÷3＝5，
后项：5×5＝25
25－5＝20
3∶5的前项增加12，要使比值不变，后项应乘5或增加20。
故答案为：C
12. 下面三个情境中，两个量之比可以用6∶5表示的是（ ）。
A. ①②③B. ①③C. ①②D. ②③
【答案】D
【解析】
【分析】根据比的意义，写出各选项中两个量的比，再化简比，找出两个量的比可以用6∶5表示的选项即可。
【详解】①饮料总价是30元，一共6瓶：
30∶6
＝（30÷6）∶（6÷6）
＝5∶1
饮料总价与数量之比是5∶1，不能用6∶5表示。
②（π×6×2）∶（π×5×2）
＝（12π）∶（10π）
＝（12π÷2π）∶（12π÷2π）
＝6∶5
大圆与小圆的周长比是6∶5，可以用6∶5表示。
③苹果的质量∶香蕉的质量＝6∶5
苹果和香蕉的质量比可以用6∶5表示。
②和③可以用6∶5表示。
故答案为：D
13. 小芳画圆的部分过程如图所示，所画的圆的面积是（ ）cm2。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】从图中可知：圆规两脚的距离（半径）是3－1＝2cm，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算即可判断。
详解】3－1＝2（cm）
22×π
＝4×π
＝4π（cm2）
所画的圆的面积是4πcm2。
故答案为：B
14. 下面句子中110%表示的意义正确的是（ ）。
A. 爸爸下载一个办公软件，已下载110%B. 300粒玉米种子做发芽实验，发芽率是110%
C. 六年级有110人到齐，出勤率是110%D. 技术改进后，实际造林比原计划增加了110%
【答案】D
【解析】
【分析】把办公软件看作单位“1”，全部下载就是100%，已下载不可能超过100%；发芽率＝玉米发芽的种子的颗数÷玉米种植的总棵数×100%，全部发芽，发芽率为100%，不能超过100%；出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，全部出勤，出勤率为100%；把原计划造林看作单位“1”，实际造林是比原计划多110%，也就是实际做了比原计划增加了110%，据此解答。
【详解】A．爸爸下载一个办公软件，全部下载为100%，原题干说法错误；
B．300粒玉米全部发芽，发芽率为100%，原题干说法错误；
C．六年级有110人全部到齐，出勤率为100%，原题干说法错误。
D．技术改进后，实际造林可以比原计划增加110%，原题干说法正确。
故答案为：D
15. 下图中阴影部分面积是（ ）平方厘米。
A. 0.86B. 3.14C. 4.56D. 4.86
【答案】A
【解析】
【分析】由图可知，圆的直径等于正方形的边长，，，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。
【详解】22－3.14×（2÷2）2
＝22－3.14×12
＝4－3.14
＝0.86（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是0.86平方厘米。
故答案为：A
16. 花卉公司培育一批兰花，卖出450盆后，还剩下10%，这批兰花一共有多少盆？如果用x表示这批兰花的盆数，下面能求出这批兰花的盆数的方程是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设这批兰花一共有x盆，把这批兰花总盆数看作单位“1”，卖出450盆后，还剩下10%，即剩下的盆数占总盆数的10%，卖出的盆数占总盆数的（1－10%），用这批兰花的总盆数×卖出的盆数占总盆数的百分比＝卖出的盆数，据此列方程，即可解答。
【详解】解：设这批兰花一共有x盆。
x×（1－10%）＝450
90%x＝450
x＝450÷90%
x＝500
花卉公司培育一批兰花，卖出450盆后，还剩下10%，这批兰花一共有多少盆？如果用x表示这批兰花的盆数，下面能求出这批兰花的盆数的方程是x×（1－10%）＝450。
故答案为：C
17. 某市旧城改造，将公路的宽从8米拓宽到15米，拓宽了（ ）。
A. 46.7%B. 87.5%C. 53.3%D. 187.5%
【答案】B
【解析】
【分析】用扩宽后公路的宽度与原来公路的宽度差，除以原来公路的宽度即可解答。
【详解】（15－8）÷8
＝7÷8
＝0.875
＝87.5%
某市旧城改造，将公路的宽从8米拓宽到15米，拓宽了87.5%。
故答案为：B
18. 赵师傅和孙师傅要对小区进行绿化养护，赵师傅单独完成需要15小时，孙师傅单独完成需要12小时，两人合作需要（ ）小时完成。
A. B. C. 12D. 15
【答案】A
【解析】
【分析】将绿化养护工作看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别用1除以赵师傅、孙师傅单独完成需要的时间，即可求出两人每小时可完成绿化养护工作的分率（工作效率），再根据合作时间＝工作总量÷工作效率之和，代入数据计算，即可求出两人合作完成需要的时间。
【详解】
＝
＝
＝（小时）
两人合作需要小时完成。
故答案为：A
