初中沪教版（五四制）（2024）旋转随堂练习题

这是一份初中沪教版（五四制）（2024）旋转随堂练习题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在正方形 ABCD中， E、 F是射线 BD上的动点，且 ∠EAF=45° ， 射线 AE、 AF分别交 BC、 CD延长线于 G、 H ， 连接 EC ， 在下列结论中：① AE=CE；② BG=GH+DH；③ EF2=BE2+DF2；④若 AB=3DH ， 则 CD=2CG ，
⑤ S△AGH:S△BCD=GH:AB ， 其中正确的结论有（ ）
A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
2.已知A、B两点的坐标分别是（﹣1，4）和（1，4），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为8，其中正确的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3.2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会开幕式在成都东安湖体育公园举行，东安湖体育公园主场馆以独特的几何造型及现代化的设计引起了人们的关注，东安湖体育公园主场馆形状可以近似看成如图几何体，下列图形绕虚线旋转一周，能形成该几何体的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4.习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道.下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
5.下列图形绕虚线旋转一周，能形成圆锥体的是（ ）
A .
B .
C .
D .
6.如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（ ）
A .
B .
C .
D .
7.下列说法正确的是（ ）
A . 平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B . 图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定距离
C . 平移和旋转的共同点是改变图形的位置
D . 在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行
8.下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
9.用数学的眼光观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、填空题
1. 将图形绕中心旋转180°后的图形是 ________ （画出图形）．
2.如图， C为半圆内一点， O为圆心，直径 AB长为 2cm ， ∠BOC=60° ， ∠BCO=90° ， 将 △BOC绕圆心 O逆时针旋转至 △B'OC' ， 点 C'在 OA上，则边 BC扫过区域 (图中阴影部分 )的面积为 ________ cm2.(结果保留 π)
3.将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置， △COD为等腰直角三角形，当 △COD绕点 O顺时针旋转 α度（ 00）上，求a的值”；
2.在等边△ABC中，AB=6，BD⊥AC，垂足为D，点E 为AB 边上一点，点 F 为直线BD 上一点，连接EF.
（1） 将线段 EF 绕点E 逆时针旋转60°得到线段 EG，连接 FG.
①如图①，当点E 与点B 重合，且GF 的延长线过点C时，连接DG，求线段 DG 的长.
②如图②，点E 不与点A，B 重合，GF 的延长线交BC边于点H，连接EH，求证：BE+BH=3BF.
（2） 如图③，当点E 为AB 中点时，点M 为BE 中点，点 N 在边AC上，且DN=2NC，点F从 BD 中点Q 沿射线QD 运动，将线段 EF 绕点 E 顺时针旋转60°得到线段 EP，连接FP，当 NP+12MP最小时，直接写出△DPN 的面积
3.以 BC为斜边在它的同侧作 Rt△DBC和 Rt△ABC ， 其中 ∠A=∠D=90° ， AB=AC ， AC、 BD交于点 P.
（1） 如图1， BP平分 ∠ABC ， 求证： BC=AB+AP；
（2） 如图2，过点 A作 AE⊥BP ， 分别交 BP、 BC于点 E、点 F ， 连接 AD ， 过 A作 AG⊥AD ， 交 BD于点 G ， 连接 CG ， CG交 AF于点 H ， 求证： GH=CH；
（3） 如图3，点 M为边 AB的中点，点 Q是边 BC上一动点，连接 MQ ， 将线段 MQ绕点 M逆时针旋转 90°得到线段 MK ， 连接 PK、 CK ， 当 ∠DBC=15° ， AP=4时，求 PK+CK的最小值.
4.直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD.
（1） 在图1中，若∠BCE＝40°，∠ACF＝ ________ ；
（2） 在图1中，若∠BCE＝α°，求∠ACF的度数（用含α的式子表示）；
（3） 将图1中的三角板ABC绕顶点C旋转至图2的位置，若∠BCE＝150°，试求∠ACF与∠ACE的度数.
五、解答题
1.【 问题背景】
在某次数学兴趣小组活动中，小明同学遇到了如下问题：
（1）如图1，在等边 △ABC中，点 P在内部，且 PA=3 ， PC=4 ， ∠APC=150° ， 求 PB的长．经过同学们的观察、分析、思考、交流，对上述问题形成了如下想法；将 △APC绕点 A按顺时针方向旋转60°，得到 △ABP' ， 连接 PP' ， 寻找 PA、 PB、 PC三边之间的数量关系．…请参考他们的想法，完成该问题的解答过程；
【学以致用】
（2）如图2，在等腰直角 △ABC中， ∠ACB=90° ， P为 △ABC内一点，且 PA=5 ， PC=22 ， ∠BPC=135° ， 求 PB的长；
【思维拓展】
（3）如图3，若点 P是正方形 ABCD外一点， PA=3 ， PB=3 ， PC=15 ， 求 ∠APB的度数．
2.△ABO在平面直角坐标系的位置如图1所示，其中，点A（4，2）、B（3，0）、O（0，0）．
（1）将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△A1B1O，在图1中画出旋转后的图形，其中点A1的坐标是
（2）将△A1B1O向x轴正方向平移3个单位得△A2B2B，B2B与OA交于点M，在图2中画出图形，并证明：MB平分∠A2BA；
（3）求△ABM的面积．
3.如图，说出这个图形的旋转中心，它绕旋转中心至少旋转多大角度才能与原来图形重合？
4.同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的几何体一般不同．如图是一个直角三角形．
（1） 当该三角形绕着长为 3cm的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留π）；
（2） 当该三角形绕着长为 5cm的边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，请求出这个几何体的体积（结果保留π）．
5.当m为何值时
（1）点A（2，3m）关于原点的对称点在第三象限；
（2）点B（3m﹣1，0.5m+2）到x轴的距离等于它到y轴距离的一半？