苏科版（2024）七年级下册（2024）旋转课后作业题

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）旋转课后作业题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，教室里的水平地面有一个倒地的灰斗， BC与地面的夹角为 55° ， ∠C=26° ， 小明同学将它扶起（将灰斗绕点C逆时针旋转）后平放在地面上， AB的对应线段为 A'B' ， 在这一过程当中，灰斗柄 AB绕点C旋转了（ ）
A . 99° B . 89° C . 74° D .64°
2.下列四幅作品分别代表24节气中的四个节气：“芒种”、“夏至”、“白露”、“大雪”其中属于中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.下面四个应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.下列美丽图案是中心对称不是轴对称的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路．下列图案是部分国产新能源车的车标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.下图是用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，对其对称性表述，正确的是（ ）
A . 轴对称图形
B . 中心对称图形
C . 既是轴对称图形又是中心对称图形
D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
二、填空题
1.时钟的时针在不停地旋转，从下午3时到下午6时（同一天），时针旋转的角度是 ________
2.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的 ________ ．
3.写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是 ________ ．
4.已知点P坐标为（1，1），将点P绕原点逆时针旋转45°得点P 1 ， 则点P 1的坐标为 ________ ．
5.将三角形 AOB 绕顶点O旋转到如图所示的位置，若 ∠AOD=100° ， ∠AOC=20° ， 则 ∠BOA= ________ .
6.点 P(−4,3)关于原点的对称点 Q的坐标为 ________ ．
三、作图题
1.图甲、图乙中均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM，ON 的端点均在格点上.在图甲、图乙给定的网格中，以OM，ON 为邻边各画一个四边形，使其第四个顶点在格点上.要求：①所画的两个四边形均是轴对称图形；②所画的两个四边形不全等.
2.如图方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系， ΔABC的顶点都在格点上，且三个顶点的坐标分别为 A(0，3) ， B(3，4) ， C(2，2) ．
⑴画出 △ABC关于原点O的中心对称图形 △A'B'C' ， 并写出点B的对应点 B'的坐标．
⑵画出将 △ABC绕原点O逆时针方向旋转90度后的图形 △A''B''C'' ．
3.在小正方形边长为1的网格图中，画有 △ABC ， ∠C=90° ， AC=3 ， BC=4 ．
（1） 画出以点 A为旋转中心，将 △ABC沿顺时针方向旋转 90°后的图形 △AB1C1 ．
（2） 若点 B坐标为 −3,5 ， 在图中画出相应的直角坐标系．
（3） 若 C2是点 C关于原点的对称点，则点 C2的坐标为________．
4.按下列要求在如图格点中作图：
（1） 作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'；
（2） 以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″．
四、综合题
1.已知正方形 ABCD 中，点 E 是边 CD 上一点（不与 C 、 D 重合），将 ΔADE 绕点 A 顺时针旋转 90° 得到 ΔABF ，如图1，连接 EF ，分别交 AC 、 AB 于点 P 、 G .
（1） 求证： ΔAPF∽ΔEPC ；
（2） 求证： PA2=PG⋅PF ；
（3） 如图2，当点 E 是边 CD 的中点时， PE=1 ，求 AG 的长.
2.已知点O在直线MN上，过点O作射线OP，使∠MOP=130°，将一块直角三角板的直角顶点始终放在点O处．
（1） 如图①，当三角板的一边OA在射线OM上，另一边OB在直线MN的上方时，求∠POB的度数；
（2） 若将三角板绕点O旋转至图②所示的位置，此时OB恰好平分∠PON，求∠BOP和∠AOM 的度数；
（3） 若将三角板绕点O旋转至图③所示位置，此时OA在∠PON 的内部，若OP所在的直线平分∠MOB，求∠POA 的度数；
3.点 O为直线 AB上一点，过点 O作射线 OC ． 将一直角三角板的直角顶点放在点 O处．
（1） 如图1，若∠ BOC＝65°，将三角板 MON的一边 ON与射线 OB重合时，则∠ MOC＝ ________ ．
（2） 如图2，若∠ BOC＝65°，将三角板 MON绕点 O逆时针旋转一定角度，此时 OC是∠ MOB的角平分线，则∠ BON＝ ________ ．
（3） 如图2，若∠ BOC＝α，仍然将三角板 MON旋转到 OC为∠ MOB的角平分线的位置，求∠ AOM ． （写出过程）
4.模型探究：
（1） 如图1，在等腰直角三角形 ABC中， ∠ACB=90° ， CB=CA ， 直线 ED经过点 C ， 过 A作 AD⊥ED于点 D ， 过 B作 BE⊥ED于点 E.求证： BE=CD；
（2） 已知直线 l1：y=2x+4与坐标轴交于点 A、 B ， 将直线 l1绕点 A逆时针旋转90°至直线 l2 ， 如图2，求直线 l2的函数表达式；
（3） 如图3，已知点 A、 B在直线 y=12x+4上，且 AB=42.若直线与 y轴的交点为 M ， M为 AB中点.试判断在 x轴上是否存在一点 C ， 使得 △ABC是以 AB为斜边的等腰直角三角形.
5.若 ∠A+2∠B=90° ， 我们则称 ∠B是 ∠A的“绝配角”．例如：若 ∠1=10° ， ∠2=40° ， 则 ∠2是 ∠1的“绝配角”，请注意：此时 ∠1不是 ∠2的“绝配角”．
（1） 如图1，已知 ∠AOB=75° ， 在 ∠AOB内存在一条射线 OC ， 使得 ∠AOC是 ∠BOC的“绝配角”，此时 ∠AOC=__________ °；（直接填写答案）
（2） 如图2，已知 ∠AOB=75° ， 若平面内存在射线 OC、 OD（ OD在直线 OB的上方），使得 ∠AOC是 ∠BOC的“绝配角”， ∠BOC+∠BOD=180° ， 求 ∠AOD大小；
（3） 如图3，若 ∠AOB=10° ， 射线 OC从 OA出发绕点 O以每秒 20°的速度逆时针旋转，射线 OD绕点 O从 OB出发以每秒 12°的速度顺时针旋转， OM平分 ∠AOC ， ON平分 ∠BOD ， 运动时间为 t秒（ 0