初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定同步达标检测题

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定同步达标检测题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.如图，点 E在 BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判断 AB∥CD的是（ ）
A .∠1=∠2
B .∠B=∠DCE
C .∠3=∠4
D .∠D+∠DAB=180°
2.如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有（ ）
A . 4条 B . 3条 C . 2条 D . 1条
3.如图，将含有 30°的三角板的直角顶点放一块直尺的一边上，如果 ∠1=50° ， 那么 ∠2等于（ ）

A . 100° B . 110° C . 130° D .140°
4.已知∠BOP与OP上点C，点A（在点C的右边），李玲现进行如下操作：①以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB于点D，连接CD；②以点A为圆心，OC长为半径画弧MN，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交弧MN于点E，连接ME，操作结果如图所示，下列结论不能由上述操作结果得出的是（ ）
A . CD∥ME B . OB∥AE C . ∠ODC=∠AEM D . ∠ACD=∠EAP
5.在探究“过直线外一点P作已知直线a的平行线”的活动中，王玲同学通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过程中她可能用到的推理依据组合是（ ）
①平角的定义；②邻补角的定义；③角平分线的定义；④同旁内角互补，两直线平行；⑤两直线平行，内错角相等．
A . ②④ B . ③⑤ C . ①②⑤ D . ①③④
6.小明将2块含 60°的直角三角板按如图所示的方式放置，使其中一块的长直角边 BC与另一块的短直角边 CD重合，以下结论：① AB∥DE；② AC⊥ED；③ AC平分 ∠BCE ． 其中正确的有（ ）
A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个
7.下列语句正确的是（ ）
A . 一个角小于它的补角
B . 相等的角是对顶角
C . 同位角互补，两直线平行
D . 同旁内角互补，两直线平行
8.将木条a，b与c钉一起， ∠1=66° ， ∠2=50° ， 要使木条a与b平行，木条b绕点B按顺时针旋转的度数至少是（ ）
A . 16° B . 64° C . 74° D .116°
9.通过实验发现凸透镜能使与主光轴平行的光线聚在主光轴上一点．如图，箭头所画的是光线的方向，点 F是凸透镜的焦点， AC∥BD∥OF ， 若 ∠ACF=151∘ ， ∠BDF=160∘ ， 则 ∠CFD的度数是（ ）
A . 9∘ B . 10° C . 11° D . 12°
10.① −16的平方根是 ±4；② -3是 81的平方根；③两角之和为 180° ， 则这两个角互为邻补角；④等角的补角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑥ 54−4在3到4之间；⑦图形平移的方向一定是水平的；⑧内错角相等；其中是真命题的有（ ）
A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个
二、填空题
1.如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与 AB平行的 DE方向继续铺设．如果 ∠BCD=30° ， 那么 ∠ABC+∠CDE的度数为 ________ ．

2.图1是某移动硬臀助力机械手，图2是其示意图，现立柱 CD⊥基座 AB ， 小臂 FG∥立柱 CD ， 上臂 DE与立柱 CD构成的角 ∠CDE为 160° ， 下臂 EF与上臂 DE构成的角 ∠FED为 98° ， 则小臂 FG与下臂 EF构成角 ∠EFG度数为 ________ ．
3.如图：与∠1是同位角的是 ________ ；与∠1是内错角的是 ________ ；与∠1是同旁内角的是 ________ ．
4.为方便市民绿色出行，某市推出了共享单车服务，如图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其平面示意图，其中 AB ， CD都与地面l平行， ∠BCD=70° ， ∠BAC=50° ， 当 ∠MAC= ________ °时， AM∥CE ．
5.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若 ∠ACB=50° ， 则∠CAB的度数为 ________ 度．
6.长方形ABCD中，∠ADB=20°，现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD，则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为 ________
7.在同一 ， ________ 的两条直线叫做平行线．有时我们说两条射线或两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行．
8.如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2= ________ 度时，a∥b．
9.如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据 ________
​
三、作图题
1.如图：在∠AOB的边OB上有一点C．
求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
2.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
3.读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
四、综合题
1.课堂上老师给了一个问题：
已知：如图，AB ∥CD，EF ⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG的度数.
同学们讨论后，发现解决此问题有多种思路：思路一：过点F作MN ∥CD（如图（1））；
思路二：过点P作PN ∥EF，交AB于点；
按要求解答下列问题：
（1） 根据思路一图（1），可求得∠EFG的度数为： ________ ；
（2） 根据思路二在图（2）中作出符合要求的图形，试写出求∠EFG的度数的解答过程.
2.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1） 如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ________ ；

（2） 如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3） 如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

3.如图，在直角坐标系中，点 A，B 分别在x轴、y轴正半轴上， OA：OB=5：4 ，三角形 OAB 的面积为10.点 C(c，4) 在第二象限，点P是射线 CB 上一动点， ∠C=∠OAB .
（1） 求点B的坐标.
（2） 线段 OC 能否通过平移 AB 得到？试求点C的坐标.
（3） ∠OPA ， ∠POC ， ∠PAB 之间有何关系？请说明理由.
4.已知：如图1，射线PE分别与直线AB、CD相交于E、F两点，∠PFD的平分线FM与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设∠PFM= α° ， ∠EMF= β° ， 且 60−2α+|β−30|=0.
（1） 判断直线AB与CD的位置关系并说明理由.
（2） 如图2，若点G是射线MA上任意一点，且∠MGH=∠PNF，试找出∠FMN与∠GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论.
5.如图1，MN∥PQ，点A，B分别在直线MN，PQ上，∠ACB=90°，∠ABQ＜90°．
（1） 若∠NAC=40°，则∠CBQ= ________ °．
（2） 若AC平分∠NAB，点R在线段AB上，连接CR．
①如图2，当∠ACR=∠CBQ时，证明：CR⊥AB；
②如图3，延长CR交MN于点D，过点D作DF⊥AB分别交AB，PQ于点E，F，当∠DFB=2∠ADC时，证明：∠ACD=45°．
五、解答题
1.（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？并说明理由．
2.已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么，为什么？
3.（1）若4条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？
（2）若n条直线两两相交于不同点，则对顶角、同位角、内错角、同旁内角各有几对？
六、阅读理解
1.阅读理解，补全证明过程及推理依据．
如图， EF∥AD ， ∠1=∠2 ， ∠BAG=60° ， 求 ∠G的度数．
解： ∵ EF∥AD ()
∴ =∠3()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3( )
∴ ∥ ()
∴ +∠BAG=180°()
∵∠BAG=60°()
∴∠G=180°-∠BAG=180°-60°=120° ．
2.阅读理解：如图 1 ， 已知点 A是 BC外一点，连接 AB ， AC.求 ∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1） 阅读并补充下面推理过程．
解：过点 A作 ED//BC ， ∴∠B= ________ ， ∠C= ________ ．
∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180° ．
∴∠B+∠BAC+∠C=180° ．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ∠BAC ， ∠B ， ∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2） 方法运用：如图2，已知 AB//ED ， 求 ∠B+∠BCD+∠D的度数．
（3） 深化拓展：如图3，已知 AB//CD ， 点 C在点 D的右侧， ∠ADC=60° ， DE平分 ∠ADC ， 点 B是直线 AB上的一个动点（不与点 A重合）， AB