苏科版（2024）七年级下册（2024）旋转教学ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）旋转教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，旋转的基本性质，新知探究，典例分析，题型探究，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
探索旋转的基本性质：一个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等
能进行简单的旋转作图【注：不借助网格点】
平移、轴对称、旋转所具有的共同性质是变换前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等。除此之外，旋转还有哪些特殊的性质呢？
如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，△AED绕点A按顺时针方向 旋转90°得到△AFB。图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？
解：点E，D的对应点分别为F，B，AE = AF，AD = AB，∠FAE = ∠BAD = 90°，即∠FAE 与∠BAD都等于旋转角。
一般地，图形的旋转具有如下性质： 旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等， 对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角。
如图，对应点到旋转中心的距离相等： A'O = AO，B'O = BO，C'O = CO； 对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角： ∠AOA' = ∠BOB' = ∠COC' = θ。
在图中，画出线段AB绕点O按逆时针方向旋转60°后的图形。
典例2 如图，把△ABC绕点A按逆时针方向旋转60°得到△AB'C'。已知∠BAC = 50°，求 ∠CAB'，∠BAC' 的大小。
解：根据题意，点B，C 的对应点分别为B'，C'，∴∠BAB' = 60°。∵∠CAB' = ∠BAB' - ∠BAC，∠BAC = 50°，∴∠CAB' = 60° - 50° = 10°。∵∠BAC' = ∠BAB' + ∠B'AC'，∠B'AC' = ∠BAC = 50°，∴∠BAC' = 60° + 50° = 110°。
将一条线段绕其一个端点旋转60°，连接对应点可以得到怎样的图形？旋转90°呢？
解：将一条线段绕其一个端点旋转60°，连接对应点可以得到等边三角形。
解：将一条线段绕其一个端点旋转90°，连接对应点可以得到等腰直角三角形。
如图，在4 × 4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度得到△M1N1P1，则旋转中心是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点D
解：根据题意，点P，N 的对应点分别为P1，N1，∴点P和点P1到旋转中心的距离相等，点N和点N1到旋转中心的距离相等，∴旋转中心在线段PP1的垂直平分线上，也在线段NN1的垂直平分线上。
确定旋转中心： 对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心。
【例1】如图，△DEC是△ABC绕点C旋转得到的，∠B = 20°，∠1 = 75°，则旋转角的度数是（　　）A．90°B．85°C．65°D．25°
解：∵△DEC是△ABC绕点C旋转得到的，∴∠BCE为旋转角，∵∠B = 20°，∠1 = 75°，∴∠BCE = 180° - ∠B - ∠1 = 180° - 20° - 75° = 85°。
【例2】如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB = 3，则BE =（　　）A．2B．3C．4D．5
解：∵△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，∴AB = AE，∠BAE = 60°，∴△AEB是等边三角形，∴BE = AB = 3。
【例3】如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，点B，C的对应点分别为D，E，连接CE，点D恰好落在线段CE上，下列结论一定正确的是（　　）A．AB = AEB．∠ABC + ∠E = 180°C．AC平分∠BCDD．BC + CD = AE
解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，∴AC = AE，∠ACB = ∠E，∠BAD = ∠CAE = 90°，∴∠ACE = ∠E = 45°，∴∠ACB = ∠E = ∠ACE = 45°，∴AC平分∠BCD。
画一个图形绕一个点旋转后所得的图形： 关键是确定某些点绕这个点旋转后所得到的对应点。