鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 二元一次方程组的应用课前预习ppt课件

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 二元一次方程组的应用课前预习ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，新知探究，1+20%x，1-10%y，y1800，所以原方程组的解是，典例分析，实际问题，数学问题的解等内容，欢迎下载使用。
会利用列表分析题中所蕴含的数量关系，列出二元一次方程组解决实际问题．（重点）
进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.
新年来临,爸爸想送小明一个书包和随身听作为新年礼物．爸爸对小明说：“我在超市、人民商场都发现同款的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，你能说出随身听和书包单价各是多少元，那么我就买给你做新年礼物”. 你能帮助他吗？
某工厂去年的利润（总收入 - 总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总收入、总支出各是多少万元?（1）这个问题中有哪些量，这些量之间有怎样的等量关系？
等量关系：利润 = 总收入 - 总支出
去年的总收入 - 去年的总支出 = 200万元
今年的总收入 - 今年的总支出 = 780万元
今年的总收入 = 去年的总收入 ×（1 + 20%）
今年的总支出 = 去年的总支出 ×（1 - 10%）
设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有：
根据上表，可以列出方程组：
解：将①变形得 x = 200 + y ③
将③代入②得， 1.2（200 + y）-0.9y = 780
将 y = 1800 代入③得 x = 200 + 1800，解得 x = 2000
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.
根据题意和表格中的数 据，可以列出相应的方程组，然后求解即可 .
例1 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含 0.5 单位蛋白质和 1 单位铁质，每克乙原料含 0.7 单位蛋白质和 0.4 单位铁质，若病人每餐需要 35 单位蛋白质和 40 单位铁质，那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?
解：设每餐甲、乙原料各 x g、y g. 则有下表:
所以每餐需甲原料 28 g，乙原料 30 g.
数学问题[方程(组)]
实际问题的答案
紧扣题中每个量的意义及各个量之间的数量关系列出方程组，解决问题 .
例2.某商场用 6 600 元购进甲、乙两种节能灯共 100 只 .甲种进价为 60 元/只，售价为 80 元/只；乙种进价为 70 元/只，售价为 100 元 /只 .(1)甲、乙两种节能灯各购进了多少只？(2)全部售完这 100 只节能灯后，该商场获利多少元？
紧扣题中每个量的意义及各个量之间的数量关系列出方程组，解决问题 .
(1)甲、乙两种节能灯各购进了多少只？
解：40×(80－60)+60×(100－70)=2 600(元) .答：全部售完这100只节能灯后，该商场获利2600元．
(2)全部售完这100只节能灯后，该商场获利多少元？
在“增收节支”型问题中，要理解增加、减少、增长率、降低率等关键词.
1.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）
2.武汉某学校原计划向贵州地区的学生捐赠3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，初中学生和高中学生各比原计划多捐赠的图书的册数为（ ）A.400,225B.300,335C.400,335D.225,400