冀教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的应用练习

这是一份冀教版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的应用练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班和（5）班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6：5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A .6x=5yx=2y-40
B .6x=5yx=2y+40
C .5x=6yx=2y+40
D .5x=6yx=2y-40
2.小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ）
A . 26千米，2千米
B . 27千米，1千米
C . 25千米，3千米
D . 24千米，4千米
3.利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A . 73cm B . 74cm C . 75cm D .76cm
4.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女同学，乙班比丙班多1个女同学．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女同学人数恰好相等．已知丙班第一组中共有2个女同学．甲、乙两班第一组各有几个女同学？（ ）
A . 甲班5人，乙班4人
B . 甲班4人，乙班5人
C . 甲班4人，乙班3人
D . 甲班3人，乙班4人
5.某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用 14张卡纸制作圆柱体包装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面 .已知每张卡纸可以裁出 2个侧面，或者裁出 3个底面，如果 1个侧面和 2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多可以做成包装盒的个数为（ ）
A . 6 B . 8 C . 12 D .16
6.一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1．若这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则这个两位数是（ ）
A . 86 B . 68 C . 94 D . 73
7.买1根油条和3个大饼共7元，买3根油条和1个大饼共5元．下列说法中正确的是（ ）
A . 买1根油条和1个大饼共2.5元
B . 2根油条比1个大饼便宜
C . 买2根油条和4个大饼共9元
D . 买5根油条和7个大饼共19元
二、填空题
1.八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的长和宽分别是 ________ ； ________ ．
​
2.若 2x2a−b−1−3y3a+2b+16=10是关于 x，y的二元一次方程，则 a−b= ________ ．
3.在长为5m，高为4m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圈，其示意图如图所示，则小长方形的长为 ________
4.如图，小华同学将两个不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时砝码重量如图所示，则较大苹果的重量为 ________ 克．
5.大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ________ ，小数是 ________
6.一批宿舍，若每间住1人，则10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住，这批宿舍有 ________ 间.
7.为了让学生在课堂中深度学习，刘老师计划将学生分成若干小组进行小组互助，若七年级某班级共有60名学生，每小组只能是4人或6人，则分组方案有 ________ 种．
8.A、B两种商品售价共为960元，若A打8折，B打9折出售后共售814元，求打折前A、B售价分别为 ________ ．
三、综合题
1.在“抗疫”期间，某药店销售 A、B 两种型号的口罩，已知销售600盒 A 型和400盒 B 型的利润为8500元，销售300盒 A 型和450盒 B 型的利润为6750元.
（1） 求每盒 A 型口罩和每盒 B 型口罩的销售利润；
（2） 该药店计划一次购进 A、B 两种型号的口罩共200盒，其中 B 型口罩的进货量不超过 A 型口罩的3倍，且完全售出后利润不少于1870元，则该药店共有几种购买方案？请你帮助药店老板设计一种获利最大的进货方案.
2.我市为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福抚州，对 A、 B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个 A类美丽村庄和一个 B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个 A类村庄和5个 B类村庄共投入资金1140万元．
（1） 建设一个 A类美丽村庄和一个 B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？
（2） 乙镇3个 A类美丽村庄和4个 B类村庄改建共需资金多少万元？
3.天府七中组织初中年级共 600名学生到广元剑门关参加研学活动，已知用 3辆小客车和 1辆大客车每次可运送学生 150人，用 1辆小客车和 2辆大客车每次可运送学生 125人．
（1） 每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2） 若计划租小客车 m辆，大客车 n辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满：
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆租金 400元，大客车每辆租金 500元．请选出最省钱的租车方案、并求出最少租金．
4.如图，有一条三角形的环路，A至B 段是上坡路，B至C段是下坡路，A至C段是平路，A至B、B至C、C至A三段距离的比是 3：4：5 ， 小琼和小芳同时从A出发，小琼按顺时针方向行走，小芳按逆时针方向行走，2个半小时后在 BC上的D 点相遇，已知两人上坡速度是4千米/小时，下坡速度是6千米/小时，在平路上的速度是5千米/小时．问C至D段是多少千米？
四、解答题
1.某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动，该商场采购了A、B两种型号的烤箱，其中A型号烤箱的进价为320元/台，B型号烤箱的进价为240元/台．两种型号的烤箱近两周的销售情况如下表：（进价、售价均保持不变，利润 =销售收入 −进货成本）
（1） 求A、B两种型号烤箱的销售单价．
（2） 若该商场准备再次采购这两种型号的烤箱共20台，且总费用不超过5800元．销售完这20台烤箱的利润能否超过2800元？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
2.多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元．
（1） 每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？
（2） 某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？
3.如图，周长为 68cm的长方形 ABCD被分成7个相同的矩形，求长方形 ABCD的面积．
五、阅读理解
1.阅读材料后，回答下列问题：
材料一，若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．
材料二：一个两位数恰好等于它的各个数位数字之和的4倍，则称这个两位数为“四方数”．
（1） 若一个两位数既是“四方数”又是完全平方数，请求出这个两位数；
（2） 设 ab为一个“四方数”，c为一个正整数 (1≤c≤9) ， 若将c放在 ab的左边构成一个三位数，若用c替换 ab的十位数得到一个两位数，当这个三位数与这个两位数的差为一个完全平方数时，求构成的这个三位数（注 ab表示十位数字是a，个位数字是b的两位数）
2.阅读下列信息：
信息一：为了喜迎党的二十大召开，某校在今年5月举行了党的知识竞赛，竞赛试卷共25道题目，每道题都给出四个答案，其中只有一个答案正确，参赛者选对得4分，不选或者选错扣2分，得分不低于80分者获奖．
信息二：为奖励获奖同学，学校准备购买A、B两种型号的书包作为奖品，已知购买3个A型书包和2个B型书包需520元，购买4个A型书包和买6个B型书包所花的钱一样多．
信息三：学校准备用不超过10000元的钱来完成这次活动（用于活动材料费及购买奖品），其中活动材料费刚好用了1800元，剩余的钱用于购买两种型号的书包共90个作为奖品，其中A型书包的数量不低于B型书包数量的 13 ．
解答下列问题：
（1） 李楠同学是获奖者，他至少应选对几道题？
（2） 求A型书包和B型书包的单价；
（3） 请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．
烤箱销售数量/台
销售收入/元
A型号
B型号
第一周
2
3
2040
第二周
3
5
3240