北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，三角形的高的定义，从三角形的一个顶点，向它的对边，所在直线作垂线，和垂足，之间的线段，叫作三角形的高线，简称三角形的高等内容，欢迎下载使用。
1. 认识三角形的高，掌握其定义与性质，能准确画出任意三角形的高，并深入理解三角形三条高所在直线交于一点的几何原理。2. 学会运用数学知识解决实际生活中的问题，培养将理论应用于实践的能力，同时发展应用意识和自主探究精神，提升综合素养。
如右图, 线段AD是BC边上的高.
思考：你还能画出一条高来吗？
一个三角形有三个顶点，应该有三条高.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
(3) 锐角三角形的三条高是在三角 形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高交于同一点；
锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
(1) 画出直角三角形的三条高,
它们有怎样的位置关系？
直角三角形的三条高交于直角顶点.
(1) 你能画出钝角三角形的三条 高吗？
(3)钝角三角形的三条高 交于一点吗？
(4)它们所在的直线交于 一点吗？
钝角三角形的三条高不相交于一点；
钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形
3.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ） A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定
4.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=_______．
5.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．
6.如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．
解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°， ∴∠DAC＝∠BAD＝30°.∵CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－30°－50°＝100°.
7.如图，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是 △ABC的角平分线，已知∠BAC=82°，∠C=40°， 求∠DAE的大小.
解： ∵ AD是△ABC的高，
∵ ∠ADC+∠C+∠DAC=180°，
∴ ∠DAC=180°－(∠ADC+∠C )
=180°－90°－40°=50°.
∵AE是△ABC的角平分线，且∠BAC=82°，
∴∠DAE=∠DAC－∠CAE=50°－41°= 9°.
三角形三个内角的和等于180˚
1.你能用学过的知识解释“三角形的三个内角和是180˚”吗？
（1）若∠A＝80°，∠B＝∠C，则∠C＝_______°；（2）△ABC的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则∠B＝________°，∠C＝________°．
2x+3x+5x＝180
将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？
2.图中三角形被遮住的两个内角是什么角？
1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A＝70°，∠C＝30 °， ∠B＝_______.2.如果△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为____________．3.三角形的三个内角中，最多有___个锐角，___个直角，___个钝角，最少有___个锐角。4.在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个锐角的度数。