鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 二元一次方程组的应用背景图ppt课件

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）七年级下册（2024）3 二元一次方程组的应用背景图ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，新知探究，《雉兔同笼》，金鸡独立兔子站起，方法一，方法二，方法三，等量关系，设鸡有x只兔有y只等内容，欢迎下载使用。
能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题.
经历和体验列方程组解决实际问题的过程,体会方程(组)是刻画现实世界数量关系的有效数学模型,发展模型思想和应用意识.
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
2.解二元一次方程组的方法有哪些？
代入消元法和加减消元法
3.列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？
审--设--列--解--验--答
“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉兔各几何？”（1）这个问题涉及哪些量？这些量之间有怎样的等量关系？（2）你能列出方程组解决这个有趣的问题吗你是怎么做的，与同伴进行交流。
术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下三，上五除下五，下有一除上一，下有二除上二，即得。
又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。
脚数：94÷2=47（只）
兔：47-35=12（只）
鸡：35-12=23（只）
(1) 找出，上述趣题中的等量关系；
兔的只数＋鸡的只数＝35；兔的脚数＋鸡的脚数＝94.
设免有 x 只，则鸡有 (35－x) 只，
4x＋2(35－x) = 94
(2) 适当设未知数，列出一元一次方程.
答：鸡有 23 只，兔有 12 只.
解得 x = 23
即 35－x = 12
鸡头 + 兔头 = 35，
鸡足 + 兔足 = 94.
若甲从乙处得到7第纳尔（货币单位），则甲拥有的第纳尔是乙的5倍；若乙从甲处得到5第纳尔，则乙拥有的第纳尔是甲的7倍。甲、乙两人原来各拥有多少第纳尔？［选自意大利数学家斐波纳奇（Lenard Fibnacci，1170-约1240）的《计算之书》
列二元一次方程组解实际问题的一般步骤：（1）审：认真审题，明确已知量、未知量，理解题意和题目中的数量关系，找到两个等量关系；（2）设：设未知数，可直接设，也可间接设；（3）列：根据等量关系列方程组（4）解：求出所列方程组的解；（5）答：写出答案，包括单位名称.
解古算题时，理解题目叙述的意思是关键，然后把已知量和未知量联系起来，找出题目中的等量关系 .
例1 今有甲、乙怀钱，各不知其数。甲得乙十钱，多余乙钱五倍。乙的甲十钱，适等。问，甲乙坏钱各几何？（选自《张丘建算经》）其大意是：甲乙两人各带了若干钱。如果甲得乙的10钱，那么甲的钱数比乙剩余的钱数多5倍；如果乙得甲的10钱，那么两人的钱数相等。甲乙两人各带了多少钱？
找等量关系的方法：(1) 抓住题目中的关键词，常见的关键词有 “比”“是”“等于”；(2) 根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找等量关系；(3) 挖掘题目中的隐含条件.
例2.某中学为了奖励在学校《诗词大会》上获奖的同学，计划购买甲、乙两种奖品共 20 件，其中甲种奖品每件40 元，乙种奖品每件 30 元 . 如果购买甲、乙两种奖品共花费 650 元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件 .
列二元一次方程组解决实际问题
1.甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为(　 ).
2.8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长河宽分别是多少?（单位cm）
解:设有x匹大马, y匹小马,由题意,得