数学七年级下册（2024）全等三角形教学ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）全等三角形教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂引入，∵△ABC≌△FDE，相对应，∠BAC，∠EAC，拼接的图形展示等内容，欢迎下载使用。
1. 深入理解并掌握全等三角形的精确定义及其核心基本性质。2. 能够准确无误地找准全等三角形的对应边，深刻理解并应用全等三角形的对应角相等原理。3. 熟练运用所学知识进行逻辑推理和数值计算，有效解决涉及全等三角形的各类实际问题。
重点掌握并理解全等三角形的基本概念及其性质难点能执行基础推理与计算，解决实际问题。
下列各组图形的形状与大小有什么特点？
∴A B=F D，A C=F E，B C=D E（全等三角形对应边相等）
∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E（全等三角形对应角相等）
全等三角形的性质的几何语言
试一试： 如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出 这两个三角形全等，并写出相等的边和角.
解：△ABC≌△ADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.
例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
例3 如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）试写出两三角形的对应边、对应角；
解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；对应角有∠E和∠N， ∠F和∠M， ∠EGF和∠NHM.
（2）求线段NM及HG的长度； （3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.
解：∵ △EFG≌△NMH， ∴NM=EF=2.1cm， EG=NH=3.3cm. ∴HG=EG –EH=3.3-1.1=2.2（cm）.
解：结论：EF∥NM证明： ∵ △EFG≌△NMH，∴ ∠E=∠N. ∴ EF∥NM.
1.能够 的两个图形叫做全等形.两个三角形 重合时，互相 的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上.
2.如图，△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= .
3.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD= 4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （ ） A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定4.在上题中，∠CAB的对应角是 （　 ）A.∠DAB　 B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
5.如图,△ABC≌△AED,AB是△ABC的最大边，AE是△AED的最大边, ∠BAC 与∠ EAD是对应角,且∠BAC=25°，∠B= 35°,AB=3cm,BC=1cm,求出∠E, ∠ ADE的度数和线段DE,AE 的长度.
解:∵ △ABC≌△AED,(已知)
∴∠E= ∠B= 35°,(全等三角形对应角相等)
∠ADE=∠ACB=180°－25°－35° =120 °, (全等三角形对应角相等)
DE=BC=1cm, AE=AB=3cm.(全等三角形对应边相等)
摆一摆：通过平移、翻转和旋转等变换，可以创造出与原始三角形不同的新图形。你还能组合出哪些独特的形状呢？让我们来比赛，看看谁的创意更胜一筹！