初中冀教版（2024）二元一次方程组的应用课后作业题

这是一份初中冀教版（2024）二元一次方程组的应用课后作业题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.某班共有学生49人.一天，某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组符合题意是（ ）
A .{x−y=49y=2(x+1)
B .{x+y=49y=2(x+1)
C .{x−y=49y=2(x−1)
D .{x+y=49y=2(x−1)
2.古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两．向金，银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚，乙袋中装有白银11枚，称重两袋相等，两袋互相交换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可列方程组为（ ）
A .9x=11y8x+y−10y+x=13
B .9x=11y10y+x−8x+y=13
C .9y=11x8x+y−10y+x=13
D .9y=11x10y+x−8x+y=13
3.端午节前夕，某超市用 1680 元购进A，B两种商品共 60 ，其中A型商品每件 24 元，B型商品每件36元.设购买A型商品 x 件、B型商品 y 件，依题意列方程组正确是（ ）
A .{x+y=60 36x+24y=1680
B .{x+y=60 24x+36y=1680
C .{36x+24y=60x+y=1680
D .{24x+36y=60x+y=1680
4.某文化用品商店计划同时临进一批A、B两种型号的计算器，已知200个A型计算器和300个B型计算器共用去9000元．设A型计算器的单价为x元，B型计算器的单价为y元，得方程 2x+3y=90 ． 则下列说法中，正确的是（ ）．
A . B型计算器的单价可以是30元；
B . 若A型计算器的单价为30元，则B型计算器的单价为15元；
C . 若 x=my=n是方程 2x+3y=90的解，则m，n都可以表示A型、B型计算器的单价；
D . 若m，n分别表示A型、B型计算器的单价，则m，n一定是方程 2x+3y=90的解．
5.如图， 3×3的格子内填写了一些数和代数式，为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等． x,y的值分别是（ ）
A . −1 ， 0 B . 1， −1 C . −1 ， 1 D . 1，0
6.有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x只鸡，y只兔，则列出的方程组为（ ）
A .x+y=30x+2y=84
B .x+y=302x+4y=84
C .x+y=304x+2y=84
D .x+y=302x+y=84
二、填空题
1.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付出4.4万元利息，已知甲种贷款每年的利率为10%，乙种贷款每年的利率为8%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为 ________ 万
2.大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ________ ，小数是 ________
3.已知 (x+y−5)2+|x−y+2|=0 ， x、y分别为小正方形和大正方形的边长，则阴影部分面积为 ________ ．
4.如图，在大长方形 ABCD中，放入 8个全等的小长方形，位置与尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积为 ________ cm2 ．
5.如图，三个全等的小矩形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 ________
6.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，则小型汽车比中型汽车多 ________ 辆.
7.某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8：10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进.到达码头时已经比原计划迟到了 20min.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为 ________ min.
8.乙组人数是甲组人数的一半，且甲组人数比乙组多15人.设甲组原有x人，乙组原有y人，则可得方程组为 ________ .
三、综合题
1.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需成本1700元 ；若购进甲种3株，乙种1株，则共需成本1500元，
（1） 求甲乙两种君子兰每株成本多少元？
（2） 该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？
2.某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．
（1） 该班男生和女生各有多少人？
（2） 某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？
3.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：
（1） A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?
（2） 小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？
四、解答题
1.学校为增强学生的身体素质，丰富学生的课余生活，为学生购买了排球和篮球．若买5个排球和4个篮球需要800元，若买4个排球和6个篮球需要920元．
（1） 每个排球和篮球的售价分别是多少元？
（2） 若学校打算购买排球和篮球共60个，购买的费用不超过5300元，则最多购买篮球多少个？
2.为了响应习主席提出的“足球进校园”的号召，某中学开设了“足球大课间活动”，该校从商店购买了 A 种品牌的足球 50 个， B 种品牌的足球 25 个，共花费 4500 元，已知 B 种品牌足球的单价比 A 种品牌足球的单价高30 元．
（1） 求 A、 B 两种品牌足球的单价各多少元？
（2） 根据需要，学校决定再次购进 A、 B 两种品牌的足球 50 个，正逢体育用品商店“优惠促销”活动， A 种品牌的足球单价优惠 4 元， B 种品牌的足球单价打 8 折．如果此次学校购买 A、 B 两种品牌足球的总费用不超过2750 元，且购买 B 种品牌的足球不少于 23 个，则有几种购买方案？为了节约资金，学校应选择哪种方案？该方案的购进费用为多少元？
3.随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？
（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？
五、阅读理解
1.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
2.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）