专题1.1 实数及其运算（举一反三专项训练）-【题+答案】2026年中考数学一轮复习举一反三系列（全国版）

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目录
第一部分 题型专练TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc31776" 【考点一 实数的分类】 PAGEREF _Tc31776 \h 2
\l "_Tc23762" 【题型1 实数的分类】 PAGEREF _Tc23762 \h 2
\l "_Tc23720" 【题型2 无理数的估算】 PAGEREF _Tc23720 \h 3
\l "_Tc721" 【考点二 实数的相关概念】 PAGEREF _Tc721 \h 5
\l "_Tc15620" 【题型3 相反数、倒数、绝对值的求值】 PAGEREF _Tc15620 \h 5
\l "_Tc28502" 【题型4 具有相反意义的量】 PAGEREF _Tc28502 \h 7
\l "_Tc16595" 【题型5 直接求(算术)平方根/立方根】 PAGEREF _Tc16595 \h 9
\l "_Tc12653" 【题型6 算术平方根的非负性】 PAGEREF _Tc12653 \h 12
\l "_Tc5404" 【题型7 根据(算术)平方根/立方根的性质求解】 PAGEREF _Tc5404 \h 14
\l "_Tc23434" 【题型8 (算术)平方根/立方根的实际应用】 PAGEREF _Tc23434 \h 15
\l "_Tc15867" 【题型9 实数与数轴】 PAGEREF _Tc15867 \h 18
\l "_Tc5867" 【考点三 科学记数法与近似数】 PAGEREF _Tc5867 \h 20
\l "_Tc26369" 【题型10 利用科学记数法表示较大的数】 PAGEREF _Tc26369 \h 20
\l "_Tc4860" 【题型11 利用科学记数法表示较小的数】 PAGEREF _Tc4860 \h 22
\l "_Tc29574" 【题型12 近似数与精确度】 PAGEREF _Tc29574 \h 23
\l "_Tc14569" 【考点四 实数的大小比较】 PAGEREF _Tc14569 \h 25
\l "_Tc13934" 【题型13 实数的大小比较】 PAGEREF _Tc13934 \h 25
\l "_Tc3271" 【考点五 实数的运算】 PAGEREF _Tc3271 \h 26
\l "_Tc13619" 【题型14 实数的运算】 PAGEREF _Tc13619 \h 26
\l "_Tc12536" 【题型15 与实数运算有关的新定义问题】 PAGEREF _Tc12536 \h 27
\l "_Tc14393" 【题型16 实数运算的实际应用】 PAGEREF _Tc14393 \h 30
第二部分 分层突破
A组 基础跟踪练
B组 培优提升练
【考点一 实数的分类】
【题型1 实数的分类】
1．（2025·湖南永州·一模）在−−2025，−−2025，0，−5243，−20252，−202各数中，负数的个数是（ ）
A．6个B．5个C．4个D．3个
【答案】C
【分析】本题考查负数的判断，根据相反数的概念、绝对值的性质、负数的奇数次幂等相关知识点正确判断是解题关键．
根据负数的相反数为正、绝对值的意义、幂的运算等相关原则，进行计算分析即可．
【详解】解：−−2025=2025，为正数；
−−2025=−2025，为负数；
0，既不是正数，也不是负数；
−5243=−12513824，为负数；
−20252，为负数；
−202，为负数；
所以负数个数为4个，
故选：C．
2．（2025·河北邯郸·二模）下列各数中，是负整数的是（ ）
A．2−1B．−22C．−−2D．−−2
【答案】C
【分析】本题考查负整数次幂的意义，算术平方根的意义，绝对值的意义，有理数的分类，解题的关键在于熟练掌握相关知识．根据相关运算法则逐项运算并判断，即可解题．
【详解】解：A. 2−1=12是正分数，不符合题意；
B. −22=2，是正整数，不符合题意；
C. −−2=−2，是负整数，符合题意；
D. −−2=2，是正整数，不符合题意；
故选：C．
3．（2025·湖南衡阳·二模）绝对值大于3，且小于7的负整数之和为 ．
【答案】﹣15
【分析】绝对值大于3且小于7的负整数有−4，−5，−6，求和即可．
【详解】解：绝对值大于3且小于7的负整数有−4，−5，−6，
−4+−5+−6=−15，
故答案为：−15．
【点睛】本题考查绝对值的性质、负整数的定义、有理数的加法，找到绝对值大于3且小于7的负整数是解题的关键．
4．（2025·湖南长沙·模拟预测）下列各数中，是有理数的是（ ）
A．27B．−1πC．−1.010010001⋯D．6−23−10
【答案】D
【分析】本题考查有理数的定义和无理数的定义，有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称；无理数就是无限不循环小数，其中初中范围内学习的无理数有：π,2π等；开方开不尽的数；以及像，等数，也考查了绝对值，零指数幂．
【详解】−1π=1π，6−23−10=1
故选：D．
【题型2 无理数的估算】
5．（2025·江苏扬州·中考真题）如图，数轴上点A表示的数可能是（ ）
A．2B．3C．7D．10
【答案】C
【分析】本题考查实数与数轴，无理数的估算，设点A表示的数为a，根据点在数轴上的位置，判断出a的范围，夹逼法求出无理数的范围进行判断即可．
【详解】解：设点A表示的数为a，由图可知：2