19. 学校礼仪队在六年级挑选了40人做校庆活动的礼仪队员。其中，六（1）班有20人，六（2）班有10人，六（3）班有8人，六（4）班只有2人。用下面的图（ ）来反映统计的结果更合适。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系；先分别求出各班人数占总人数的百分比，再找出符合题意的扇形统计图，据此解答。
【详解】六（1）班：20÷40×100%
＝0.5×100%
＝50%
六（2）班：10÷40×100%
＝0.25×100%
＝25%
六（3）班：8÷40×100%
＝0.2×100%
＝20%
六（4）班：2÷40×100%
＝0.05×100%
＝5%
故答案为：D
20. 照下图中的方法继续摆圆片，摆到第5个图案时，需要（ ）个圆片。
A. 11B. 14C. 17D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】第1个图案需要5个圆片，可以写成：3×1＋2；
第2个图案需要8个圆片，可以写成：3×2＋2；
第3个图案需要11个圆片，可以写成：3×3＋2；
……
由此可知，第n个图案需要（3n＋2）个圆片，据此求出第5个图案需要圆片的个数，据此解答。
【详解】根据分析可知，第n个图案需要（3n＋2）个圆片；
第5个图案需要圆片：
3×5＋2
＝15＋2
＝17（个）
摆到第5个图案时，需要17个圆片。
故答案为：C
三、计算题。
21. 求未知数。

【答案】；
【解析】
【分析】（1），根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以，解出x；
（2），根据等式的性质2，方程的左右两边先同时乘，再同时除以5，解出x；
【详解】
解：
解：
22. 计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。


【答案】；
2.4；
【解析】
【分析】（1）先算除法，再算加法。
（2）同级运算，从左往右依次计算，先算乘法，再算除法。
（3）根据乘法分配律，将原式变成，即可简算。
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1.8－1.5＋2.1
＝2.4
＝
＝
＝
＝
四、解答题。
23.按要求解答。
23. 下图的正方形表示面积是50平方米的菜地，其中的地种植辣椒，剩下的地种植青瓜和茄子，青瓜和茄子的面积比是2∶3。
（1）请在图中表示出青瓜和茄子的种植地。
（2）青瓜的种植面积是（ ）平方米。
【答案】（1）见详解
（2）12
【解析】
【分析】（1）根据比的意义，青瓜的面积看成2份，则茄子的面积有3份，即种植青瓜和茄子的面积有份，作图可把白色的长方形平均分成5份，其中2份是青瓜的面积，3份是茄子的面积。
（2）由题意可知，把正方形的面积看作单位“1”，则种植青瓜和茄子的面积占，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，根据比的意义，用种植青瓜和茄子的面积除以，得到每份的面积，再乘青瓜的份数即可得解。
【详解】（1）青瓜和茄子的面积比是2∶3
即种植青瓜和茄子的面积有5份，把白色的长方形平均分成5份，其中2份是青瓜的面积，3份是茄子的面积。作图如下：
（答案不唯一）
（2）
（平方米）
（平方米）
青瓜的种植面积是12平方米。
24. 某机场停机坪采用无人配送车给旅客们配送行李，下面是配送车1号某次配送路线。
（1）配送车1号从行李存放处出发，到达A号客机后，继续向东偏北30°方向，距离150m处配送行李，请标出此刻配送车1号的位置。
（2）A号客机的正北方向100m处停放着配送车2号，请标出配送车2号的位置。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据图上1厘米表示实际50米，那么实际150米就是图上150÷50＝3厘米。以A号客机为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向和距离，即可标出此刻配送车1号的位置。
（2）根据图上1厘米表示实际50米，那么实际100米就是图上100÷50＝2厘米。以A号客机为观测点，地图是上北下南，左西右东，结合角度方向和距离，即可标出配送车2号的位置。
【详解】（1）150÷50＝3（厘米）
（2）100÷50＝2（厘米）
如图：
水是生命之源，人类的生活、生产都离不开水。
25. 秋冬季节，降雨减少，气候干燥。据气象部门统计，某市通过人工降雨，今年12月份的降雨量大约是55毫升，农业生产用水得到了缓解。而去年同期降雨量是今年的，去年12月份的降雨量是多少毫升？
【答案】35毫升
【解析】
【分析】以今年12月份的降雨量为单位“1”，去年同期降雨量是今年的，已知今年12月份的降雨量大约是55毫升，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用今年12月份的降雨量×即可求出去年12月份的降雨量。
【详解】55×＝35（毫升）
答：去年12月份的降雨量是35毫升。
26. 学校开展节约用水活动。亮亮通过网络搜索了解到：一个成年人一天所需水量大约是2500毫升，而一个10岁儿童一天所需水量约是一个成年人一天所需水量。亮亮还进行实测后得出，一个10岁儿童一天所需水量约是一个没有拧紧的水龙头一天漏水量的。一个没有拧紧的水龙头一天大约要漏掉多少毫升的水？
