初中数学二元一次方程组的应用课堂检测

这是一份初中数学二元一次方程组的应用课堂检测，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.在等式 y=3x2+bx+c中，当 x=−1时， y=0；当 x=2时， y=3 ， 则b与c的值分别为（ ）
A . b=−2c=−5
B . b=2c=−5
C . b=−2c=5
D . b=2c=5
2.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（ ）
A .{4x+6y=28x=y+2
B .{4y+6x=28x=y+2
C .{4x+6y=28x=y−2
D .{4y+6x=28x=y−2
3.十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（ ）
A . 300元 B . 310元 C . 320元 D . 330元
4.一船顺水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若设船在静水中的速度为xkm／h，水流速度为ykm／h，则x、y的值为（ ）
A . x=13y=2 B . x=14y=1 C . x=15y=1 D .x=14y=2
5.学校到县城有28千米，全程需1小时，除乘汽车外，还需要步行一段路，已知汽车的速度为36千米/时，人步行的速度为4千米/时，则步行用了（ ）
A . 13分钟 B . 14分钟 C . 15分钟 D . 16分钟
6.甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ）
A . 甲比乙大5岁
B . 甲比乙大10岁
C . 乙比甲大10岁
D . 乙比甲大5岁
二、填空题
1.2023年杭州亚运会期间，吉祥物琮琮、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进 x个玩偶， y个钥匙扣，根据题意列方程组 ________ ．
2.对于X、Y定义一种新运算“ *”： X∗Y=aX−bY ， 其中a、b为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知： 1∗1=10 ， 2∗1=16 ， 那么 2∗3= ________ .
3.对于有理数 x ， y定义新运算： x* y= ax+ by-5，其中 a ， b为常数．已知1*2=-9，（-3）*3=-2，则 a- b= ________
4.某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有 ________ 名．
5.大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ________ ，小数是 ________
三、综合题
1.宜宾某商店决定购进 A ． B两种纪念品．购进 A种纪念品7件， B种纪念品2件和购进 A种纪念品5件， B种纪念品6件均需80元．
（1） 求购进 A、 B两种纪念品每件各需多少元？
（2） 若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店共有几种进货方案？
（3） 已知商家出售一件 A种纪念品可获利 a元，出售一件 B种纪念品可获利（5﹣ a）元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的纪念品均不低于成本价）
2.在六一儿童节到来之际，某校特举行书画大赛活动，准备购买甲、乙两种文具作为奖品，奖励在活动中获得优秀的同学.已知购买2个甲种文具、3个乙种文具共需花费45元；购买3个甲种文具、1个乙种文具共需花费50元.
（1） 问：购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
（2） 若学校计划购买这两种文具共100个，投入资金不少于995元又不多于1050元，设购买甲种文具 x 个，则有多少种购买方案？
（3） 设学校投入资金 W 元，在（2）的条件下，哪种购买方需要的资金最少？最少是多少元？
3.某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车，据了解，3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计120万元.
（1） 求A，B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元；
（2） 该公司计划恰好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），并使得购进的B种型号的新能源汽车数量多于A种型号的新能源汽车数量，请试写出该公司的采购方案.
四、解答题
1.推进中国式现代化，必须坚持不懈夯实农业基础，推进乡村全面振兴.某合作社着力发展乡村水果网络销售，在水果收获的季节，该合作社用17500元从农户处购进 A ， B两种水果共 1500kg进行销售，其中 A种水果收购单价10元/kg， B种水果收购单价15元/kg.
（1） 求 A ， B两种水果各购进多少千克；
（2） 已知 A种水果运输和仓储过程中质量损失 4% ， 若合作社计划 A种水果至少要获得 20%的利润，不计其他费用，求 A种水果的最低销售单价.
2.平昌某农场收割小麦，已知2台大型收割机和3台小型收割机每小时可收割小麦1.9公顷，3台大型收割机和4台小型收割机每小时可以收割小麦2.7公顷．问每台大型收割机和每台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷？
3.根据以下素材，完成任务：
4.为了减少疫情带来的损失，某市决定加快复工复产．该市一企业需要运输一批物资，据调查得知：2辆大货车与3辆小货车一次可运输600箱物资；3辆大货车与2辆小货车一次可运输650箱物资．
（1） 1辆大货车与1辆小货车一次分别可运输多少箱物资？
（2） 该企业计划用这两种货车共12辆一次性运输这批物资，每辆大货车运输一次需5000元运费，每辆小货车运输一次需3000元运费．若运输物资不少于1500箱，且总费用小于53000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需要费用最少，最少费用是多少元？
五、阅读理解
1.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）
2.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
背景
学校举办“跳蚤市场”爱心义卖活动，小伟和同学们在网上购买手工甲、乙两类diy材料包，分别制作A“哪吒之魔童闹海”、B“励志学习”两种手工钻石贴画装饰摆件，在义卖活动中推销自己的手工作品．
素材1
已知购进2套甲类diy材料包和1套乙类diy材料包共需21元，购进5套甲类diy材料包和3套乙类diy材料包共需55元．
素材2
已知制作1件A装饰摆件需1套甲类diy材料包，制作1件B装饰摆件需1套乙类diy材料包．小伟和同学们共筹集到资金310元购买甲、乙两类diy材料包，计划制作A，B两种手工钻石贴画装饰摆件共50件，且B种装饰摆件的数量不高于A种装饰摆件数量的2倍．
素材3
在义卖活动中，两种手工钻石贴画装饰摆件的售价为：A种装饰摆件16元/件，B种装饰摆件10元/件．
问题解决
任务1
求购买甲、乙两类diy材料包每套各需要多少元？
任务2
问购买甲、乙两类diy材料包共有哪几种方案？
任务3
请你帮小伟和同学们设计销售完A、B两种手工钻石贴画装饰摆件获利最大的制作方案？最大利润是多少元？