初中数学3 二元一次方程组的应用学案设计

这是一份初中数学3 二元一次方程组的应用学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，课时类型，达标测评等内容，欢迎下载使用。
1、利用二元一次方程组解决数字问题、图形问题和行程问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
2、初步体会到方程组解决实际问题的一般步骤。
【学习重点】
体验列方程组解决实际问题的过程，理解题意，找出适当的等量关系，并列出方程组。
【课时类型】 技能训练
学习准备
1、一个两位数，十位数字为a，个位数字为b,则这两个数表示为 。
2、一个三位数，百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三数表示为 。
二、解读教材
3、奇怪的数字 阅读教材，完成下列填空：
问题（1）：小明爸爸开车带着小明在公路上 行驶。 设小明在12.00时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么
问题（2）：在12.00时小明看到的数字可表示为 。根据两个数字和是7，可列出方程为 。
问题（3）：在13.00小明看到的数字可表示为 。故12.00～13.00间汽车行驶的路程为 。
问题（4）：在14.00小明看到的数字可表示为 。故13.00～14.00间汽车行驶的路程为 。
问题（5）：12.00～13.00与13.00～14.00两段时间内汽车的行驶路程 ，相应的方程为 。
问题（6）：你能列出方程组并解之吗？
4、两位数的应用题
有一个两位数，数值是数字和的5倍，如果数值加9，其和为这个两位数颠倒过来的两位数，求原来的两位数。
分析：审题A：数字问题 B：数值＝５×数字和
Ｃ：设个位数为，
十位数字为。
数值＋９＝两位数颠倒过来
写出标准解答过程：
三、挖掘教材：
5、数值问题：数的表达及调整：
表达为 。（为一位数，为一位数）
表达为 ，调整后为：
两位数
①
表达为 。（为两位数，为一位数）
表达为 ，调整后为：
三位数
②
表达为 。（为两位数，为两位数）
表达为 ，调整后为：
③四位数
6. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x，y的式子表示地面的总面积；
(2)已知客厅的面积比卫生间的面积多21 m2，且地砖的总面积是卫生间面积的15倍．若铺1 m2地砖的平均费用为80元，铺地砖的总费用是多少元？
解：(1)地面的总面积为(6x＋2y＋18)m2；
(2)根据题意，得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(6x－2y＝21，,6x＋2y＋18＝15×2y，))解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝\f(3,2)．))
所以地面总面积为6×4＋2× eq \f(3,2)＋18＝45(m2).
所以铺地砖的总费用为45×80＝3 600(元).
四、反思小结
通过对上述两个问题的解决，你认为列二元一次方程组解决问题应该注意些什么问题？步骤是怎样的呢？
【达标测评】
1、一个两位数，减去他的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数数之和，商是5，余数是1。这两位数是多少？
2、小明和小亮做加减法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242，而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341。原来两个加数是多少？