初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方当堂达标检测题

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方当堂达标检测题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式结果为负数的是（ ）
A . (−1)3 B . (−1)2 C . −−1 D .−1
2.法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了《费马多边形数定理》，其主要突破在“五边形数”的证明上，如图为前几个“五边形数”的对应图形，请据此推断，第15个“五边形数”应该为（ ），第2021个“五边形数”的奇偶性为（ ）
A . 330，奇数 B . 590，偶数 C . 330，偶数 D . 590，奇数
3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为（ ）
A . 8.2×105 B . 82×105 C . 8.2×106 D .82×107
4.学校积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．据统计，我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达到8000000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮．数据“8000000”用科学记数法表示为（ ）
A . 8×106 B . 80×105 C . 800×104 D .0.8×107
5.下列命题的逆命题成立的是（ ）
A . 正方形的四个内角都是直角
B . 矩形的对角线相等
C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
D . 若 a=b ， 则a2=b2
二、填空题
1.中国航天的脚步不只在月球，还迈向了400000000公里之外的火星，2021年，“天问一号”在火星留下了属于中国人的印记.数据400000000用科学记数法表示为 ________ .
2.在下列数： −12 ， −52 ， −−3.2 ， −122 ， −−73中，是负数的有 ________ 个．
3.地球上海洋面积约为361000000km 2 ， 将它精确到10000000km 2可表示为 ．
4.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为 −2 ， 则输出的结果为 ________ ．

5.《2020年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年我国共资助 89900000人参加基本医疗保险．其中 89900000用科学记数法表示 ________ ．
6.如果单项式3x m + 6y 2与x 3y n可以合并，那么（m+n） 2017= ________ ．
7.-5的相反数是 ________ ；-5的绝对值是 ________ ；-5的立方是 ________ ; -0.5的倒数是 ________ ;
三、综合题
1.某公司一网约车一天上早高峰时以天府广场为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行程里程（单位：km）依次记录如下：-5，+9，-6，+7，-12，+8，-3，-6.
（1） 将最后一名客送到目的地时，该网约车离出发地多远？在天府广场的什么方向？
（2） 该同约车在行驶过程中，离天府广场最远的距离是多少？
（3） 若该公司的网约车计价规则为：起步价为10元（不超过5km），超过5km的部分按照2.5元每千米收费，问该司机这天上午早高峰的营业额是多少.
2.某校为了丰富学生的课余生活：计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，已知一副乒乓球拍的标价为50元，一盒乒乓球的标价是20元.现了解到两家文具店都在做促销活动，甲文具店：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙文具店：所有商品均打八折，若学校计划购买乒乓球拍10副，乒乓球 x(x>10)盒.
（1） 用含 x的代数式分别表示在甲、乙两家文具店购买球拍和球的总费用；
（2） 若学校计划购买乒乓球40盒，选择在甲、乙其中一家文具店购买，请问在哪家购买合算；
（3） 在（2）的条件下，若还可以选择在甲、乙两家文具店同时购买，请你设计种最省钱的购买方案.
3.先阅读，后解题．
已知 m2+2m+n2−6n+10=0 ， 求m和n的值．
解：将左边分组配方： (m2+2m+1)+(n2−6n+9)=0 ． 即 (m+1)2+(n−3)2=0 ．
∵ (m+1)2≥0 ， (n−3)2≥0 ， 且和为0，
∴ (m+1)2=0且 (n−3)2=0 ， ∴m＝－1，n＝－3．
利用以上解法，解下列问题：
（1） 已知： x2+4x+y2−2y+5=0 ， 求x和y的值．
（2） 已知a，b，c是 △ABC的三边长，满足 a2+b2=8a+6b−25且 △ABC为直角三角形，求c．
四、解答题
1.已知|a﹣2|+（b+1） 2=0，求a 3+b 15的值．
2.已知直角三角形两边长 a,b满足 a−3+(4−b)2=0 ， 求第三边 c的值．
3.太阳系外距离地球最近的一颗恒星叫比邻星，它与地球的距离为360013000001300130千米，问：比邻星上的光发出多长时间才能到达地球？（已知光的速度为300000千米/秒，一年以30000000秒计算，结果用科学记数法表示）
4.3 2024的个位数字是多少?
5.根据测算，太阳能热水器每平方米集热面积平均每月所产生的能量相当于10 千克煤燃烧所产生的能量，某新建居民小区共600户，开发商统一为每户安装一台2平方米集热面积的太阳能热水器，这个小区一年所产生的太阳能能量大致相当于多少千克煤燃烧所产生的能量？ (结果用科学记数法表示) ．
五、阅读理解
1.先阅读理解下面的例题，再按要求解答问题．
例题：求代数式 y2+4y+6的最小值．
解： y2+4y+6=y2+4y+4+2=(y+2)2+2 ．
∵ (y+2)2⩾0 ，
∴(y+2)2+2⩾2 ，
∴y2+4y+6的最小值是2．
（1） 求代数式 a2+2a+2的最小值．
（2） 求代数式 3−m2+2m的最大值．
（3） 某居民小区利用已有的一面长为 16m的墙，建一个长方形花园ABCD (AD