初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的判定同步练习题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的判定同步练习题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列语句中，是假命题的是（ ）
A . 有理数和无理数统称实数
B . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
D . 两点之间的线段称为两点间的距离
2.如图，将两块相同的直角三角尺按图示摆放，则AB与CD平行这一判断过程体现的数学依据是（ ）
A . 垂线段最短
B . 内错角相等，两直线平行
C . 两点确定一条直线
D . 平行于同一条直线的两条直线平行
3.将一个含有30°角的直角三角板和一把直尺按如图方式放置，若 ∠1=25° ， 则 ∠2的度数为（ ）
A . 120° B . 125° C . 130° D . 135°
4.下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A . ①、②是正确的命题
B . ②、③是正确命题
C . ①、③是正确命题
D . 以上结论皆错
5.下列命题中，真命题的是（ ）
A . 相等的角是对顶角
B . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C . 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
6.下列四个命题，其逆命题成立的是（ ）
A . 两直线平行，内错角相等
B . 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等
C . 若a＝b，则a2=b2
D . 若 a=b ， 则a＝b
7.如图，有一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果 ∠2=36° ， 那么 ∠1的度数是（ ）
A . 36° B . 54° C . 24° D .30°
8.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（ ）
A . 互相垂直 B . 互相平行 C . 相交 D . 没有确定关系
9.在判断两直线是否平行时，我们可以从“三线八角”的位置进行分析，如图，点E在 AC的延长线上，给出下列条件：① ∠1=∠2；② ∠3=∠4；③ ∠A=∠DCE；④ ∠D=∠DCE；⑤ ∠ABD+∠BDC=180°；⑥ ∠D+∠ACD=180° ． 一定能判定 AB∥CD的条件是（ ）
A . ①③⑤ B . ②④⑥ C . ①③⑥ D . ①③⑤⑥
二、填空题
1.如图，如果 c//d ， 那么需要哪些角相等，请任写一组 ________ ．

2.如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据 ________
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3.将一副直角三角板如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝45°，则有BC //AE；③如果∠2＝30°，则有DE //AB；④如果∠2＝45°，必有∠4＝∠E．其中正确的有 ________ （填序号）．
4.有如下问题：“如图，已知直线b、c被直线a所截，若∠1+∠2=180°，则b∥c”在你所用的方法中，推断b∥c的依据是 ________
​
5.图1是某移动硬臀助力机械手，图2是其示意图，现立柱 CD⊥基座 AB ， 小臂 FG∥立柱 CD ， 上臂 DE与立柱 CD构成的角 ∠CDE为 160° ， 下臂 EF与上臂 DE构成的角 ∠FED为 98° ， 则小臂 FG与下臂 EF构成角 ∠EFG度数为 ________ ．
三、作图题
1.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
2.如图：在∠AOB的边OB上有一点C．
求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
3.结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线．
4.读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
5. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A 'B 'C ' ， 图中标出了点B的对应点B ' ， 根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题 保留画图痕迹 ：
（1） 画出△A 'B 'C '；
（2） 连接AA '、CC ' ， 那么AA '与CC '的关系是 ， 线段AC扫过的图形的面积为 ；
（3） 在AB的右下侧确定格点Q，使△ABQ的面积和△ABC的面积相等，这样的Q点有 个．
四、综合题
1.已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1） 如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ________ ；

（2） 如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3） 如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

2.如图，方格纸中每个小正方形的边长为1cm，点A，B，C均为格点．
（1） 根据要求画图：
①过C点画直线 MN∥AB；
②将三角形ABC平移，使点A与点 A'重合；
（2） 三角形ABC的面积＝ ________ cm2 ．
3.当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图①，有 ∠1=∠2 ， ∠3=∠4 ． 设镜子 AB与 BC的夹角 ∠ABC=α ．
（1） 如图①，若 α=90° ， 判断入射光线 FE与反射光线 GH的位置关系，并说明理由；
（2） 如图②，若 α=135° ， 设镜子 CD与 BC的夹角 ∠BCD=θ（ 90°