初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法图片课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法图片课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标学习目标，am+n，ma+b，na+b，+8x，–3x，–12，2x2，+5x，例1计算等内容，欢迎下载使用。
1、探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2、主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯
一、自主学习一、自主学习
1、单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积得因式。2、单项式与多项式相乘，就是根据 用单项式去乘多项式的每一项，并把它们的积相加。
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问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为a米，宽为m米的长方形长增长b米，宽增加n米，求扩地以后的面积是多少？
二、合作探究二、合作探究
1、用几种方法表示扩大后的绿地面积？2、不同的表示方法之间有什么关系？
根据导学案，先独立思考3分钟，再合作探究，选四组学生代表在黑板上展示探究结果。
方法一：长为 a+b 宽为 m+nS = (a+ b) (m +n）
方法二：图形有四部分组成S = am+ bm+ an+ bn
方法三：两个长方形组成S= a (m+n)+ b(m+n)
方法四：两个长方形组成S=m (a+b)+ n(a+b)
方案一：S=a b + a n + b m + m n
方案二：S= b ( a + m ) + n ( a + m )
方案三: S= a ( b + n ) + m ( b + n )
方案四: S=( a + m ) ( b + n )
∴( a + b )( m+ n ) = a ( m + n ) + b ( m + n ) =a m + a n + b m +b n
观察上述式子,你能的得到(x－3)(x－6)的结果吗?
或( a + b)( m+ n ) = m( a + b) + n ( a+b) = ma + mb + na + nb
( x + 3 )( y -6 ) = x ( y -6 ) + 3 ( y -6 ) = x y -6x + 3y -18
∵四种方案算出的面积相等
由此可得：多项式乘多项式的公式：（a+b）（m+n）=
am+an+bm+bn
多项式与多项式相乘法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
(1) (x+2y)(5a+3b) ;
(2) (2x–3)(x+4) ;
(x+2y)(5a+3b)
(2x–3)(x+4)
（3）结果化为最简（合并同类项）
完成导学案上相应题目，完成后小组成员互改。并汇总本组的正确率，出现的错误。
三、当堂检测三、当堂检测
注意：在进行多项式与多项式相乘的时候，应当注意多项式的每一项都应该带上它前面的正负号。多项式是单项式的和，因此每一项都应该包括前面的符号，在计算时一定要注意先确定积中各项的符号。
四、拓展提升四、拓展提升
2、若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a、b的值。
1、在一块边长为30米的正方形场地上建造一个游泳池，使四周人行道的宽都是x米，请用含x的代数式表示游泳池的面积