初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）旋转复习练习题

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）旋转复习练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.将图以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是（ ）
A .
B .
C .
D .
2.图1是正方体的平面展开图，六个面的点数分别为1、2、3、4、5、6，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图2所示，若骰子初始位置为图2所示的状态，将骰子向右翻滚 90° ， 则完成1次翻转，此时骰子朝下一面的点数是2，那么按上述规则连续完成2次翻折后，骰子朝下一面的点数是3；则连续完成2020次翻折后，骰子朝下一面的点数是（ ）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
3.在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.两块大小相同，含有30°角的直角三角板如图水平放置，将△CDE绕点C按逆时针方向旋转，当点E的对应点E′恰好落在AB上时，△CDE旋转的角度是（ ）
A . 30° B . 35° C . 40° D . 60°
5.下图是用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，对其对称性表述，正确的是（ ）
A . 轴对称图形
B . 中心对称图形
C . 既是轴对称图形又是中心对称图形
D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形
二、填空题
1.在直角坐标系 xOy中，点 A3,−4a与点 B−3,2a+2关于原点对称，则 OA的长为 ________ ．
2.写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是 ________ ．
3.如图1，有一张矩形纸片 ABCD ， 已知 AB=10 ， AD=12 ， 现将纸片进行如下操作：现将纸片沿折痕 BF进行折叠，使点 A落在 BC边上的点 E处，点 F在 AD上（如图2），则 DF= ________ ；然后将 △FBE绕点 F旋转到 △FMN ， 当 MN过点 C时旋转停止，则 EN的长度为 ________ ．
4.如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（50，2）的是点 ________ ．
5.两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，∠A＝60 ， ∠D＝45 ． 接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则∠ACD＝ ________ ．
6.如图．A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将 △ABC绕着点A逆时针旋转得到 △AC'B' ， 则 sinB'的值为 ________ ．
7.已知两个完全相同的直角三角形纸片△ABC、△DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，现将图1中的△ABC绕点F按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转180°，在旋转的过程中，△ABC恰有一边与DE平行的时间为 ________ ．
8.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，向⊙O内任意投点，则所投的点落在正六边形ABCDEF内的概率是 ________ ．
三、作图题
1.解答下列问题：
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位， △ABC的三个顶点都在格点上．
（1） 在网格中画出 △ABC向上平移6个单位后的图形 △A1B1C1；
（2） 在网格中画出 △A1B1C1绕点 O顺时针旋转 90°后的图形 △A2B2C2 ．
2.在边长为 1 的小正方形网格中， △ABC 的顶点 A, B, C 均落在格点（小正方形的顶点）上，请只用无刻度的直尺按要求完成作图。
（1） 将 △ABC 绕 A 点按逆时针方向旋转 90∘ ，得到 △AB'C' ，请在图 1 中作出 △AB'C'。 （点 B' 与点 B 是对应点）
（2） 请在图 2 中画一个三角形，使得该三角形与 △ABC 相似（不全等）。
3.按下列要求在如图格点中作图：
（1） 作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'；
（2） 以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″．
4.如图所示，在正方形网格上有一个△ ABC ．
（1） 画出△ ABC关于直线 MN的对称图形△ A 1 B 1 C 1；
（2） 画出△ ABC关于点 O的对称图形△ A 2 B 2 C 2；
（3） 若网格上的最小正方形边长为1，求△ ABC的面积；
（4） △ A 2 B 2 C 2能否由△ A 1 B 1 C 1平移得到？能否由△ A 1 B 1 C 1旋转得到？这两个三角形（指
△A1B1C1与△A2B2C2）存在什么样的图形变换关系？
四、综合题
1.已知 ∠AOB=90° ， ∠COD=60° ，按如图1所示摆放，将OA、OC边重合在直线MN上，OB、OD边在直线MN的两侧；

（1） 保持 ∠AOB 不动，将 ∠COD 绕点O旋转至如图2所示的位置，则① ∠AOC+∠BOD = ________ ；② ∠BOC−∠AOD = ________ ；
（2） 若 ∠COD 按每分钟 5° 的速度绕点O逆时针方向旋转， ∠AOB 按每分钟 2° 的速度也绕点O逆时针方向旋转，OC旋转到射线ON上时都停止运动，设旋转t分钟，计算 ∠MOC−∠AOD (用t的代数式表示)。
（3） 保持 ∠AOB 不动，将 ∠COD 绕点O逆时针方向旋转 n°(n≤360) ，若射线OE平分 ∠AOC ，射线OF平分 ∠BOD ，求 ∠EOF 的大小；
2.如图，半圆O的直径AB=18，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P．
（1） 求AP的长．
（2） 求图中阴影部分的面积（结果保留π）
3.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图 (1) 方式摆放，其中 ∠ACB=∠DEB=90∘ ， ∠A=∠D=30∘ ，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1） 求证： CF=EF ；
（2） 若将图 (1) 中的 △DBE 绕点B按顺时针方向旋转角a，且 0∘0)的图象上时，平面内是否存在一点 P使得 A、 B、 E、 P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出符合条件的所有 P点的坐标；若不存在，请说明理由．
5.△ABO在平面直角坐标系的位置如图1所示，其中，点A（4，2）、B（3，0）、O（0，0）．
（1）将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△A1B1O，在图1中画出旋转后的图形，其中点A1的坐标是
（2）将△A1B1O向x轴正方向平移3个单位得△A2B2B，B2B与OA交于点M，在图2中画出图形，并证明：MB平分∠A2BA；
（3）求△ABM的面积．