北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系多媒体教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系多媒体教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了相交线，平行线，导入新知，知识点，合作探究，巩固新知，对顶角的定义，对顶角的性质，如何证明这个结论，余角的定义等内容，欢迎下载使用。
平面内两条直线的位置关系定义
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.该公共点叫做两直线的交点.
数学语言描述： 直线AB、CD相交于点O
数学语言描述： 直线AB∥直线CD
在同一平面内不相交 的两条直线叫做平行线.
下列说法正确的是(　　)A．不相交的两条直线是平行线B．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线C．在同一平面内，两条直线不相交就重合D．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
下列说法中，正确的有(　　)①在同一平面内不相交的两条线段必平行②在同一平面内不相交的两条直线必平行③在同一平面内不平行的两条线段必相交④在同一平面内不平行的两条直线必相交A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
对顶角：具有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角互为对顶角.
∠1与∠3互为对顶角， ∠2与∠4互为对顶角.
注意：1.对顶角是成对出现. 2.两条直线相交会产生对顶角
如图，∠1与∠2是对顶角的是(　　)
【中考·贺州】如图，下列各组角中，是对顶角的一组是(　　)A．∠1和∠2 B．∠3和∠5C．∠3和∠4 D．∠1和∠5
下列说法正确的有(　　)①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．A．1个　 B．2个　 C．3个　 D．4个
思考： ∠1与∠3有怎样的数量关系？ ∠2与∠4呢？
对顶角性质：对顶角相等
即： ∠1=∠3 ，∠2=∠4
如图，三条直线AB，CD，EF相交于一点O，则∠AOE＋∠DOB＋∠COF等于(　　)A．150° B．180°C．210° D．120°
思考：在右图中，∠1、 ∠2、∠3 、∠4除过对顶角以外是否还存在其他的关系？
互补：两个角之和等于180°，称这两个互补，一个角叫另外一个角的补角
例如： ∠1+∠3=180°， ∠1与∠3互补， ∠1叫∠3 的补角或者∠3叫∠1的补角
思考：右图中有几组补角？
类似于互补：
如图： ∠1+∠2=90°， ∠1与∠2互余， ∠1叫∠2 的补角或者∠2叫∠1的余角
互余：两个角之和等于90°时，称这两个互余，一个角叫另外一个角的余角
如图，∠AOB＝90°，若∠1＝40°，则∠2的度数是(　　)A．20°　 B．40°　　C．50°　 D．60°
同角或等角的补角相等，余角也相等.
下列说法中正确的是________．(填序号)①钝角与锐角互补；②∠α的余角是90°－∠α；③∠β的补角是180°－∠β；④若∠1＋∠2＋∠3＝90°，则∠1，∠2，∠3互余．
已知∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝180°，下列说法正确的是(　　)A．∠1是余角 B．∠3是补角C．∠1是∠2的余角 D．∠3和∠4都是补角已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于(　　)A．35° B．55° C．65° D．145°
1.同一平面内两线的位置关系：相交和平行2.对顶角及其性质： (1)对顶角：具有公共的顶点且角的两边互为反向延长线的两个角称为对顶角 (2)性质：对顶角相等
3.余角、补角及其性质 (1)如果两个角的和为90°，那么称这两个角互为 余角；如果两个角的和为180°，那么称这两 个角互为补角. (2)性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的 补角相等.