浙教版（2024）八年级下册（2024）1.3 二次根式的运算同步训练题

这是一份浙教版（2024）八年级下册（2024）1.3 二次根式的运算同步训练题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知二次根式 2a+1与 7是同类二次根式，则 a的值不可能是（ ）
A . 3 B . 31 C . 13.5 D . 5
2.ax+by的有理化因式是（ ）
A . x+y B . x-y C . ax-by D .ax+by
3.已知等腰三角形的两边长为2 3和5 2 ， 则此等腰三角形的周长为（ ）
A . 4 3+5 2 B . 2 3+10 2 C . 4 3+10 2 D . 4 3+5 2或2 3+102
4.计算 (1+2)2024(1-2)2023的结果是（ ）
A . 2−1 B . −1 C . 1 D .−1−2
5.估计 32 × 12 + 20的运算结果应在（ ）
A . 6到7之间 B . 7到8之间 C . 8到9之间 D . 9到10之间
二、填空题
1.在 49 ， 52 ， ba ， ﹣ 0.6 ， 25x5中，是最简二次根式的是 ________ ．
2.对于任意两个不相等的数a，b，定义一种新运算“ ⊕”如下： a⊕b=a+ba−b ， 如： 3⊕2=3+23-2=5 ， 那么 12⊕4= ________ ．
3.计算（ 6﹣ 2）× 2= ________
4.若 a为 6−25的小数部分， b为 7−43的小数部分，则 1a−1b的值为 ________ ．
5.如图，每个单位正方形的顶点称为格点，以其中任意3个格点为顶点，构成等腰直角三角形的个数为 ________ ．

6.化简： −a4b3= ________ ．
三、综合题
1.如图：每个小正方形的边长都是1.
（1） 求四边形 ABCD的周长.
（2） 求证： ∠BCD=90°.
2.请回答下列各题．
（1） 已知 x=13−2 ， y=13+2 ，求 x2−xy+y2 的值．
（2） 已知实数 a ， b ， c 在数轴上对应的点如图所示，图中 O 为原点，化简：
a2−(a−b)2+|b+c|+c33 ．
3.已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 10+2 ，BC= 10−2 ，求
（1） Rt△ABC的面积.
（2） 斜边AB的长.
（3） 求AB边上的高.
4.综合与实践
问题情境：学校计划利用长和宽分别为 20 dm 和 10 dm 的长方形铁片裁剪焊接成两个无盖的长方体铁箱用于存储备用实验材料，欣欣和畅畅设计了两种不同的裁剪焊接方案.
欣欣的方案：如图 1，先将铁片分为左右两个全等的正方形，分得的每一块都在其四个直角处剪掉四个小正方形，再分别沿虚线折起来，得到两个同样大小、且底面为正方形的无盖长方体铁箱.
畅畅的方案：如图 2，先将铁片在中间剪掉一块正方形②，再在四个直角处剪掉四个小正方形，最后分别沿着虚线折起来，得到两个同样大小、且底面为长方形的无盖长方体铁箱.
（1） 若欣欣的方案中剪掉的小正方形的边长为 3 dm，求裁剪焊接成的铁箱的底面正方形①的面积.
（2） 若畅畅的方案中正方形②的边长为 42 dm，求裁剪焊接成的一个无盖长方体铁箱的体积.
（3） 若这两种方案所制作的无盖长方体铁箱的高都是 2 dm，则 ________ 的方案中制作的无盖长方体铁箱的体积更大.(填“欣欣”或“畅畅”)
四、解答题
1.若a，b都是正整数，且a＜b， a与 b是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使 a＋ b＝ 75？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
2.荡秋千，是童年的甜蜜记忆！如图是某小区的一架秋千，当秋千静止时，底端 A到水平地面 EF的距离 AB=0.7m ， 在秋千的后方有一斜拉线 OC（点 C在地面 EF上），测得 OC=4.5m ， BC=3.6m ．
（1） 求秋千 OA的长；
（2） 当秋千摆动 45°到达 OA'处时，求秋千底端 A移动的距离 AA'的长．（注： 2≈1.4）
3.计算：
（1）a 8a﹣a2 12a+32a2
（2）解方程：x（2x﹣5）=4x﹣10
（3）化简：（﹣1）3﹣|1﹣ 2|+（ 12）﹣2×（π﹣3.14）0﹣ 8 ．
4.先计算 348−512+613的结果，再确定其结果在哪两个整数之间．
5.已知a为实数，求代数式： a+2023−2023−a+−a2的值．