初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 二元一次方程组的应用课时练习

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 二元一次方程组的应用课时练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某中学生足球联赛8轮（即每队平均赛8场），胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，某队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜的场数是（ ）
A . 5场 B . 4场 C . 3场 D . 2场
2.为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
3.新学期七年级1班安排30名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，若一张桌子和一把椅子配套，求搬椅子和桌子学生各多少人刚好配套？如果设搬椅子学生x人，搬桌子学生y人，则可得方程组（ ）
A .x+y=30x=2y
B .x+y=3012x=2y
C .x+y=302x=12y
D .x+y=302x=y
4.小杨在商店购买了a件甲种商品，b件乙种商品，共用213元，已知甲种商品每件5元，乙种商品每件19元，那么a+b的最大值是（ ）
A . 37 B . 27 C . 23 D . 20
5.四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A .x+4y=20004x+y=9000
B .x+4y=20006x+y=9000
C .x+y=20004x+6y=9000
D .x+y=20006x+4y=9000
6.在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏区规则如下，如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分（掷中一次记一个点）现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况，如图所示，依此方法计算小芳的得分为（ ）
A . 76 B . 74 C . 72 D . 70
二、填空题
1.某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了 ________ 枚，80分的邮票买了 ________ 枚．
2.水仙花是漳州市花，如图，在长为14 m，宽为10m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 ________ m．
3.小明问他的数学老师今年多少岁了，老师说：“我像你这么大时，你才1岁，你到我这么大时，我就37岁了．”老师的年龄为 ________
4.为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共位880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是 ________ 元
5.红圆珠笔每支 0.7 元，蓝圆珠笔每支 1.2 元，小明一共买了 20 支这两种圆珠笔，共花了 19 元，如果设买红圆珠笔 x 支，蓝圆珠笔 y 支，请你帮助小明列出关于 x，y 的二元一次方程组为 ________ ．
6.对于有理数 x ， y定义新运算： x* y= ax+ by-5，其中 a ， b为常数．已知1*2=-9，（-3）*3=-2，则 a- b= ________
7.塑料凳子轻便实用，在生活中随处可见．如图，若4个塑料凳子叠放在一起的高度为60cm，6个塑料凳子叠放在一起的高度为70cm．当有11个塑料凳子整齐的叠放在一起时，其高度是 ________ cm．

三、计算题
1.学校为了提高绿化品位，美化环境，准备将一块周长为76m的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形，（放置位置如图所示），种上各种花卉．经市场预测，绿化每平方米造价约为108元．
（1）求出每一个小长方形的长和宽．
（2）请计算完成这项绿化工程预计投入资金多少元？
2.某学校六年级甲、乙两个班共82人去某游乐园春游，其中甲班比乙班人多，且甲班不到80人，下面是游乐园提供的价格表：
如果两个班以班级为单位，单独给每位同学购买一张门票，那么一共应付4690元，问：
（1） 甲、乙两班各有多少名同学？
（2） 现甲班有8人不能参加春游，请你通过计算为两个班级设计一个最省钱的购票方案．
