苏科版（2024）七年级下册（2024）旋转备课课件ppt

这是一份苏科版（2024）七年级下册（2024）旋转备课课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，旋转的基本性质，双棒螺旋星系，“双鱼”剪纸，讨论与交流，有一条对称轴直线，有一个对称中心点等内容，欢迎下载使用。
1.理解中心对称和中心对称图形的概念，掌握它们的性质.2.能够准确识别中心对称图形，并能画出已知图形关于某点成中心对称的图形.3.通过观察、分析等过程，培养空间观念和抽象思维能力.
旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角都等于旋转角.
在现实生活中，除了轴对称，还有另一种对称，观察下图，你有什么发现?
一般地，在平面内，若一个图形是由另一个图形绕某个点旋转180°得到的，则称这两个图形成中心对称，这个点叫作对称中心，两个对称图形上的对应点叫作对称点.
由于中心对称是特殊的旋转，所以具有旋转的所有性质，例如，成中心对称的两个图形可以重合，对应边相等，对应角也相等.
如图，△ABC绕点O旋转180°后得到△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'关于点 O 成中心对称,点O是对称中心，点A关于点0的对称点是A'，A'B'是AB的对应线段，∠B'A'C'是∠BAC的对应角.
图中，连接点B，B'，观察AA'，BB'，CC'，你能发现什么特征？
对应点与旋转中心连线所成的角都等于180°,三个点共线.
AA',BB',CC'都过点O,O是它们的中点.
成中心对称的两个图形中，对应点的连线段经过对称中心，且被对称中心平分.
一般地，中心对称具有如下性质：
由于中心对称是特殊的旋转，所以具有旋转的所有性质.
解：如图，连接 AO,延长 AO 到点 A',使OA'=OA,点A'即为点A的对称点,类似地,找到点B,C关于点O的对称点B',C',顺次连接点 A',B',C'.△A'B'C'即为所求.
例3 画△ABC关于点O对称的三角形.
如图，在平行四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.对角线AC,BD交于点O，且互相平分.将平行四边形ABCD绕点O旋转 180°,你有什么发现?
你还见过哪些具有这种特征的图案或图形?
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
下图中的三个图形均为中心对称图形，请完成下列操作：(1)分别找出它们的对称中心；(2)分别在各个图形上任取一点，找出它的对称点.
我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别类似的，中心对称与中心对称图形有怎样的联系和区别呢？
(1)是针对两个图形而言的；(2)表示两个图形之间的对称关系；(3)对称点在两个图形上.
(1)是针对一个图形而言的；(2)表示某个图形所具有的特性；(3)对称点在一个图形上.
如果把成中心对称的两个图形看成一个图形，那么它就是一个中心对称图形，如果用一条过对称中心的直线将一个中心对称图形分成两个图形，那么这两个图形成中心对称.
轴对称与中心对称有什么区别呢？
图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合
图形绕对称中心(旋转180°)后重合
对称点的连线被对称轴垂直平分
对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
都表示两个图形之间的关系，并且变换前、后的两个图形形状、大小相同
1. 如图,在△ABC中,O是AC的中点,画出△ABC关于点O对称的△A'B'C'.
2.线段是中心对称图形吗？如果是，找到它的对称中心。
解：线段是中心对称图形，对称中心是线段的中心。
3. 如图，四边形①、②、③、④的顶点都在格点上，直线x、y是网格线，指出图形①、②、③、④中每两个图形之间的对称关系.
解：①、②关于直线y成轴对称，①、③关于点O成中心对称. ①、④于直线x成轴对称. ②、③关于直线x成轴对称. ②、④关于点O成中心对称. ③、④关于直线y成轴对称.
1.[2024辽宁] 纹样是我国古代艺术中的瑰宝.下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.[2024靖江校级月考] 如图，把标有序号①，②，③，④，⑤，⑥中的某个小正方形涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形但不是轴对称图形，那么该小正方形的序号是________.
（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
解：如图甲.（答案不唯一）
（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
解：如图乙.（答案不唯一）
（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
解：如图丙.（答案不唯一）
10.知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成完全相同的两个部分.
[答案] 如图①所示.
（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分割）.
[答案] 如图②所示.
1. 在方格纸中画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的△A'B'C'.
解：如图，△A'B'C'即为所求.
2. 如图，在由等边三角形组成的网格纸中画出图形“F”绕点O按E逆时针方向旋转60°后得到的图形.
3. 如图，正方形ABCD绕某点按顺时针方向旋转45°后得到正方形EFGH. 找出旋转中心，并指出对应线段和对应角.
解：旋转中心是点O.对应线段：AB和EF，BC和FG，CD和GH，AD和EH.对应角：∠DAB和∠HEF，∠ABC和∠EFG，∠BCD和∠FGH，∠CDA和∠GHE.
4. 按下列要求分别画出四边形ABCD成中心对称的四边形.(1)以顶点A为对称中心；(2)以BC的中点O为对称中心.
5.下列图形中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请画出它们的对称中心或对称轴.
解：中心对称图形有(1)(2)(3)(4)，轴对称图形有(1)(2)(3).
6. 图中的花朵图案可以看成是中心对称图形吗？如果可以，绕旋转中心至少旋转多少度后能与原来的图案重合?
解：是中心对称图形，绕旋转中心至少旋转45度后能与原来的图案重合.
7.（1）圆是中心对称图形吗？如果是，找到它的对称中心。
解：圆是中心对称图形，圆心是对称中心。
（2）. 如图，P是圆O外的一个定点，画圆O关于点P对称的圆O1.
解：如图，圆O即为所求.
8.如图，在正方形纸片的四个角上分别剪去一个相同的小正方形，剩余部分是中心对称图形吗？如果是，画出它的对称中心.
解：剩余部分是中心对称图形，如图，点O是对称中心.