高中人教版函数的表示法表格教学设计

这是一份高中人教版函数的表示法表格教学设计，共4页。
课程基本信息
学科
高中数学
年级
高一
学期
秋季
课题
复数单元小结
教科书
书 名：数学必修第二册（A版）
出版社：人民教育出版社 .6月
教学目标
1.掌握复数的相关概念，培养数学抽象素养
2.理解复数的几何意义，感受数形结合，提升直观想象
3.掌握复数的代数形式运算，了解复数的三角形式，提升数学运算素养
教学内容
教学重点：
1. 复数的概念
2. 复数的运算
教学难点：
1. 复数的几何意思
2. 复数的乘除运算
教学过程
1.由知识网络帮助学生梳理整章知识，把握知识脉络
2．讲解复数基本概念，复数的分类，复数的几何意义，共轭复数与复数的模等
3. 完成例1.已知z＝m－2＋(m＋1)i，试求实数m的取值，使得
(1) z是纯虚数; (2) z是实数；(3) z在复平面内对应的点位于第三象限.(4) |z|=3
解：(1) z是纯虚数.
由得
(2) z是实数.
得
(3) z在复平面内对应的点位于第三象限.
得
(4) |z|=3
|z|得
4.回顾掌握复数的代数运算，了解复数的三角运算
代数运算：
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则
(1)加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i；
(2)减法：z1-z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i；
(3)乘法：z1z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝(ac－bd)＋(ad＋bc)i；
(4)除法：Z1Z2＝a＋bic＋di＝ac+bdc2+d2 + bc-adc2+d2 i (c＋di≠0)；
三角运算：

乘法：
除法：
完成例2已知，求：
解：（1）
（2）
（3）
（4）
课堂练习1. (多选)已知z1，z2是复数，则以下结论正确的是
若z1＋z2＝0，则z1＝0，且z2＝0
B.若|z1|＋|z2|＝0，则z1＝0，且z2＝0
C.若|z1|=|z2|，则向量和
D.若|z1-z2|=0，则
解：A中，z1＋z2＝0只能说明z1＝－z2；
B中，|z1|＋|z2|＝0，说明|z1|＝|z2|＝0，即z1＝z2＝0；
C中，|z1|＝|z2|，说明，但与方向不一定相同；
D中，|z1－z2|＝0，则z1＝z2，故.故正确的为B，D选项.
课堂练习2.已知复平面内的点A,B对应的复数分别是
z1＝sin2θ＋i,z2＝－cs2θ＋ics2θ,其中θ∈(0，π).
设对应的复数是z.若复数z对应的点P在y＝eq \f(1,2)x的图象上,则θ＝_________.
解：因为点A，B对应的复数分别是z1＝sin2θ＋i，z2＝－cs2θ＋ics 2θ，
所以点A，B的坐标分别是A(sin2θ，1)，B(－cs2θ，cs2θ)，所以
＝(－cs2θ，cs 2θ)－(sin2θ，1)＝(－1，－2sin2θ)
所以点P的坐标是(－1，－2sin2θ)，代入y＝eq \f(1,2)x，得－2sin2θ＝－eq \f(1,2)，即sin2θ＝eq \f(1,4)，所以sin θ＝±eq \f(1,2).又因为θ∈(0，π)，所以sin θ＝eq \f(1,2)，所以θ＝eq \f(π,6)或eq \f(5π,6).
5.总结