3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众的欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/千米计算，耗时费按q元/分计算．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：
（1） 求p，q的值；
（2） 如果小华也用该打车方式，车速55千米/时，行驶了11千米，那么小华的打车总费用为多少？
四、综合题
1.现有A、B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．
（1） 求A，B两种商品每件各是多少元？
（2） 如果小红准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，问小红最多可以买多少件B商品？
2.某汽车配件厂生产甲、乙、丙三种汽车轮胎．生产各种轮胎所需的工时和产值如下表所示，又知道每周生产三种轮胎的总工时是168个，总产值是111.2万元
（1） 若每周丙种轮胎生产252台，问其它两种轮胎每周分别生产多少个？
（2） 现有4S店以产值价的1.2倍购进这三种轮胎共100个，考虑市场需求和资金周转，其中丙种轮胎购进50个，而用于购买这100个轮胎的总资金最少24.96万元，但最多不超过25.2万元，那么该商店有哪几种购进轮胎方案？
（3） 若销售每件甲种轮胎可获利200元，每件乙种轮胎可获利150元，每件丙种轮胎可获利100元，在第（2）问的进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
3.甘肃临夏州积石山县在12月18日23时59分发生6.2级地震，震源深度10公里，当地群众生命和财产安全受到了极大的影响．“众志成城，共克时艰”，某市筹集了大量的生活物资，用甲、乙两种型号的货车，分两批运往积石山县，具体运输情况如表：
已知第一批、第二批每辆货车均满载，第一批累计运输物资42吨，第二批累计运输物资58吨．
（1） 求甲、乙两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资？
（2） 该市后续又筹集了100吨生活物资，计划同时使用两种货车一次性运完（每辆货车都满载）．已知甲型货车每辆运输成本400元/次，乙型货车每辆运输成本500元/次，请问共有几种运输方案？哪种运输方案的成本最少？最低成本为多少元？
五、解答题
1.“平遥古城三件宝，漆器牛肉长山药．”平遥推光漆器因其历史悠久和独特的制作工艺，和福州脱胎漆器、扬州漆器、成都漆器并称为中国四大漆器．某漆器厂清明前生产 A、 B两种首饰盒，若生产 10件 A首饰盒和 20件 B首饰盒，共需投入成本 3100元；若生产 20件 A首饰盒和 10件 B首饰盒，共需投入成本 3800元．
（1） 每件 A ， B首饰盒的生产成本分别是多少元？
（2） 该厂准备用不超过 12900元的资金生产这两种首饰盒共 100件，且要求生产 A首饰盒数量不少于 B首饰盒数量的 2倍，问共有几种生产方案？
（3） 将漆器供应给商场后，每件 A首饰盒可获利 100元，每件 B首饰盒可获利 40元，在（2）的前提下，请你设计出总获利最大的生产方案，并求出最大总获利．
2.为给学生提供更好的学习设施，某学校准备购买一批新的桌椅．已知购买2套 A型桌椅和1套 B型桌椅共需260元；购买5套 A型桌椅和2套 B型桌椅共需600元．
（1）求 A型桌椅和 B型桌椅的单价；
（2）若学校计划一次性购进1200套桌椅，且要求 A型桌椅的数量不多于 B型桌椅的3倍，请问购买 B型桌椅多少套才能使所需费用最少，最少费用为多少？
3.今年“五一”期间，为了更好地服务四方宾客，宜宾某商场用5600元购进A、B两种宜宾特产礼盒共110盒，这两种礼盒的进价、标价如表：
（1） 求这两种礼盒各购进多少盒？
（2） 若A型礼盒按标价的9折出售，要使这批礼盒全部售出后商场获得不少于1900元的利润，则B型礼盒应按标价的至少几折出售？
4.为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）
5.重庆某超市有A，B两种产品进行销售，购买50件A产品，30件B产品，一共花费1450元，如果购买60件A产品，10件B产品，则一共花费1350元．
（1） 请问A、B两种产品的单价为多少元？
（2） 五一即将来临，超市分别针对A、B商品进行打折销售．购买A种商品数量超过20的每件商品打八折销售；购买B种品数超过30的每件商品打六折销售．小红去超市购买A，B两种产品54件，一共花费了640元，请问小红分别购买A、B两种产品多少件？
购票张数
1—40张
41—80张
80张以上
每张票的价格
60元
55元
50元
速度y（千米/时）
里程数x（千米）
车费（元）
小明
60
8
12
小刚
50
10
16
汽车零部件
甲种
乙种
丙种
每个所需工时（个）
12
13
14
每个产值（千元）
4
3
1
批次
货车辆数
第一批
第二批
甲型货车的数量（单位：辆）
2
3
乙型货车的数量（单位：辆）
3
4
类型价格
A型
B型
进价（元/盒）
40
60
标价（元/盒）
60
100