初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 二元一次方程组的应用教案设计

这是一份初中数学鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 二元一次方程组的应用教案设计，共2页。教案主要包含了教学目标，重点，难点，教学过程，羊二等内容，欢迎下载使用。
一、教学目标
1.使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题.
2.通过将实际问题转化成纯数学问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力.
二、重点
根据等量关系列二元一次方程组解应用题.
三、难点
根据题意找出等量关系，列出方程.
四、教学过程
（一）以历史背景引课
我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有[九章算术]、[孙子算经]等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如[九章算术]下卷第三题目“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用.
“雉兔同笼”题为：“今有雉兔同笼，上有三十五关，下有九十四足，问雉兔各几何？”
问题1、“上有三十五头”指的意思是什么？“下有九十四足”呢？
答：“上有三十五头”指的鸡和兔共有三十五个头，“下有九十四足”指的是鸡和兔共有九十四只脚.
问题2、你能根据问题1中的的数量关系列出方程吗？并能解决这个有趣的问题吗？
（分小组进行讨论，然后请两个小组的代表到黑板上板演）
解：设有鸡x只，兔y只，则
x+y=35 解之得 x=23
2x+4y=94 y=12
答：共有鸡23只，兔12只.
这个古老的数学问题，用今天的方程解决，体现了古为今用的原则，为后人理解了数学的过去和现在，当代的著名的数学家陈省生教授在说起“鸡兔同笼”时，曾另有一番别有风趣的延伸：“全体鸡兔立正，兔子提起前面的两只脚，请问现在共有几只脚？”……
（二）畅所欲言 议一议
从上面的问题的解决中，你得到了什么感悟，有什么收获？请与同学们交流.
用方程组解决实际问题时应该注意下列几个问题：
认真读题和审题，弄清古代问题的现实意义
正确设出未知数
找出相等关系，并列出方程组.
解此方程组
写出答案
（三）动手动脑 练一练
1.古代有一个捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分脏，在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？
2.“今有牛五、羊二、直金十两，牛二、羊五，直金八两，牛、羊各直金几何？”
（四）课堂小结 理一理
经过本节课的学习，你有什么收获和体会？
五、布置作业
习题7.3.1