数学七年级下册（2024）二元一次方程组的概念当堂达标检测题

这是一份数学七年级下册（2024）二元一次方程组的概念当堂达标检测题，文件包含专题101二元一次方程组原卷版docx、专题101二元一次方程组解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
考点一：二元一次方程的概念理解
考点二：二元一次方程的解
考点三：二元一次方程组的概念
考点四：判断是否是二元一次方程组的解
考点五：二元一次方程组的解求参数
考点六：二元一次方程组的应用
【知识梳理】
知识点一：二元一次方程的概念
含有两个未知数,并且未知数的指数都是 1的方程叫做二元一次方程。
知识点二：二元一次方程的解
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程的解有无数个，可以理解为在一条直线上的点的坐标。
知识点三：二元一次方程组
把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。即两个二元一次方程组成的方程组称二元一次方程组。（两个方程中的未知数相同）
技巧归纳：二元一次方程组的特点：
1.有两个未知数.(二元)
2.含未知数的指数都为1.(一次)
3.两个一次方程组成.(方程组)
知识点四：二元一次方程组的解
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组的解只有一个，可以理解为两条直线相交点的坐标。
【题型探究】
题型一：二元一次方程的概念理解
1．(24-25七下·河北唐山滦南县程庄初中·月考)下列是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．(24-25七·浙江杭州临平区·)下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
3．(24-25七下·山东东营胜利第十三中学·)若关于的方程是二元一次方程，则的值为（ ）
A．0B．C．1D．2
题型二：二元一次方程的解
4．(24-25七下·河北唐山滦南县程庄初中·月考)关于x，y的方程中“”处的系数印刷不清楚，已知是这个方程的一组解，则“”处的数是（ ）
A．B．1C．2D．7
5．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是（ ）
A．B．C．D．
6．(24-25七·期末测试卷（二）·期末)如果是关于的二元一次方程的解，那么的值是（ ）
A．B．C．D．
题型三：二元一次方程组的概念
7．(24-25七下·浙江金华浦江第五中学·)下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A．B．C．D．
9．在方程组①②③中，不属于二元一次方程组的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
题型四：判断是否是二元一次方程组的解
10．已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组可以是（ ）
A．B．C．D．
11．(24-25八上·河北保定第二中学分校·期末)解是的方程组可能是（ ）
A．B．C．D．
12．(22-23七·10.2二元一次方程组重难点专项练习·)以为解的方程组是（ ）
A．B．
C．D．
题型五：二元一次方程组的解求参数
13．已知关于x，y的方程组的解是，则p的值为（ ）
A．B．C．D．
14．(23-24八上·广东河源龙川第一实验学校·期末)若关于、的方程组的解为，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值为（ ）
A．B．C．D．
15．已知关于的二元一次方程组的解为，则的值是（ ）
A．B．2C．3D．
题型六：二元一次方程组的应用
16．已知是关于x，y的二元一次方程组的解．
(1)求a，b的值．
(2)求的值．
17．(24-25七下·福建泉州晋江江滨中学·月考)已知是二元一次方程的一个解．
(1)求k的值；
(2)用含y的代数式表示x；
(3)检验是不是这个方程的解．
18．(24-25七下·浙江金华浦江第五中学·)已知关于，的二元一次方程，是不为零的常数．
(1)若是该方程的一个解，求的值；
(2)朵拉发现：不论取何值，都是关于，的方程的解．请你求，的值．
【高分达标】
一、单选题
1．(24-25七下·浙江金华浦江县实验中学·)下列选项是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．(24-25八上·山西运城绛县·期末)下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
3．关于x，y的方程组的解是，则的值是（ ）
A．1B．2C．3D．5
4．(24-25七下·浙江温州苍南县龙港青华学校·月考)关于x、y的二元一次方程组的解为，则常数○和★的值分别为（ ）
A．8和2B．12和2C．12和D．8和
5．已知方程化简后是关于x，y的二元一次方程，则m，n的取值范围分别是（ ）
A．B．C．D．
6．解为的方程组是（ ）
A．B．
C．D．
7．已知是关于x，y的二元一次方程的解，则代数式的值是（ ）
A．14B．11C．7D．4
8．已知二元一次方程组的解为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．(24-25八上·黑龙江大庆肇源县联盟学校·期中)二元一次方程的正整数解有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．(23-24七下·河南洛阳汝阳县·期末)已知二元一次方程组，则的值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．(24-25七下·山西临汾霍州多校联考·月考)语句“的3倍比大5”用方程表示为 ．
12．已知方程组是关于，的二元一次方程组，则 ．
13．已知是方程组的解，则 ．
14．二元一次方程组的解是，则 ．
15．(24-25七下·河北唐山滦南县程庄初中·月考)已知方程组的解为则被“○”和“△”遮盖的两个数的和为 ．
16．(24-25八上·河北保定定兴县等5地·月考)若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为 ．
三、解答题
17．已知二元一次方程．
(1)直接写出它所有的正整数解；
(2)请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为．
18．已知关于的方程是二元一次方程．
(1)求的值；
(2)若，求的值．
19．关于x，y的二元一次方程均可以变形为的形式，其中a，b，c，均为常数且，，规定：方程的“关联系数”记为．
(1)二元一次方程的“关联系数”为______．
(2)已知关于x，y的二元一次方程的“关联系数”为，若，为该方程的一组解，且均为正整数，求m，n的值．
20．(23-24七下·广西南宁西乡塘区第三十七中学·月考)阅读理解．
【知识背景】在现代高等代数领域中，可以将关于的二元一次方程组的系数排成一个表，这种由数排成的表叫做矩阵．
例如：二元一次方程组可以写成矩阵的形式．
【知识应用】
(1)将二元一次方程组写成矩阵形式为：______；
(2)若矩阵所对应的二元一次方程组的解为，求与的值；
(3)若矩阵对应的二元一次方程组的解为，求出的值．
21．(23-24七下·云南昆明官渡区·期末)阅读下列材料，解答下面的问题．
我们知道每一个二元一次方程都有无数组解，例如，，，…，都是方程的解，在解决实际问题中只需求出符合条件的解即可．
例：求这个二元一次方程的正整数解．
解：，得：，根据x，y为正整数，运用尝试法可以知道，
方程的正整数解为或．
问题：
(1)求方程的正整数解；
(2)七年级地理科学兴趣小组共16人（男生9人，女生7人），前往云南普者黑对喀斯特岩溶地貌进行观测研究．活动期间入住当地民宿，已知民宿有两人间和三人间两种房间可供选择，其中两人间140元一天，三人间180元一天．请你运用所学知识设计出最为合理的住宿方案，并进行简要说明．