人教版（2024）22.1 函数的概念课后作业题

这是一份人教版（2024）22.1 函数的概念课后作业题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.用如图所示的程序框图来计算函数y的值，当输入x为 −1和7时，输出y的值相等，则b的值是（ ）
A . −4 B . −2 C . 4 D . 2
2.王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中．下面图形表示王大爷离时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.若函数y= x-2x2-1的函数值为0，则自变量x的值为（ ）
A . 2 B . -1 C . ±1 D . 1
4.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（ ）
A . 当x=2时，y=5
B . 矩形MNPQ的面积是20
C . 当x=6时，y=10
D . 当y= 152时，x=10
5.小丽从济南给远在广州的爸爸打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（ ）
A . 小丽 B . 时间 C . 电话费 D . 爸爸
二、填空题
1.某种活期储蓄的月利率是 0.05% ， 存入1000元本金，则本息和y（本金与利息的和，单位：元）随所存月数x（x为正整数）变化的函数解析式为 ________ ．（不计复利）
2.将长为25 cm、宽为10 cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2 cm ， 设 x张白纸粘合后的总长度为 ycm ， y与 x的函数关系式为 ________ ．
3.日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 ________
4.如图， △ABC是等腰直角三角形， ∠BAC=90° ， D是 AB边的中点， E是 BC边上一动点．设 CE=x ， y=AE+DE ， y关于x的函数图象过点 0,4+25 ， 则该函数图象最低点的纵坐标是 ________ ．

5.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为 ________ ，则这个问题中， ________ 是常量； ________ 是变量．
6.球的表面积S与半径R之间的关系是S=4πR 2 ． 对于各种不同大小的圆，请指出公式S=4πR 2中常量是 ________ ，变量是 ________ ．
7.三角形的面积公式中S= 12ah其中底边a保持不变，则常量是 ________ ，变量是 ________ ．
8.为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（至少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水．则一定正确的论断是 ________ ．
9.如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店看一会儿书，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间（单位：小时），y表示小明离家的距离（单位：千米），则小明从学校回家的平均速度为 ________ 千米∕小时．
三、综合题
1.已知长方形周长为 20 ．
（1） 写出长方形面积 s与一边长 x的函数关系式；
（2） 求出自变量 x的取值范围；
（3） 当 x=6时，算出面积 s的值．
2.小明荡秋千后，绘制出秋千离地面的高度 h(m) 与摆动时间 t(s) 之间的关系如图所示.结合图象回答：

（1） 请判断h是否是关于t的函数？并说明理由；
（2） 秋千静止时离地面的高度是多少m？当 t=5.4s 时，秋千离地面的高度h约为多少m？
（3） 秋千摆动第三个来回需多少时间？
3.甲、乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的关系的图象如图所示，且甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：
（1） 求乙的速度？
（2） 甲中途停止了多长时间？
（3） 两人相遇时，离B地的路程是多少千米？
4.如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在哪里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题：
（1） 体育场离陈欢家 ________ 千米，小刚在体育场锻炼了 ________ 分钟．
（2） 体育场离文具店 ________ 千米，小刚在文具店停留了 ________ 分钟
（3） 小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？
5.在国内投寄平信应付邮资如下表：
（1） y是 x的函数吗？为什么？
（2） 分别求当 x=5，10，30，50时的函数值．
四、解答题
1.已知一个长方形中，相邻的两边长分别是 xcm和 6cm ， 设长方形的周长为 ycm ．
（1） 在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________；
（2） 试写出 y与 x之间的关系式；
（3） 求长方形周长为 26cm时， x的值．
2.一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：
（1）甲、乙两人分别游了几个来回？
（2）甲、乙两人在整个游泳过程中，谁曾休息过？休息过几次？
（3）甲游了多长时间？游泳的速度是多少？
（4）在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？
3.物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t 2 ， 在月球上大约是h=0.8t 2 ， 当h=20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？
4.如图，正方形ABCD的边长为4，P为CD边上一点（与点D不重合）．设DP=x，△APD的面积y关于x的函数关系式．
5.阅读下面这段有关“龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量．
一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先．当兔子以20米/分的速度跑了10分时，往回一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想：“我就是睡一觉，你乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢？”可是，当骄傲的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点．兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑向终点时，它比乌龟足足晚了10分．
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