湘教版（2024）七年级下册（2024）旋转课时作业

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）旋转课时作业，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设点A与点B关于x轴对称，点A与点C关于y轴对称，则点B与点C（ ）
A . 关于x轴对称
B . 关于y轴对称
C . 关于原点对称
D . 既关于x轴对称，又关于y轴对称
2.下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3.如图，一块含 30°角的直角三角板 ABC绕点 B顺时针旋转到 △A'BC'的位置，使得 A、 B、 C'三点在同一条直线上，则三角板 ABC旋转的角度是（ ）
A . 30° B . 60° C . 90° D .120°
4.如图， P为等边三角形 ABC内的一点，且 P到三个顶点 A ， B ， C的距离分别为3，4，5，则△ ABC的面积为（ ）
A . 9+2534 B . 9+2532 C . 18+253 D .18+2532
5.疫情防控期间，无数医护人员坚守在抗疫防疫第一线，下列有关医护的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.已知a＜0，则点P（﹣a 2 ， ﹣a+1）关于原点的对称点P′在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
7.下列美丽图案是中心对称不是轴对称的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1. 将图形绕中心旋转180°后的图形是 ________ （画出图形）．
2.将三角形 AOB 绕顶点O旋转到如图所示的位置，若 ∠AOD=100° ， ∠AOC=20° ， 则 ∠BOA= ________ .
3.将点A（2，0）绕着原点O顺时针方向旋转60°角到对应点A′，则点A′的坐标是 ________ ．
4.如图，在四边形 ABCD中， AB=BC ， AD=3 ， ∠D=45° ， AC⊥AD ， 点 E在边 CD上，且 CE=CA ， 四边形 ABCD的面积为12．点 F为四边形内部一点，连接 EF ， 且 EF∥AD ， 连接 CF ， 将 CF绕点 C逆时针旋转 45°得到 CG ， 连接 BG ， 当 CG取得最小值时， △BCG的面积为 ________ ．
5.在英文字母V、W、X、Y、Z中，是中心对称图形的英文字母有 ________ 个．
6.点 P是正方形 ABCD的边 BC上的一个动点(与 B ， C不重合)，连接 PA ， 并将 PA绕点 P顺时针旋转 90°至 PG ， 连接 CG ， AG ， PD ， 且 AG ， PG分别交 CD于点 E和点 F ， 连接 PE ， 有下列结论：① PE=PB+EC ， ② ∠GCD=45° ， ③ PEEG=APCG ， ④若设 ∠BAP=30° ， 则 AE=3CE ， 其中正确结论的序号有 ________ ．
7.如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是
8.如图，直线y=﹣ 33x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ________ ．
三、作图题
1.按下列要求在如图格点中作图：
（1） 作出△ABC关于原点成中心对称的图形△A'B'C'；
（2） 以点B为位似中心，作出△ABC放大2倍的图形△BA″C″．
2.在下面的网格（每个小正方形的边长为1）中按要求画出图形并解答：
⑴先将△ABC向下平移5格得△A1B1C1 ， 再将△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°得△A2B2C2；
⑵请在图中以点O为坐标原点，建立适当直角坐标系，写出此时点A2、B2、C2的坐标．
3.如图，网格中每个小正方形的边长为1．
请你认真观察图1中的三个网格中的黑色部分构成的图案，解答下列问题：
（1） 这三个图案都具有以下共同特征：都是 ________ 对称图形，都不是 ________ 对称图形；
（2） 在图2中选一个白色的小正方形并涂黑，使图2中黑色部分是轴对称图形；
（3） 请在图3中设计出一个面积为4的图案，且具备(1)中的特征(不与图1中所给图案相同)．
4.如图，11×13方格图中每个小正方形的边长都为1， △A'B'C'是由 △ABC向右平移4格，再向上平移2格得到的．利用方格点和直尺画图、填空．
（1） 请在图中画出 △A'B'C'；
（2） 将 △ABC绕点 B顺时针旋转90°得到△A''BC''，画出旋转后的图形；
（3） 在图中能使 SΔPAC=SΔABC的格点 P的个数有 ________ 个．（格点是指方格图中横向和纵向线条的交点）
四、综合题
1.已知 ∠AOB=90° ， ∠COD=60° ，按如图1所示摆放，将OA、OC边重合在直线MN上，OB、OD边在直线MN的两侧；

（1） 保持 ∠AOB 不动，将 ∠COD 绕点O旋转至如图2所示的位置，则① ∠AOC+∠BOD = ________ ；② ∠BOC−∠AOD = ________ ；
（2） 若 ∠COD 按每分钟 5° 的速度绕点O逆时针方向旋转， ∠AOB 按每分钟 2° 的速度也绕点O逆时针方向旋转，OC旋转到射线ON上时都停止运动，设旋转t分钟，计算 ∠MOC−∠AOD (用t的代数式表示)。
（3） 保持 ∠AOB 不动，将 ∠COD 绕点O逆时针方向旋转 n°(n≤360) ，若射线OE平分 ∠AOC ，射线OF平分 ∠BOD ，求 ∠EOF 的大小；
2.已知：菱形ABCD，AB=4m，∠B=60°，点P、Q分别从点B、C同时出发，沿线段BC、CD以1m/s的速度向终点C、D运动，运动时间为t秒．

（1） 如图1，连接AP、AQ、PQ，试判断△APQ的形状，并说明理由
（2） 如图2，当t=1.5秒时，连接AC，与PQ相交于点K．求AK的长．
（3） 如图3，连接AC交BD于点O，当P、Q分别运动到点C、D时，将∠APQ沿射线CA方向平移，使点P与点O重合，然后以点O为旋转中心将∠APQ旋转一定的角度，使角的两边分别于CD、AD交于S、K点，再以OS为一边在∠SOC内作∠SOT，使∠SOT=∠BDC，OT边交BC的延长线于点T，若BT=4.8，求AK的长.
3.点O是直线AB上的一点，射线OC从OA出发绕点O顺时针方向旋转，旋转到OB停止，设 ∠AOC=α（ 0°≤α≤180°），射线 OD⊥OC ， 作射线OE平分 ∠BOD ．
（1） 如图1，若 α=40° ， 且OD在直线AB的上方，求 ∠DOE的度数（要求写出简单的几何推理过程）．
（2） 射线OC顺时针旋转一定的角度得到图2，当射线OD在直线AB的下方时，其他条件不变，请你用含 α的代数式表示 ∠DOE的度数，（要求写出简单的几何推理过程）．
（3） 射线OC从OA出发绕点O顺时针方向旋转到OB，在旋转过程中你发现 ∠DOE与 ∠AOC（ 0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOB≤180°）之间有怎样的数量关系？请你直接用含 α的代数式表示 ∠DOE的度数．
4.在同一平面内，把等腰直角三角形 ABC与等腰直角三角形 ADE如图①放置，点 D在 AB上，点 E在 AC上．现将 △ADE绕点 A顺时针旋转，旋转角度为 α ， 连接 BD与 CE ．
（1） 如图②、③，在旋转过程中，BD ________ CE（选＞、＝、＜填空）．
（2） 如图②，当 0°