专题1.1 实数及其运算（举一反三复习讲义）-【题+答案】2026年中考数学一轮复习举一反三系列（全国版）

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\l "_Tc617" 【考点一 实数的分类】 PAGEREF _Tc617 \h 2
\l "_Tc31500" 【题型1 实数的分类】 PAGEREF _Tc31500 \h 2
\l "_Tc24093" 【题型2 无理数的估算】 PAGEREF _Tc24093 \h 3
\l "_Tc7145" 【考点二 实数的相关概念】 PAGEREF _Tc7145 \h 3
\l "_Tc950" 【题型3 相反数、倒数、绝对值的求值】 PAGEREF _Tc950 \h 4
\l "_Tc9774" 【题型4 具有相反意义的量】 PAGEREF _Tc9774 \h 4
\l "_Tc15236" 【题型5 直接求(算术)平方根/立方根】 PAGEREF _Tc15236 \h 5
\l "_Tc18603" 【题型6 算术平方根的非负性】 PAGEREF _Tc18603 \h 5
\l "_Tc21058" 【题型7 根据(算术)平方根/立方根的性质求解】 PAGEREF _Tc21058 \h 5
\l "_Tc4362" 【题型8 (算术)平方根/立方根的实际应用】 PAGEREF _Tc4362 \h 6
\l "_Tc13820" 【题型9 实数与数轴】 PAGEREF _Tc13820 \h 7
\l "_Tc1908" 【考点三 科学记数法与近似数】 PAGEREF _Tc1908 \h 8
\l "_Tc26002" 【题型10 利用科学记数法表示较大的数】 PAGEREF _Tc26002 \h 8
\l "_Tc22870" 【题型11 利用科学记数法表示较小的数】 PAGEREF _Tc22870 \h 9
\l "_Tc671" 【题型12 近似数与精确度】 PAGEREF _Tc671 \h 9
\l "_Tc11321" 【考点四 实数的大小比较】 PAGEREF _Tc11321 \h 10
\l "_Tc25976" 【题型13 实数的大小比较】 PAGEREF _Tc25976 \h 10
\l "_Tc25672" 【考点五 实数的运算】 PAGEREF _Tc25672 \h 11
\l "_Tc16928" 【题型14 实数的运算】 PAGEREF _Tc16928 \h 11
\l "_Tc19442" 【题型15 与实数运算有关的新定义问题】 PAGEREF _Tc19442 \h 12
\l "_Tc28121" 【题型16 实数运算的实际应用】 PAGEREF _Tc28121 \h 12
【考点一 实数的分类】
知识点1 实数的分类
1、按实数的定义分类： 2、按大小分类：
【题型1 实数的分类】
【例1】（2025·广东广州·中考真题）下列四个选项中，负无理数的是（ ）
A．−2B．−1C．0D．3
【变式1-1】（2025·四川德阳·中考真题）下列数是正数的是（ ）
A．1B．0C．−1D．−2
【变式1-2】（2025·山东德州·中考真题）下列实数为无理数的是（ ）
A．−3B．5C．12D．0.3
【变式1-3】（2025·上海奉贤·三模）下列各数化成小数后，结果为有限小数的是（ ）
A．22B．12C．13D．π2
【题型2 无理数的估算】
【例2】（2025·天津·中考真题）估计1+6的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
【变式2-1】（2025·四川广安·中考真题）公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员发现了一个新数——无理数2．他的发现，在当时的数学界掀起了一场巨大风暴，导致西方数学史上的“第一次数学危机”．请估计2的值在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
【变式2-2】（2025·陕西·中考真题）满足2