湘教版（2024）八年级下册（2024）1.2 平行四边形备课课件ppt

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思路一1.除了两组对边分别平行，平行四边形还有哪些性质？2.目前除了定义，平行四边形的判定定理有哪些？
平行四边形的对边相等，它的逆命题是两组对边分别相等的四边形是平行四边形，这是平行四边形的判定定理2.其余两个平行四边形的性质定理的逆命题各是什么？两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.
思路二小木匠阿木做了一个十字形木架，在两根不一样长的木条中点处用钉子将其钉在一起，可以自由转动.一群在外玩耍的小朋友看见了，就问他：“阿木哥哥，这个能当玩具吗？”阿木笑着说：“不仅能当玩具，它还能教你学数学呢！”于是，他用彩带把木条的四个端点顺次连接起来，然后把十字形木架平放在地面上.阿木边转动地面上的木条边说：“你们看，当这两根木条位置变动时，这是一个什么图形？”孩子们仔细观察.
墨墨歪着头看了看，说：“好像变成了一个斜着的四边形.”阿木拍手称赞：“没错，这叫平行四边形！不管怎么转，只要两根木条不重叠，这个图形就是平行四边形.”墨墨觉得很好玩，后来他才知道，阿木哥哥教他的，正是平行四边形的一个判定定理.同学们，你能从这个故事中抽象出几何问题吗？
活动一：观察思考，探究新知思考：如图，将两根细木条AC和BD的中点钉在一起，连接AB，AD，BC，CD，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？ 为什么？
四边形ABCD是平行四边形，理由如下：如图，在四边形ABCD中，OA＝OC，OB＝OD.又因为∠AOB＝∠COD，所以△OAB≌△OCD(边角边)，从而AB＝CD，∠OAB＝∠OCD.于是AB∥CD.根据平行四边形的判定定理1得，四边形ABCD是平行四边形.
总结：平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.几何语言：在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，因为OA＝OC，OB＝OD，所以四边形ABCD是平行四边形.
活动二：定理应用，发现新知
例2的结论可以作为平行四边形的判定直接使用.由例2可得，两组对角分别相等的四边形是平行四边形.几何语言：在四边形ABCD中，因为∠A＝∠C，∠B＝∠D，所以四边形ABCD是平行四边形.
活动三：议一议，强化认知议一议：(1)两组邻边分别相等的四边形一定是平行四边形吗？ 如果是，说明理由；如果不是，试举出反例.(2)一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？ 如果是，说明理由；如果不是，试举出反例.
(1)两组邻边分别相等的四边形不一定是平行四边形，如图1.(2)一组对边相等，另一组对边平行的四边形也不一定是平行四边形，如图2.
对角线互相平分的四边形是平行四边形
1.通过本节课的学习，你掌握了什么知识？2.在本节课的学习过程中，你运用了哪些数学思想方法？