苏科版（2024）七年级下册（2024）旋转同步达标检测题

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）旋转同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，四象限，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.如果点P 1（a，3）和P 2（﹣4，b）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A . 1 B . -1 C . 7 D . -7
3.将长方形绕一边所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.已知A（1，1）、B（3，2），点B绕点A逆时针旋转90°到达点C处，则点C的坐标是（ ）
A . （0，3） B . （﹣1，3） C . （3，﹣1） D . （3，0）
5.以下现象：①荡秋千；②呼啦圈；③跳绳；④转陀螺．其中是旋转的有（ ）
A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④
6.下列关于反比例函数 y=8x的说法正确的是（ ）
A . 图象位于第二、四象限
B . y随x的增大而减小
C . 函数图象过点-2，4
D . 图象是中心对称图形
7.下列各个物体的运动，属于旋转的是（ ）
A . 电梯从一楼升到了八楼
B . 电风扇叶片的转动
C . 火车在笔直的铁路上行驶
D . 一块石子扔进河里，水波在不断扩大
8.如图，点E是等边三角形△ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED，并绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF．若运动过程中AF的最小值为 3+1 ， 则AB的值为（ ）
A . 2 B . 43 C . 23 D . 4
9.随着人们健康生活理念的提高，环保意识也不断增强，以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1.如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠ADC＞90°）沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD，再将△BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α＝2∠ADB，得到如图2所示的△DB′C，连接AC，BB′，∠DAB＝45°，有下列结论：①AC＝BB′；②AC⊥AB；③∠CDA＝90°；④BB′＝ 3AB．其中正确结论的序号是 ________ ．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
2.将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转 ________ 度时，可变成图（2）．
3.我们规定：在平面内，一个点到图形上所有点的距离的最大值称为这个点到这个图形的“形距”，如图，正方形 ABCD的边长为6，其中心为O，点M在正方形外，且 OM=6 ． 当正方形绕着点O旋转时，点M到正方形 ABCD的形距d的最小值为 ________ ．
4.如图．A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将 △ABC绕着点A逆时针旋转得到 △AC'B' ， 则 sinB'的值为 ________ ．
5.如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是
三、作图题
1.如图，已知菱形 ABCD的顶点在方格纸的格点上，其中 A，B，C的坐标分别为（0，1）， (−2，4)，(−4，1) ． 该菱形经过中心对称得到它右侧的菱形（顶点均在格点上）．
（1） 画出平面直角坐标系，并写出对称中心 G的坐标和点 B的对应点 B'的坐标；
（2） 将菱形 ABCD平移，使点 C的对应点为点 B ， 画出平移后的菱形．
2.在边长为 1 的小正方形网格中， △ABC 的顶点 A, B, C 均落在格点（小正方形的顶点）上，请只用无刻度的直尺按要求完成作图。
（1） 将 △ABC 绕 A 点按逆时针方向旋转 90∘ ，得到 △AB'C' ，请在图 1 中作出 △AB'C'。 （点 B' 与点 B 是对应点）
（2） 请在图 2 中画一个三角形，使得该三角形与 △ABC 相似（不全等）。
3.图甲、图乙中均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON 的端点均在格点上.在图甲、图乙给定的网格中，以OM，ON 为邻边各画一个四边形，使其第四个顶点在格点上.要求：①所画的两个四边形均是轴对称图形；②所画的两个四边形不全等.
4.如图是由小正方形组成的3个4闷格，每个小正方形的顶点叫作格点，矩形 ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个问题，每个问题的画线不得超过五条.
（1） 如图1， E是格点，先将点 E绕点 A逆时针旋转( 90° ， 画对应点 F ， 再画直线 FG交 AB于点 G ， 使直线 FG-平分矩形 ABC D的面积.
（2） 如图2，先画点 C关于直线 BD的对称点 M ， 再画射线 MN交 BD于点 N ， 使 MN∥ AD
四、综合题
1.如图，点P在正方形ABCD内，且PA=1，PB= 22 ， PD= 10 ， 将△PAD绕点A旋转得△QAB，连接PQ，并延长AP交BC于G．
（1） 求证：△APQ是等腰直角三角形
（2） 求∠APB的度数
（3） 求正方形ABCD的面积．
2.有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC和CDE，其中∠ACB＝∠DCE＝90°．将两个直角三角板ABC和CDE如图①放置，点A，C，E在直线MN上．
（1） 三角板CDE位置不动，将三角板ABC绕点C顺时针旋转一周，
①在旋转过程中，若∠BCD＝35°，则∠ACE＝ ▲ °；
②在旋转过程中，∠BCD与∠ACE有怎样的数量关系？请依据图②说明理由．
（2） 在图①基础上，三角板ABC和CDE同时绕点C顺时针旋转，若三角板ABC的边AC从CM处开始绕点C顺时针旋转，转速为12°/秒，同时三角板CDE的边CE从CN处开始绕点C顺时针旋转，转速为2°/秒，当AC旋转一周再落到CM上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为t秒，则在旋转过程中，当∠ACE＝2∠BCD时，t为多少秒？
3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC= 12 . 点D在边AC上（不与A，C重合），连结BD，F为BD中点.
（1） 若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设 CF=kEF ，则k= ________ ；
（2） 若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；
（3） 若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段 AD绕点 A旋转，点 F始终为 BD中点，求线段 CF长度的最大值．
4.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图 (1) 方式摆放，其中 ∠ACB=∠DEB=90∘ ， ∠A=∠D=30∘ ，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1） 求证： CF=EF ；
（2） 若将图 (1) 中的 △DBE 绕点B按顺时针方向旋转角a，且 0∘