八年级数学第一学期期末试卷（解析版）

这是一份八年级数学第一学期期末试卷（解析版），共17页。试卷主要包含了答卷前将密封线内的项目填写清楚， 计算的结果是， 下列各式是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷满分120分，考试时间120分钟.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
一、选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分.
1. 如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一张正方形卡片，则卡片上的式子是分式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了分式的定义，熟知分式的定义是解题的关键．
根据分式的定义“形如，A、B都是整式且中含有字母的式子叫分式”逐项判断即可求解．
【详解】解：选项A：，分母中没有未知数，故不是分式，不符合题意；
选项B：，分母为，是常数，故分母中没有未知数，故不是分式，不符合题意；
选项C：，分母中含有未知数，故是分式，符合题意；
选项D：，分母中没有未知数，故不是分式，不符合题意；
故选C．
2. 下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念逐一判断即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键．
【详解】、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
、是轴对称图形，故本选项符合题意；
、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
故选：．
3. 计算的结果是（ ）
A. B. 0C. 1D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查零指数幂，掌握“任何不为零的零次幂等于1”是正确解答的关键．
根据零指数幂的运算性质进行计算即可．
【详解】解：原式．
故选：C．
4. 下列各式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】各选项分子分母因式分解，判断分子分母是否存在公因式，没有公因式的分式即为最简分式．
【详解】解：A、=，分子为，分子分母有公因式，所以A不是最简分式，不符合题意；
B、=，分子为，分子分母有公因式，所以B不是最简分式，不符合题意；
C、无法分解因式，与分母没有公因式，所以C是最简分式，符合题意；
D、分子和分母有公因式，可约分为，所以D不是最简分式，不符合题意．
5. 已知三角形的三边长分别为2，6，，则的值可以是（ ）
A. 2B. 4C. 7D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行求解即可．
【详解】解：由题意，，即：．
故的值可以是7．
6. 下列各式中，能用平方差公式因式分解的是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据能用平方差公式因式分解的多项式需要满足：多项式为两项，两项都可写成平方的形式，且两项符号相反，据此判断各选项即可.
【详解】解：A、，两项符号相同，不符合要求，不能用平方差公式分解，该选项错误；
B、中不是平方项，只能提取公因式分解，不符合要求，该选项错误；
C、，是两个平方项且符号相反，可以用平方差公式分解为，符合要求，该选项正确；
D、是三项多项式，不符合要求，不能用平方差公式分解，该选项错误．
7. 如图，垂直于地面的一棵树在距离地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据含角的直角三角形的性质，求出的长度，再求出树高．
【详解】解：由题意可知，，，
∴，
∴，
∴树高为．
8. 下列选项中，对任意的整数n，能整除的整数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了因式分解的应用，利用完全平方公式展开，再去括号，合并同类项，简化给定表达式为，分析其整除性质．
【详解】解：原式
对于任意整数n，总能被4整除，
故选：B．
9. 有一张三角形纸片，已知，按如下两种方案用剪刀沿着箭头方向剪开，若方案中两个阴影部分的三角形一定全等打“√”，若不一定全等打“×”．则下列判断正确的是（ ）
A 方案一：√、方案二：√B. 方案一：×、方案二：×
C. 方案一：×、方案二：√D. 方案一：√、方案二：×
【答案】D
【解析】
【分析】对于方案一，可以运用“角边角”的判定定理证明两个阴影部分的三角形全等；对于方案二，只有当点N是中点时，两个阴影部分的三角形才能全等．
【详解】解：如图，方案一：
∵，，，
∴．
又∵，，
∴在与中，
，
∴，
即方案一正确；
方案二：
只有当点N是中点时，两个阴影部分的三角形才能全等，
∴方案二中两个阴影部分的三角形不一定全等．
10. “忆峥嵘”的红色之旅——追寻红色足迹，回望烽火岁月、集宁战役纪念馆位于内蒙古自治区乌兰察布市集宁区，它是内蒙古最大、影响力最强的红色旅游景区，也是国家级国防教育示范基地．为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生前往距离学校的集宁战役纪念馆参观．一部分师生骑自行车先走，过了后，其余师生乘坐汽车出发，结果他们同时到达．假设汽车行驶的速度和骑自行车速度均保持不变，汽车行驶的速度是骑自行车的速度的4倍，设骑自行车的速度为，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了分式方程的应用，设骑自行车的速度为，则汽车行驶的速度为，根据题意可知乘车的时间比骑自行车的时间少列方程即可．
【详解】解：设骑自行车的速度为，则汽车行驶的速度为，
由题意得，．
故选A．
二、填空题：每题3分，共18分.
11. 唐代刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情，唯有牡丹真国色，花开时节动京城．”牡丹花有非常高的观赏价值，某品种的牡丹花粉直径约为0.0000354米，则数据0.0000354用科学记数法表示为_______．
【答案】
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽|a|