【答案】4400毫升
【解析】
【分析】由题意可知，把一个成年人一天所需水量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出一个10岁儿童一天所需水量。把一个没有拧紧的水龙头一天漏水量看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用一个10岁儿童一天所需水量除以，即可得解。
【详解】
（毫升）
答：个没有拧紧的水龙头一天大约要漏掉4400毫升的水。
27. 节水水龙头是通过采用陶瓷阀芯加起泡器以及恒温设计等方式达到节水的目的。某品牌节水水龙头在广告中写到“至少节水20%”。为了验证该广告是否真实，亮亮进行了实测，得到了下表中的数据。该广告是否为虚假广告？请通过计算说明。
【答案】不是
【解析】
【分析】节水20%的意思是节水型水龙头的用水量比标准型少20%，将标准型的水量看作单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的数量除以另一个数，即用标准型的用水量与节水型的用水量的差除以标准型的用水量，所得的百分率与20%比较即可，结果大于或等于20%则不是虚假广告，结果小于20%则是虚假广告；据此解答。
【详解】
25%＞20%
答：该广告不是虚假广告。
28. 同学们走进当地的自来水厂了解污水处理系统。污水通过机械过滤掉大块垃圾后，会进入到圆形的沉砂池继续排污。
（1）沉砂池的周长是31.4米，它的半径有多长？
（2）如图所示，在1号沉砂池周围有一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？
【答案】（1）5米
（2）34.54平方米
【解析】
【分析】（1）已知圆的周长是31.4米，根据圆的半径：r＝C÷π÷2，代入数据计算，即可求出沉砂池的半径。
（2）大圆的半径＝小圆的半径＋1米，小路的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积：S＝πr2，代入数据计算，分别求出大圆的面积和小圆的面积，再相减即可求出小路的面积。
【详解】（1）31.4÷3.14÷2＝5（米）
答：它的半径有5米。
（2）3.14×（5＋1）2－3.14×52
＝3.14×62－3.14×52
＝3.14×36－3.14×25
＝113.04－78.5
＝34.54（平方米）
答：这条小路的面积是34.54平方米。
29. 下面记录的是某次体育测试中六年级两个班女生一分钟跳绳的成绩情况。（单位：个）
（1）按成绩整理数据，补全下表。
（2）回答下面的问题。
①根据等级标准，六（1）班女生和六（2）班女生相比，六（ ）班女生良好的人数少。
②请你列式计算六（1）班女生的优良率（良好及以上）。
③你认为哪个班的女生一分钟跳绳的成绩好一些？请做出判断并说明理由。
答：我认为六（ ）班女生一分钟跳绳的成绩好一些。
我的理由：__________________________
【答案】（1）见详解
（2）①2
②80%
③六（1）；见详解
【解析】
【分析】从成绩表中可知：每班各有女生20人。
（1）根据等级标准，分别数出各段人数，填表即可。
（2）①从表中数据，即可判断女生良好的人数少的班级。
②六（1）班女生良好及以上的人数有5＋11＝16人，根据优良率＝良好及以上的人数÷总人数×100%，用16÷20×100%即可求出六（1）班女生的优良率。
③六（2）班女生良好及以上的人数有2＋13＝15人，根据优良率＝良好及以上的人数÷总人数×100%，用15÷20×100%即可求出六（2）班女生的优良率。比较两个班的优良率，即可判断成绩好的班级。
【详解】（1）填表如下：
（2）①5＞2
根据等级标准，六（1）班女生和六（2）班女生相比，六（2）班女生良好的人数少。
②（5＋11）÷20×100%
＝16÷20×100%
＝0.8×100%
＝80%
六（1）班女生的优良率（良好及以上）是80%。
③（2＋13）÷20×100%
＝15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
80%＞75%
答：我认为六（1）班女生一分钟跳绳的成绩好一些。我的理由：六（1）班女生的优良率高于六（2）班女生的优良率。
型号
标准型
节水型
用水量
12升
9升
六（1）班女生成绩
176
172
146
139
169
161
124
100
160
191
140
172
161
181
67
168
135
184
150
143
六（2）班女生成绩
187
193
148
129
145
161
186
178
59
181
162
186
152
130
167
172
177
156
132
133
据统计，六年级女生一分钟跳绳等级标准如下：
优秀：151个以上
良好：136－151个
及格：66~135个
不及格：66个以下
成绩段
班级
不及格
及格
良好
优秀
六（1）班
0
4
5
11
六（2）班
成绩段
班级
不及格
及格
良好
优秀
六（1）班
0
4
5
11
六（2）班
1
4
2
13