2026年江苏省南京市中考模拟数学自编卷含答案

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1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共6小题，共12分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.−3的相反数是( )
A. −3B. 13C. −13D. 3
2.下列运算中，结果正确的是( )
A. a2⋅a3=a5B. a3+a3=2a6C. (a2)3=a5D. a4÷a2=2a2
3.截至2025年5月，国家智慧教育平台注册用户已突破1.64亿，成为世界第一大教育资源数字化中心和平台．将1.64亿用科学记数法表示应为( )
A. 16.4×107B. 0.164×109C. 1.64×108D. 1.64×109
4.如图，PA与⊙O相切于点A，PO的延长线交⊙O于点C.AB//PC，且交⊙O于点B.若∠P=30°，则∠BCP的大小为( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°
5.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点M(1,2)，且y随x的增大而增大.若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可以是( )
A. (−2,2)B. (2,1)C. (−1,3)D. (3,4)
6.如图1，在△ABC中，D是边AC上的定点.点P从点A出发，依次沿AB，BC两边匀速运动，运动到点C时停止.设点P运动的路程为x，DP的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，其中M，N分别是两段曲线的最低点.点N的纵坐标是( )
A. 11617 B. 12017 C. 11215 D. 11615
二、填空题：本题共10小题，共20分。
7.计算：|−2|+30= ．
8.分解因式：a2−2ab+b2= ．
9.计算： 12× 13= ．
10.若n为正整数，且满足n< 26”“=”或“x+32．
18.(本小题4分)
解方程：3−x4+x=12．
19.(本小题6分)
某汽车销售公司分两批次采购新能源汽车.第一批购进1辆A型汽车、4辆B型汽车，共花费68万元；第二批购进2辆A型汽车、3辆B型汽车，共花费76万元(同类型汽车进价不变).某销售经理估计每辆A型汽车的进价约为19～21万元，每辆B型汽车的进价约为11∼13万元．
(1)求A、B型汽车的进价，并判断该销售经理的估计是否正确；
(2)现实生活中的很多问题可以用方程(组)解决，请写出解二元一次方程组的常用方法．
20.(本小题8分)
为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》，实施“家校社”联动行动，引导学生参与家务劳动、公益劳动等实践活动.学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生.根据收集到的数据，将劳动时间x(单位：h)分为A(x