数学七年级下册（2024）利用三角形全等测距离教学ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）利用三角形全等测距离教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了复习回顾，探究学习1，探究学习2，方案一延长全等法，方案二垂直全等法，方案三垂直全等法，课堂实战，中点C，达标检测等内容，欢迎下载使用。
1.要证明两个三角形全等应有哪些必要条件？
（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.
（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三 角形全等.
（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等.
（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三 角形全等.
2.已知：如图AC、BD相交于O，OA=OC，请你添加一个条件，使△AOB≌△COD,并说明理由.
在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离．由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功．
一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事：
这位聪明的八路军战士的方法如下：
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离.
“调整帽子”“保持刚才的姿势”什么意思？
由战士所讲述的方法可知：战士的身高AH不变,战士与地面是垂直的(AH⊥BC);视角∠HAC=∠HAB，战士要测的是敌碉堡(B)与我军阵地(H)的距离,战士的结论是只要按要求(如图)测得HC的长度即可.(即BH=HC)
(1)根据活动，谈谈你对本题的理解.
（2）请用所学的数学知识说明BH=CH的理由.
理由：在△AHB与△AHC中，
利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离．依据：全等三角形的性质．关键：构造全等三角形．
如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案解决此问题吗？
1.说出你的设计方案;
2.你能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗？
先在地上取一个可以直接到达点A和B的点C，
连接AC并延长到D，使CD=AC，
连接BC并延长到E，使CE=CB，
连接DE并测量出它的长度，
测得DE的长度就是A、B 间的距离.
在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是A、B间的距离.
一名同学戴一顶太阳帽，在A点立正站好；让该同学自己调整帽子，使视线通过“帽檐”正好落在湖对面的B点；该同学转过一个角度，保持刚才的姿态，“帽檐”不动，这时再望出去，仍让视线通过“帽檐”，视线所落的位置为C点；连结AC，测出AC的长，就是A、B间的距离．
牛刀小试已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据．
先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，
你能想到其它测量方法吗？
1、将实际问题转化成数学问题．2、构造全等并说明理由．
连接AC并延长到D，使CD=AC；
DE的长就是A，B间的距离．
1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
2．如图所示小明设计了一种测工件内径BD的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO
3．如图，山脚下有A、B两点，要测出A、B两点的距离．
（1）在地上取一个可以直接到达A、B两点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO，请你完成下面的图形．(2)说明你是如何求AB的距离．
4.如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径.现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？
1.知识 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离. 依据：全等三角形的性质. 关键：构造全等三角形.2.方法 （1）延长法构造全等三角形； （2）垂直法构造全等三角形.3.数学思想 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想.
A组 1．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是 ． 2．如图所示，AA′，BB′表示两根长度相同的木条，若O是AA′，BB′的中点，经测量AB=9cm，则容器的内径A′B′为 ．