沪科版（2024）七年级下册（2024）10.2 平行线的判定第3课时导学案及答案

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）10.2 平行线的判定第3课时导学案及答案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点等内容，欢迎下载使用。
1．掌握平行线的判定方法——同位角相等，两直线平行，并会运用它解决一些相关问题．
2．初步学会有条理地表达推理过程．
3．掌握尺规作图法作一条直线的平行线．
【学习重点】
会根据“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行．
【学习难点】
理解“同位角相等，两直线平行”的事实，初步学会有条理地表达．
学习过程
一、组织学习，温故知新
1．在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行．
2．在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线．(强调：在同一平面内)
3．如何作一个角等于已知角？
二、创设情境，引入新课
1．木工师傅手中有一个角尺工具，你知道工人师傅在木料上是怎样画出平行线的吗？
答：让角尺的一条边紧靠木材边缘(平直的)，沿着另一条边画出一条直线，然后重复刚才的操作，即可画出平行线．
在上述情境中，如图，木料边缘AB看作直线，直线CD⊥AB，EF⊥AB时，即∠1＝∠2＝90°，可得到直线CD∥EF.
2．观察用三角尺画平行线时，三角尺紧靠着直尺移动，我们得到l′∥l，即∠1＝∠2时，l′∥l.
第2题图
第3题图
3．如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a，观察当∠2＝∠1时，木条a与木条b平行．
我们知道∠2与∠1是两条直线被第三条直线所截获得的，是一对同位角．根据上述探究，我们发现一个事实，这个事实作为判定两条直线平行的第1种方法：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．
简单地说：同位角相等，两直线平行．
这个判定结合图形，用几何语言描述如下：
因为∠1＝∠2，所以a∥b(同位角相等，两直线平行)．
三、例题分析
1．如图，∠1＝∠2＝65°，∠3＝115°，直线a与b平行吗？c与d平行吗？为什么？
分析：直线a与直线b被直线d所截，要判定直线a与b平行，根据判定方法1，必须找一对同位角相等，由已知和图形，得∠2的同位角是∠4，而∠4＝180°－115°＝65°，所以a∥b.
解：因为∠3＝115°，∠4＝180°－∠3＝65°，而∠2＝65°，所以∠2＝∠4.利用判定方法1可以判定a∥b.
因为∠3＝115°，∠4＝180°－∠3＝65°，而∠1＝65°，所以∠1＝∠4.利用判定方法1可以判定c∥d.
2．课本P140例2.
四、提升练习
1．已知直线AB及直线AB外一点P，求作过点P，且与直线AB平行的直线PQ.如图对于如图①、图②所示的甲、乙两种作法，下列判断中正确的是C

A．只有甲的作法正确
B．只有乙的作法正确
C．甲、乙的作法都正确
D．甲、乙的作法都不正确
2．如图，∠B＝50°，CG平分∠DCF，∠FCG＝65°，试说明AB∥EF.
解：因为CG平分∠DCF，∠FCG＝65°，
所以∠DCF＝2∠FCG＝130°，
所以∠DCE＝50°，
因为∠B＝50°，
所以∠B＝∠DCE，
所以AB∥EF.