沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定课后练习题

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）平行线的判定课后练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.有下列说法：①任何数的零次幂都等于1；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；④全等三角形的周长相等；⑤面积相等的两个三角形全等．其中正确的有（ ）个．
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
2.下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ）
A . ①、②是正确的命题
B . ②、③是正确命题
C . ①、③是正确命题
D . 以上结论皆错
3.如图，能判断a //b的条件是（ ）
A . ∠1＝∠2
B . ∠2+∠4＝180°
C . ∠4+∠5＝180°
D . ∠2＝∠3
4.如图中，是同旁内角的是（ ）
​
A . ∠1与∠2
B . ∠3与∠2
C . ∠3与∠4
D . ∠1与∠4
5.某城市几条道路的位置如图所示，道路 CD与道路 EF平行，道路 AB与道路 CD的夹角 ∠CDB为 50° ， 城市规划部门想修一条新道路 BF ， 要求 ∠F=∠B ， 则 ∠F的大小为（ ）
A . 40° B . 35° C . 30° D .25°
6.如图，我们借助三角板和直尺画平行线，其中的数学依据是（ ）

A . 同位角相等，两直线平行
B . 两直线平行，同位角相等
C . 过一点有且只有一条直线与这条直线平行
D . 以上结论都正确
7.长方形有（ ）组平行线．
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
8.在下列四个选项中，∠1与∠2不是同位角的是（ ）
A .
B .
C .
D .
9.下列四个命题，其逆命题成立的是（ ）
A . 两直线平行，内错角相等
B . 如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等
C . 若a＝b，则a2=b2
D . 若 a=b ， 则a＝b
二、填空题
1.已知：直线 EF分别与直线 AB，CD相交于点G，H，并且 ∠AGE+∠DHE=180° ， 点M在直线 AB,CD之间，射线 GH是 ∠BGM的平分线，在 MH的延长线上取点N，连接 GN ， 若 ∠N=∠AGM ， ∠M=∠N+12∠FGN ， 则 ∠MHG的度数是 ________ ．
2.在如图长方体ABCD﹣EFGH中与平面ADHE平行的棱是 ________ ，与棱FB垂直的棱是 ________ ．
3.如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量∠2=100°，要使木条a与b平行，则∠1的度数必须是 ________
​
4.如图，已知AB=10，点C，D在线段 AB 上，且AC=DB=2，点 P是线段CD 上的动点，分别以AP，PB 为边在线段AB 的同侧作等边三角形AEP 和等边三角形 PFB，连接EF，设 EF 的中点为G.当点 P 从点 C 运动到点 D 时，点G 移动路径的长是 ________ .
5.通过画图判断：在同一平面内，如果两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线的位置关系是 ________ .
6.垂直于同一条直线的两直线平行． ________ ．（填“对'或'错”）
7.如图，若满足条件 ________ ，则有 AB∥ CD ， 理由是 ________ ．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)
8.如图是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线： ________ ．
9.在一个平面内过直线l上一点A画l的平行线，能画出 ________ 条；过直线l上一点A画l的垂线，能画出 ________ 条．
三、作图题
1.按要求完成作图，并回答问题；如图在△ABC中：
（1）过点A画BC的垂线，垂足为E；
（2）画∠ABC的平分线，交AC于F；
（3）过E画AB的平行线，交AC于点G；
（4）过点C画AB所在的直线的垂线段，垂足为H．
2.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．
利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
3.结合本班实际，画出班级的简易平面图形，找出其中的垂线和平行线．
4.如图：在∠AOB的边OB上有一点C．
求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
四、综合题
1.如图1，∠ FBD＝90°， EB＝ EF ， CB＝ CD ．
（1） 求证： EF∥ CD；
（2） 如图2所示，若将△ EBF沿射线 BF平移，即 EG∥ BC ， ∠ FBD＝90°， EG＝ EF ， CB＝ CD ， 请问（1）中的结论是否仍成立？请证明．
2.已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上.∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°.
（1） 求证：DC//AB．
（2） 求∠AFE的大小
3.如图．AD∥BC，∠EAD＝∠C，∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°
（1） 求证：AE∥CD；
（2） 求∠B的度数．
4.问题情境：
我们知道，“如果两条平行直线被第三条直线所截，截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补”，所以在某些探究性度量中通过“构造平行线”可以起到转化角的作用.已知三角板ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝30°，∠C＝90°，长方形DEFG中，DE//GF.
问题初探：
如图（1），若将三角板ABC的顶点A放在长方形的边GF上，BC与DE相交于点M，AB⊥DE于点N，则∠EMC的度数是多少呢？若过点C作CH//GF，则CH//DE，这样就将∠CAF转化为∠HCA，∠EMC转化为∠MCH，从而可以求得∠EMC的度数为….
（1） 请你直接写出：∠CAF＝ ________ °，∠EMC＝ ________ °.
（2） 类比再探：
若将将三角板ABC按图（2）所示方式摆放（AB与DE不垂直），请你猜想∠EMC与∠CAF的数量关系？并说明理由.
（3） 方法迁移：
请你猜想（1）（2）解决问题的思路，在图（2）中探究∠BAG与∠BMD的数量关系？并说明理由.
五、解答题
1.如图，
（1） 如果∠ EGB＝∠ GHD ， 那么直线 AB与 CD平行吗？写出理由；
（2） 当∠ AGE与∠ CHF之和为180°时，直线 AB与 CD平行？说明理由．
2.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是3°/秒，灯B转动的速度是1°/秒，假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 PQ∥MN ． 若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
3.如图，BD平分∠ABC．∠ABD=∠ADB．
（1） 求证：AD∥BC；
（2） 若BD⊥CD，∠BAD=α，求∠DCB的度数（用含α的代数式表示）．
六、阅读理解
1.阅读理解，补全证明过程及推理依据．
如图， EF∥AD ， ∠1=∠2 ， ∠BAG=60° ， 求 ∠G的度数．
解： ∵ EF∥AD ()
∴ =∠3()
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠3( )
∴ ∥ ()
∴ +∠BAG=180°()
∵∠BAG=60°()
∴∠G=180°-∠BAG=180°-60°=120° ．
2.阅读理解：如图 1 ， 已知点 A是 BC外一点，连接 AB ， AC.求 ∠BAC+∠B+∠C的度数．
（1） 阅读并补充下面推理过程．
解：过点 A作 ED//BC ， ∴∠B= ________ ， ∠C= ________ ．
∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180° ．
∴∠B+∠BAC+∠C=180° ．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将 ∠BAC ， ∠B ， ∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2） 方法运用：如图2，已知 AB//ED ， 求 ∠B+∠BCD+∠D的度数．
（3） 深化拓展：如图3，已知 AB//CD ， 点 C在点 D的右侧， ∠ADC=60° ， DE平分 ∠ADC ， 点 B是直线 AB上的一个动点（不与点 A重合）， AB